江苏省常州市溧阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（无答案）

七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会吉祥物“冰墩墩”是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能、在下面的四个冰墩墩图片中，能由如图经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B.C. D.3.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是()A. B.C. D.4.如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）．A.3 B.4 C.7 D.105.如图，长方形中，，，，则等于（）A B. C. D.6.将一副学生用的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数是（）A. B. C. D.7.三角形的三边长分别为3、6和a，其中a为奇数，那么这个三角形的周长是（）A.14 B.15 C.16 D.14或168.已知，，则值是（）A.1 B.2 C.4 D.8二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.计算：_____．10.分解因式：______．11.用科学记数法表示：0.00081=___________12.已知，，则__________13.若关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是_____14.如图所示，中，，平分，，则的度数为______．15.如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则________度．16.如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________．三、解答题（共68分）17计算：（1）；（2）；（3）．18.把下列各式分解因式：（1）；（2）a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）；（3）．19先化简，再求值：（m－2n）（m＋2n）－（m－2n）2＋4n2，其中m＝－2，n＝．20如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过面积为．21.如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若．（1）求证：．（2）若，平分，求的度数．22上小学时，我们已学过三角形三个内角的和为180°．定义：如果一个三角形的两个内角与满足．那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．（1）若是“准互余三角形”，，，则______；（2）若是直角三角形，．①如图，若AD是的平分线，请你判断是否为“准互余三角形”？并说明理由．②点E边BC上一点，是“准互余三角形”，若，则______．23.在“整式乘法与因式分解“一章的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：（1）如图1，有若干张A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片（其中a＜b），若取2张A类卡片、3张B类卡片、1张C类卡片拼成如图的长方形，借助图形，将多项式2a2+3ab+b2分解因式：2a2+3ab+b2＝．（2）若现有3张A类卡片，6张B类卡片，10张C类卡片，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），则拼成的正方形的边长最大是．（3）若取1张C类卡片和4张A类卡片按图3、4两种方式摆放，求图4中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m、n的代数式表示）．24在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点重合），过点作交射线于点，的角平分线所在直线与射线交于点．（1）如图，点在线段上运动．①若，，则的度数是_____