全国名校2022高三联考试卷及答案

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百校大联考

全国名校联盟2022届高三联考试卷（一）数学（理科）试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1、已知全集U?R，集合A?{x|0?log2x?2},B?{y|y?x2?2}，则A?CUB?

A．?1,2?B．(1,4)C．[2,4)D．?0,2?

2、已知a?0.40.4,b?1.20.4,c?log20.4，则a,b,c的大小关系为

A．c?a?bB．c?b?aC．a?b?cD．a?c?b

3、?1

?1x2dx?

A．1123B．C．D．3234

24、命题p:?x0?N,x0?1，则?p是

22A．?x0?N,x0?1B．?x0?N,x0?1C．?x?N,x2?1

D．?x?N,x2?1

5、函数f?x??log2x?7的零点包含于区间x

A．?1,2?B．(2,3)C．(3,4)D．?4,???

6、曲线f?x??e11?2x在点(?,f(?))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为22

11A．1B．C．2D．242x?2

7、函数f?x????x?1

2x?0?x?2x?1x?0，若矩形ABCD的顶点A、D在x轴上，B、C在函数y?f?x?

的图象上，且A1,0)，则点D的坐标为

A．??2,0?B

．(?1C．(?1,0)D．(?

21,0)28、已知二次函数f?x??ax?bx?c，若f?0??f?6??f?7?，则f?x?在

1/6

A．???,0?上是增函数B．?0,???上是增函数

C．???,3?上是增函数D．?3,???上是增函数

9、已知定义在R上的函数f?x?的导函数f??x?，若f?x?的极大值为f?1?，微小值为f(?1)，

则函数y?f(1?x)f??x?的图象有可能是

10、已知x,y?R，命题p:若x?y；命题q:若x?y?0，则x2?y2，在命题（1）p?q；

（2）(?p)?(?q)；（3）p?(?q)；（4）p?q中，证明题的个数为

A．1B．2C．3D．4

11

、函数y?a?0,a?1)的定义域和值域都是?0,1?,则loga548?loga?65

A．1B．2C．3D．4

22?x?0?kx?a?k12、设f?x???2，其中a?R，若对任意的非零实数x1，22??x?(a?4a)x?(2?a)x?0

存在唯一的非零实数x2(x1?x2)成立，则k的取值范围为

A．??10,?4?B．??30,?9?C．??4,0?D．??9,?4?

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、设函数f?x??x??x?a的图象关于直线x?1对称，则a的值为

?1?log2(2?x)x?2?14、设函数f?x???1?x3，则f(f(3))?2?x?2??2

15、函数f?x?是周期为2的奇函数，当x?[0,1),f?x??log2(x?1)，则f(

2/62022)?log25?4

16、已知函数f?x??ex(x2?ax?2)在区间(?2,?1)内单调递减，则实数a的取值范围

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分10分）

已知全集U?R，集合A?{x|?1?x?2},B?{x|(x?2)(x?k)?0}。

（1）若k?1，求A?CUB；

（2）若A?B??，求实数k的取值范围。

18、（本小题满分12分）

已知函数f?

x??（1）求f?x?的定义域和值域；

（2）若f?

x??

19、（本小题满分12分）

已知p:函数f?x??x3，求实数x的取值范围。x?22(m,2m)在上是单调函数；q;x?3x?0是xe

x2?2mx?3m2?0的充分不必要条件，若p?q为真，p?q为假，求实数m的取值范围。

20、（本小题满分12分）

已知函数f?x??ax?24，其中a为