八年级上册数学单元测试题及答案

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八班级数学（上）分式单元测试

一、选择题

14xx2?y25x2

1.下列各式：?1?x?,其中分式共有（）,,

5??32x

A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列计算正确的是（）

A.xm?xm?x2mB.2xn?xn?2C.x3?x3?2x3D.x2?x6?x?4

3.下列约分正确的是（）A．

mmx?yy

?1?B．?1?m?33x?229b3bx?a?b?x

D．??

6a?32a?1yb?ay

C．

4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

3x33x23x3xA.B.C.D.22

2y2y2y2y

5.计算

11

?的正确结果是（）x?11?x

2x22

A.0B.C.D.

1?x21?x2x2?1

6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，

则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）

A．

v1?v2vv2v1v2

千米B．12千米C．千米D．无法确定2v1?v2v1?v2

7.某厂接到加工720件衣服的订单，估计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前

5天交货，设每天应多做x件，则x应满意的方程为（）

720720720720

?5B．?5?A．─484848?x48?x

C．

720720720720??5D．?＝5

4848?x48x

8.若xy?x?y?0，则分式

11

??（）yx

A．

1

B．y?xC．1D．－1xy

zxxyyz

＝1，＝2，＝3，则x的值是（）

z?xx?yy?z

9.已知

A．1B.

125C.D.-1512

10.小明骑自行车沿大路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半

路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a?b），则谁走完全程所用的时间较少？（）A．小明B.小刚C.时间相同D.无法确定二、填空题

111

11.分式,,的最简公分母为?

2x2y25xy

x2?95ab

12.约分：（1）（2）2?__________，?__________．2

20abx?6x?975

?的解是.x?2x3?4x

14.使分式2的值是负数x的取值范围是．

x?1

13.方程

15.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．

16.一个两位数的十位数字是6，假如把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是

4

，原来得两位数是______________.7

x4?x2?11

17.若?x?3，则__________.

xx2

1

x3311

?，f（）＝?，18.对于正数x，规定f（x）＝,例如f（3）＝

141?x1?343

1?3

11111

计算f（）+f（）+f（）+…f（）+f（x）+f（1）+f（1）+f

20222022202232

（2）+f（3）+…+f（2022）+f（2022）+f（2022）＝.

三、解答题19．计算：

2

3x?y??y?

???（1）（2）?2?????4xx?3x?36x????

2

2

20．计算：（1）

a?bb?ca?1a?1

??2（2）2abbca?4a?4a?4

21．计算：?

?1?1?3??5?2?4?pq????pq??2??8?

?m?nmn?n2?mn

22．计算：?2?22??2

?m?2mn?nm?n?n?1

23．解分式方程:（1）

24．先化简，再求值：

2x5736

??3（2）2?2?22x?11?2xx?xx?xx?1

x?x?1?1

?已知x?2?1，求???的值

?x?xx?2x?1?x

25．一根约为1m长、直径为80mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400km时，1cm2是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）

26．从甲地到乙地有两条大路，一条是全长600km的一般大路，另一条是全长480km的高速大路，某客车在高速大路上行驶的平均速度比在一般大路上快45km/h，由高速大路从甲地到乙地所需的时间是由一般大路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速大路从甲地到乙地所需的时间．

27．问题探究：

（1）已知一个正分数

n

（m＞n＞0），假如分子、分母同时增加1，分数的值是增大m

还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必需小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

n

（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），状况m

八班级数学分式单元测试答案

一、选择题

1．A2．D3．C4．A5．C6．C7．D8．C9．A10．B

11

1a?b1

（提示：设全程为1，小明所用时间是?＝(，小明所)，小刚所用时间是

a?bab2ab

112

(a?b)2?ab(a?b2)

1a?b1

用时间减去小刚所用时间得(＝＝＞0，明显小)－

2aba?bab(a?b)ab(a?b)

明所用时间较多）二、填空题

11．10xy212．（1）

1x?33xy（2）13．x＝－514．x＞15．4a4x?3x?y

x4?x2?1111122

16．6317．（提示：由?x?3得(?x)?9，2?x?7，∴＝2

xx8xx1

?x2?1?8）2x

11111212022

＋＋…＋＋＋＋＋…＋＝20222022322320222022

120221111（＋）＋（＋）＋…＋（＋）＝2022202220222022202222

18．2022（提示：原式＝三、解答题19．（1）原式＝

3?x?(x?3)

?＝－1x?3x?3

y2y4y216x24?（2）原式＝＝＝422244

36x16x9xy36xy

20．（1）原式＝

c(a?b)a(b?c)c(a?b)a(b?c)ac?bc?ab?ac

??＝=