广西田阳县2024届八年级数学第二学期期末预测试题含解析

广西田阳县2024届八年级数学第二学期期末预测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（）A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米C．学校离家的距离为2000米 D．到达学校时骑行时间为20分钟2．无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（）A．2~3之间 B．3~4之间 C．4~5之间 D．5~6之间3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝（）A．140° B．120° C．110° D．100°4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（）A． B． C． D．5．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（）A．100° B．120° C．130° D．150°6．如图是用程序计算函数值，若输入的值为3，则输出的函数值为（）A．2 B．6 C． D．7．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A． B． C． D．9．如图，将点P(-2，3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n等于()A．4 B．5 C．6 D．710．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，3，2二、填空题(每小题3分,共24分)11．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为______．13．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是__________14．已知直线与平行且经过点，则的表达式是__________．15．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____17．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．18．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．三、解答题(共66分)19．（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）20．（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？21．（6分）计算：（2+3）（2﹣3）+（12﹣6）÷3．22．（8分）已知一次函数．（1）若这个函数的图像经过原点，求a的值．（2）若这个函数的图像经过一、三、四象限，求a的取值范围．23．（8分）如图，直线与直线交于点，直线经过点．（1）求直线的函数表达式；（2）直接写出方程组的解______；（3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______．24．（8分）如图，矩形花坛面积是24平方米，两条邻边，的和是10米（），求边的长.25．（10分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n=2时，求直线

AB，直线

OP与

x轴围成的图形的面积；（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．26．（10分）为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个.(1)若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?(2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断即可.【详解】由图可知，修车时间为15-10=5分钟，可知A正确；自行车发生故障时离家距离为1000米，可知B正确；学校离家的距离为2000米，可知C正确；到达学校时骑行时间为20-5=15分钟，可知D错误，故选D.【点睛】本题考查了函数图象，读懂图象，能从图象中读取有用信息的数形、分析其中的“关键点”、分析各图象的变化趋势是解题的关键.2、B【解析】

先看13位于哪两个相邻的整数的平方之间，再将不等式的两边同时开方即可得出答案.【详解】∵∴，故选B.【点睛】本题考查估算无理数的大小，平方根，本题的解题关键是掌握“夹逼法”估算无理数大小的方法.3、D【解析】

根据平行线的性质求出∠B，根据等腰三角形性质求出∠CAB，推出∠DAC，求出∠DCA，根据三角形的内角和定理求出即可．【详解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠BAD=110°

∴∠B=70°，

∵AC=BC，

∴∠B=∠BAC=70°，

∴∠DAC=110°-70°=40°，

∵AD=DC，

∴∠DAC=∠DCA=40°，

∴∠D=180°-∠DAC-∠DCA=100°，

故选：D．【点睛】本题考查了梯形，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．4、D【解析】

此题利用基本数量关系：商品原价×（1-平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．【详解】由题意可列方程是：.故选：D.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于列出方程5、C【解析】

根据三角形中位线定理得到PE=AD，PF=BC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．【详解】解：∵P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，

∴PE=AD，PF=BC，

∵AD=BC，

∴PE=PF，

∴∠PFE=∠PEF=25°，

∴∠EPF=130°，

故选：C．【点睛】本题考查三角形中位线定理，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．6、C【解析】

当时，应选择最后一种运算方法进行计算.【详解】当输入时，此时，即.故选C.【点睛】本题主要考查函数与图象7、B【解析】

由平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行线的性质可得∠1=∠1．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD∴∠1＝∠1故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．8、B【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，P点在AD段时面积为零，在DC段先升，在CB段因为底和高不变所以面积不变，在BA段下降,故选B9、A【解析】

由平移的性质得出P'的坐标，把P'点坐标代入直线y=2x-1上即可求出n的值；【详解】由题意得P'(-2+n,3)，则3=2(-2+n)-1，解得n=4.故答案为A.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，平移的性质，掌握一次函数的图象，平移的性质是解题的关键.10、D【解析】

根据勾股定理的逆定理判断即可．【详解】解：1+2＝3，A不能构成三角形；22+32≠42，B不能构成直角三角形；42+52≠62，C不能构成直角三角形；12+（3）2＝22，D能构成直角三角形；故选：D．【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.二、填空题(每小题3分,共24分)11、21【解析】【分析】设建筑物高为hm,依题意得.【详解】设建筑物高为hm,依题意得解得，h=21故答案为21【点睛】本题考核知识点：成比例性质.解题关键点：理解同一时刻，物高和影长成比例.12、【解析】

由矩形的性质得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出AB=OB，∠ABO=60°，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，因此BE=OB，由等腰三角形的性质即可得出∠BOE的大小．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠ABO=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBE=30°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∴BE=OB，∴∠BOE=(180°-∠OBE)=(180°-30°)=75°．故答案为75°．【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形的性质．熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解题的关键．13、．【解析】

利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得GE的长，进而求出HM，AB即为边2HM的长．【详解】解：∵∠HEM=∠HEB，∠GEF=∠CEF，∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH为矩形，∵EH=6cm，GH=8cm，∴GE=10由折叠可知，HM⊥GE，AH=HM，BH=HM，∵，∴AB＝AH+BH＝2HM＝2×＝．故答案为．【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，得出四边形EFGH为矩形是解题关键．14、【解析】

先根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b中求出b即可．【详解】∵直线y=kx+b与y=2x+1平行，∴k=2，把(1,3)代入y=2x+b得2+b=3，解得b=1，∴y=kx+b的表达式是y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于求k的值.15、x=1【解析】

依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kx＝b的解．【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣1，0），与y轴相交于点（0，3），∴，解得，∴关于x的方程kx＝b即为：x＝3，解得x＝1，故答案为：x＝1．【点睛】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．16、1【解析】

求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=1时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．【详解】解：x2-6x+8=0，

（x-2）（x-1）=0，

x-2=0，x-1=0，

x1=2，x2=1，

当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，

当x=1时，符合三角形的三边关系定理，此三角形的第三边长是1，

故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是掌握三角形的三边关系定理，三角形的两边之和大于第三边．17、1【解析】

根据平行四边形性质求出AD∥BC，由平行线的性质可得∠AEB=∠CBE，然后由角平分线的定义知∠ABE=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即可得AB=AE，由此即可求出DE的长．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=3，∴DE=AD-AE=5-3=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线的定义，平行线的性质的应用，证得AB=AE是解题的关键．18、14cm或16cm【解析】试题分析:根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，然后分别讨论BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，继而求得答案．解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①当AB=BE=2cm，CE=3cm时，则周长为14cm；②当AB=BE=3cm时，CE=2cm，则周长为16cm．故答案为14cm或16cm．考点：平行四边形的性质．三、解答题(共66分)19、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【解析】

（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案．【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元．由题意得：，解得：．经检验，是原方程的解．所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．（2）设甲种图书进货本，总利润元，则．又∵，解得：．∵随的增大而增大，∴当最大时最大，∴当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）．答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键．20、(1)平均数：260(件)中位数：240(件)众数：240(件)(2)不合理【解析】试题解析：解：（1）这15个人的平均数是：，中位数是：240，众数是240；（2）不合理，因为这15个人中只有4个人可以完成任务，大部分人都完不成任务.考点：平均数、中位数、众数点评：本题主要考查了平均数、中位数、众数.平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势，但是平均数容易受到这组数据中的极端数数的影响，所以中位数和众数更具有代表性.21、3-2【解析】

根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．【详解】解：（2+3）（2﹣3）+（12﹣6）÷3＝4﹣3+2﹣2＝3﹣2．故答案为：3-2.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．22、（1）2；（2）【解析】

（1）y=kx+b经过原点则b=0，据此求解；（2）y=kx+b的图象经过一、三、四象限，k＞0，b＜0，据此列出不等式组求解即可．【详解】解：（1）由题意得，∴．（2）由题意得解得：∴a的取值范围是：【点睛】考查了一次函数的性质，了解一次函数的性质是解答本题的关键，难度不大．23、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）求出点C坐标，由待定系数法可得直线的函数表达式；（2）方程组的解即为交点C横纵坐标的值；（3）由题意可知当，，根据直线的表达式求出即可.【详解】解：（1）当时，，解得，即点坐标为；由与直线交于点，直线经过点，得，解得，直线的函数表达式为；（2）方程组的解即为交点C横纵坐标的值,点坐标为，所以方程组解为；（3）由题意可知当，，所以．【点睛】本题考查了一次函数的解析式及图像，熟练掌握待定系数法，将题目与图像相结合是解题的关键.24、4米【解析】

根据矩形的面积和邻边和可以设的长是米，则的长是,列出方程即可解答【详解】解：设的长是米，则的长是，解得：，.当时，，当时，不符合题意，舍去；答：的长是4米.【点睛】此题考查矩形的性质，解题关键在于列出方程25、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）设直线AB交x轴于C，如图，则C（-5，0），然后根据三角形面积公式计算即可；（1）利用三角形面积公式得到，解得m=2或m=-2，然后利用一次函数解析式计算出对应的纵坐标即可．【详解】解：（1）设这个一次函数的解析式是y=kx+b，把点A（0，5），点B（-1，4）的坐标代入得：，解得：,所以这个一次函数的解析式是y=x+5；（2）设直线AB交x轴于C，如图，当y=0时，x+5=0，解得x=-5，则C（-5，0），当n=2时，，即直线AB，直线O