第二章选址模型及应用

第二章选址模型及应用一、选址问题中的距离计算二、连续点选址模型三、离散点选址模型一、选址问题中的距离计算a.选址模型中的距离问题折线距离直线距离b.直线上商店选址简单模型示例交叉中值模型如何求最小值？因此有目标函数为二、连续点选址模型案例1：报刊亭选址

一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点，主要的服务对象是附近的5个住宅小区的居民，他们是新开设报刊零售点的主要顾客源。笛卡尔坐标系中确切地表达了这些需求点的位置，下表是各个需求点对应的权重。这里权重代表每个月潜在顾客的需求总量，基本可以用每个小区中的总的居民数量来近视。经理希望通过这些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。二、连续点选址模型0143215602345654132X,千米Y,千米报刊亭选址问题需求点分布图二、连续点选址模型需求点权重1127334356需求点对应的权重二、连续点选址模型需求点沿x轴的位置从左到右516=6426+3=9136+3+1=103425从右到左257=7347+3=10134251需求点沿y轴的位置从上到下556=6446+3=9336+3+3=122211从下到上111=1221+7=8331+7+3=114455X轴方向的中值计算y轴方向的中值计算案例2：假设10年后，该地区又增加了两个小区，位置为（3,7）和（1,6），其权重分别为2和5。请确定最佳位置。二、连续点选址模型54132X,千米Y,千米67需求点沿x轴的位置从左到右715515+6=11425+6+3=1463133425从右到左257347+3=10637+3+2=12137+3+2+1=13427+3+2+1+3=165171需求点沿y轴的位置从上到下672762+5=7552+5+6=13442+5+6+3=16332211从下到上111221+7=8331+7+3=13441+7+3+3=14557667X轴方向的中值计算y轴方向的中值计算三、离散点选址模型1.覆盖模型三、离散点选址模型1.覆盖模型集合覆盖模型集合覆盖模型的目标是用尽可能少的设施去覆盖所有的需求点。三、离散点选址模型案例3：假定某地有八个小区，每个小区L公里内至少有一个幼儿园。记第i个小区的适龄入园儿童为di，幼儿园的选址为任一小区（即每一个小区都可以建幼儿园），建立的第j个幼儿园能容纳的儿童数量为cj，规定目标为满足所有小区入园儿童的需要，且建立的幼儿园数量最少。三、离散点选址模型三、离散点选址模型模型如下三、离散点选址模型最大覆盖模型最大覆盖模型的目标是对有限的服务网点进行选址，为尽可能多的对象提供服务。2.P-中值模型P-中值模型是指在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选设施位置的集合下，分别为P个设施找到合适的位置并指派每个需求点到一个特定的设施，使之达到在工厂和需求点之间的运输费用最低。三、离散点选址模型三、离散点选址模型cij1234di1412206100221025105033416141204659280518127320061424970720302116082412622100三、离散点选址模型146325781234三、离散点选址模型146325781234三、离散点选址模型村编号A(j)B(i)11,2,31,2,321,2,4,51,2,4,531,3,41,3,442,3,4,6,72