整式加减去括号

关于整式加减去括号第2页,共60页，2024年2月25日，星期天第3页,共60页，2024年2月25日，星期天第4页,共60页，2024年2月25日，星期天第5页,共60页，2024年2月25日，星期天第6页,共60页，2024年2月25日，星期天第7页,共60页，2024年2月25日，星期天第8页,共60页，2024年2月25日，星期天第9页,共60页，2024年2月25日，星期天

知识回顾:1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:

a(b+c)=ab+ac注意各项的符号2.利用乘法分配律计算:=2+8=-3+4注意项数第10页,共60页，2024年2月25日，星期天用类比方法计算下列各式：探究新知

(1)2(χ+8)=(2)-3(3χ+4)=(3)-7(7y-5)=2χ+16-9χ-12-49y+35第11页,共60页，2024年2月25日，星期天探求探究新知

+(x+3)可以看成是+1×(x+3)第12页,共60页，2024年2月25日，星期天观察与思考：

(1)2(χ+8)=2χ+16(2)-3(+3χ+4)=-9χ-12(3)-7(+7y-5)=-49y+35去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？第13页,共60页，2024年2月25日，星期天如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。

相同相反第14页,共60页，2024年2月25日，星期天复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7

化简第15页,共60页，2024年2月25日，星期天去括号法则：

去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c第16页,共60页，2024年2月25日，星期天读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

你明白它们变化的依据吗?第17页,共60页，2024年2月25日，星期天1.口答：去括号（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2巩固新知

第18页,共60页，2024年2月25日，星期天2.判断下列计算是否正确:

不正确不正确不正确正确巩固新知

第19页,共60页，2024年2月25日，星期天3.下列去括号正确吗？如有错误请改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3×××√-第20页,共60页，2024年2月25日，星期天3.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b第21页,共60页，2024年2月25日，星期天化简下列各式:5.利用去括号的规律进行整式的化简:第22页,共60页，2024年2月25日，星期天巩固练习:第23页,共60页，2024年2月25日，星期天例5两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=顺水航速=船速+水速=50+a（千米/时）船速-水速=50-a（千米/时）（1）2小时后两船相距（2）2小时后甲船比乙船多航行2(50+a)+2(50-a)=200(千米）=100+2a+100-2a2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米）第24页,共60页，2024年2月25日，星期天

例1如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？例题.动手操作第25页,共60页，2024年2月25日，星期天例题.动手操作方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．第26页,共60页，2024年2月25日，星期天你觉得我们去括号时应特别注意什么？

1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉

2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；

3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。归纳小结

第27页,共60页，2024年2月25日，星期天四、接力闯关，谁与争锋

例5闯关计算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）第28页,共60页，2024年2月25日，星期天这节课我们学到了什么？１去括号的依据是：分配律2学习了类比的方法3去括号的方法4去括号在整式加减中的运用第29页,共60页，2024年2月25日，星期天第30页,共60页，2024年2月25日，星期天一、计算达标第31页,共60页，2024年2月25日，星期天复习1.合并同类项．第32页,共60页，2024年2月25日，星期天例1：合并下列各式的同类项：解：=-b2+2ab第33页,共60页，2024年2月25日，星期天

合并同类项

（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；（2）－ay＋6bx－3ay－5bx；（3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－

5－3mn；（4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2.作业1第34页,共60页，2024年2月25日，星期天

例2：复习2.合并同类项后代值．第35页,共60页，2024年2月25日，星期天第36页,共60页，2024年2月25日，星期天作业．第37页,共60页，2024年2月25日，星期天（1）2x－(3x－4y＋3)－(2y－2）（2）(3a＋b)－(5a－4b+1)－(3a＋b－3)复习3.去括号．第38页,共60页，2024年2月25日，星期天课堂练习.第39页,共60页，2024年2月25日，星期天1．化简下列各式.（1）8a＋

(－4a－3)；（2）(－5y－b)＋(-3y＋6b)；（3）4x+3－3(4－3x)；（4）(－3x+2y)－4(6x－3y＋1)；（5）-3(2y+2)+2(5-2y).作业第40页,共60页，2024年2月25日，星期天（1）2x－

(6x－1)（2）5y＋

(4＋3y)（3）8a－2b＋（3a－2b）（4）8a－2b－（3a－2b）第41页,共60页，2024年2月25日，星期天第42页,共60页，2024年2月25日，星期天第43页,共60页，2024年2月25日，星期天第44页,共60页，2024年2月25日，星期天

2．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.解：因为A＋B－（A－B）＝2B，所以

A＋B＝2B＋(A－B)

＝2(4x2＋3x－4)＋(－7x2－6x＋8)

＝8x2＋6x－8－7x2＋6x＋8

＝x2.第45页,共60页，2024年2月25日，星期天第46页,共60页，2024年2月25日，星期天

例.若3x2－2x＋a与x2＋ax－1都是仅关于x的单项式，他们的和不含一次项，试求a的值，并说明无论x取什么值，它的值总是正数.第47页,共60页，2024年2月25日，星期天0ab第48页,共60页，2024年2月25日，星期天第49页,共60页，2024年2月25日，星期天二、应用题第50页,共60页，2024年2月25日，星期天（1）水库中水位第一天连续下降了a

小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a

小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.第51页,共60页，2024年2月25日，星期天例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.

上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：进货后这个商店有大米6x千克.第52页,共60页，2024年2月25日，星期天例4两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？第53页,共60页，2024年2月25日，星期