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第五章一元一次方程5.3应用一元一次方程—水箱变高了教学目标教学目标通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性.教学重难点教学重难点【教学重点】应用简单图形（如正方形、长方形、梯形、圆柱、正方体、长方体等）的周长、面积、体积公式，学会分析等量关系来列方程、解放程.【教学难点】学会分析等量关系来列方程、解放程.教学方法教学方法尝试练习、探索归纳总结.教学工具教学工具电教平台.课前准备课前准备1.如果长方形的面积是56平方厘米，它的长与宽相差1厘米，请问这个长方形的长、宽各是多少厘米？2.一圆柱的体积是314立方厘米，底面圆的半径是5厘米，此圆柱的高为多少厘米？教学过程教学过程一、复习回顾二、典例精析例1将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖“形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“高瘦”形圆柱，高变成了多少？等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：师生活动：让学生列出方程，并求解，教师指导预设答案：x=36例2：小明有一个问题想不明白.他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？师生活动：让学生尝试列出方程，并求解，教师指导预设答案：设长方形的宽为x，则列方程为：

2（x+x+1.4）=10解得x=1.8三、随堂练习1.小明又想用这10米长铁线围成一个长方形.（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？2.小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？3.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？4.在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度.若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？四、归纳小结会应用简单

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