21.3 《极差、方差与标准差》教案（华东师大版八年级下）初中数学

.:PAGE:;课题§21.3极差、方差与规范差课型新授课时1教学目的1、〔ABC〕理解极差、方差与规范差的概念及作用.2、〔ABC〕灵敏运用极差、方差与规范差来处置数据.3、〔AB〕培养学生的探究知识的才能，体验用极差、方差与规范差来分析数据，然后作出决策.重点理解极差、方差与规范差的概念及作用教法讲练结合法难点运用极差、方差与规范差来处置数据教具小黑板教学程序老师活动学生活动导入1．某学校初三一班甲、乙两名同学参与最近5次数学测试的成果(单位：分)!统计如下：甲：6594959898乙：62719899100(1)分别写出甲、乙成果的平均分和中位数.(2)写出甲、乙两名同学所有测试成果的众数.2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？考虑、举例板书课题出示目的认定目的达标导学1．极差根据两段时间的气温情况绘成折线图.观察它们有差异吗?小组讨论、交流看法.(通过观察，可以发现：图(a)中折线动摇的范围比拟大)从6℃到22℃，图(b)中折线动摇的范围那么比拟小——从9℃到考虑：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?引导学生得出极差：我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围.用这种方法得到的差称为极差.极差；最大值一最小值在图中，我们可以看出，图.(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7练习：1．求以下各题中的极差(1)某班里个子最高的学生身高为1.75米，个子最矮的学生身高为1.42米，求该班所有学生身高的极差.(2)小华家中，年纪最大的晚辈的年龄是78岁，年纪最小的孩子的年龄是9岁，求小华家中所有成员的年龄极差.2．你也结合生活实际，编一道极差的题目，小组交流.同桌对换解题.问题2：(1)极差与数据变化范围大小的关系是什么?(极差越大，变化范围越大，反之亦然.)(2)为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大〞，一个“四季清楚〞?3．方差、规范差.问题3：小明和小兵两人参与体育工程训练，近期的5次测试成果如表所示，谁的成果较为稳定?为什么?理解、记忆练习(1)计算出两人的平均成果.(2)画出两人测试成果的折线图，如图.(3)观察发现什么?(小明的成果大局部集中在平均成果13分的附近，而小兵的成果与其平均值的离散水平较大.)通常，假如一组数据与其平均值的离散水平较小，我们就说它比拟稳定.考虑：什么样的数能反映一组数据与其平均值的离散水平?我们已经看出，小兵的测试成果与平均值的偏向较大，而小明的较小.那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进展累加吗?试一试：(1)在下表中(印好，每个学生一份)，写出你的计算结果.通过计算，根据最后的结果可以比拟两组数据围绕其平均值的动摇情况吗?(2)假如不行，请你提出一个可行的方案，在右表中(印好，每个学生一份)，格子中写上新的计算方案，并将计算结果填人表中.(3)考虑：假如一共进展7次测试，小明因故缺席了两次，怎样比拟谁的成果更稳定?请将你的方法与数据填人右表中.我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均〞得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这令结果通常称为方差.我们通常用S2表示一组数据的方差，用；表示一组数据的平均数，x1、x2、……表示各个数据.方差的计算公式.问题4：观察S2的数量单位与原数据单位一致吗?如何使其一致呢?学生各抒己见.老师总结：在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是规范差.即：规范差＝EQ\r(方差)，方差＝规范差2.练习：计算(1)小明5次测试成果的规范差为().(2)小兵5次测试成果的规范差为().问题5：从规范差看，谁的成果较为稳定?与前面根据方差所得到的结论一样吗?口答分析试一试口答考虑、答复课堂小结1．极差可反映出一组数据的变化范围.2．方差与规范差可表示出一组数据与其平均值的离散水平、稳定性.总结、记忆达标测试1、〔ABC〕

比拟以下两组数据的极差和方差：A组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5；B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5；2、〔AB〕算一算：第150页的问题1中哪一年气温的离散水平较大？和你从图21.3.1中直接看出的结果一致吗？生自测布置作业〔ABC〕课本154页1题〔AB〕课本154页2题微型板书设计§21·3极差、方差与规范差导入：