2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期中数学试题及答案解析

2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知。。的半径为2cm,点P到圆心。的距离为2cm,则点P在。0（）

A.外B.内C.±D.无法确定

2.下列方程中，没有实数根的是（）

A.x2=xB.x2+1=0C.x2+2x+1=0D.%2+2x-1=0

3.20名同学参加某比赛的成绩统计如表，则成绩的众数和中位数（单位：分）分别为（）

成绩/分80859095

人数/人2864

A.85,85B,85,87.5C.85,90D.90,90

已知关于的一元二次方程（）有一根为则的值是（）

4.xm-1/-2x+Hi?—7n=o0,m

A.0B.1C.0或1D.0或一1

5.如图，正方形ABCD、等边三角形4EF内接于同一个圆，则废的度数为（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

6.如图，在一张RtAABC纸片中，乙4cB=90。，BC=3,AC=4,0。是它的内切圆.小

明用剪刀沿着。。的切线OE剪下一块三角形4OE,则AAOE的周长为（）

A.4B.5C.6D.8

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

7.方程#2=1的解是.

8.已知O。的半径为10“n,圆心。到直线/的距离为12cm,则直线l与O。的位置关系是

9.书香相伴，香满校园，某校9月份借阅图书500本，11月借阅图书845本，设该校这两个

月借阅图书的月均增长率为％,根据题意可列方程为,x=.

10.设是一元二次方程-3x-2=0的两个根，则％62-与一万2=.

11.正六边形ABCDEF内接于。。，。。的半径为1,则由半径CM,0C和念围成的扇形的面

积为•

xX

12.若一组数据％i，%2-3<4>%5的平均数是源另一组数据Xi+2,%2+3,x3-5,x4-2,

x5+1的平均数是b,则afa(填写“>”、或“=").

13.将半径为3cm面积为3兀cm?的扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计)，该圆

锥的底面半径为cm.

14.如图，圆的内接五边形4BCDE满足CD=ED,CD//AE,/.ABC=140°,则N。=.

15.己知?n是方程/一3x—1=0的一个根，则小3—10根=

16.如图，在平面直角坐标系xOy中，。。的半径是1.过。0上一点P作等边三角形PDE,使

点。，E分别落在%轴、y轴上，贝UP。的取值范围是.

三、解答题(本大题共U小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题8.0分)

解下列方程：

(l)4x(2x-1)=3(2x-1)；

(2)x2+6%+3=0.

18.（本小题8.0分）

如图，四边形ZBCD内接于一圆，CE是边BC的延长线.

⑴求证=乙DCE；

（2）若ND4B=60。，乙4cB=70。，求乙4BD的度数.

19.（本小题7.0分）

一部电影的评分越高，说明这部电影越受欢迎，电影的评分是由这部电影的“星级”评价（5星、

4星、3星、2星、1星）计算得来.已知电影4B的星级评价统计如下:

约定5星为10分，4星为8分，3星为6分，2星为4分，1星为2分.通过计算电影的评分，比较

电影4B哪部更受欢迎.

20.（本小题8.0分）

如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面4B宽度为6米，拱高CD（弧的中点到水面

的距离）为1米.

（1）求主桥拱所在圆的半径；

（2）若水面下降1米，求此时水面的宽度.

D

21.(本小题8.0分)

如图，已知乙4。8=45。，M是射线OB上一点，OM=V1以点M为圆心、r为半径画G)M.

(1)当。M与射线04相切时，求r的值;

(2)写出。M与射线。4的公共点的个数及对应的r的取值范围.

22.(本小题8.0分)

如图，4B是。。的直径，射线4c交。。于点C.

(1)尺规作图：求作诧的中点。.(保留作图痕迹)

(2)过点。画DE1AC垂足为E.求证：DE是。。的切线.

23.(本小题8.0分)

某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每天可卖出300件.经过市场调研发现，

在一定范围内调整售价：①每涨价1元，每天要少卖出10件；②每降价1元，每天可多卖出20

件.如果只能调整一次售价，如何调整使每天的利润为6250元？

24.(本小题8.0分)

解新类型的方程(组)时，可以通过去分母、换元等方法转化求解.

2

原方程x--=1%4—X2—2=0

X

设/=t,则

①转化x2—x—2=0

t=

②求解=2,小=-1

③检验-1,2都是原方程的解

④结论%!=2,%2=—1—

(1)请按要求填写如表.

(2)解方程组：［^tfy+y2=16-

25.(本小题8.0分)

已知关于％的方程(x-2)(%-3)-/c2=0.

(1)证明：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两根分别为x2,且巧>工2,证明：X1+2X2<7.

26.(本小题8.0分)

构造合适的图形，可以用线段的长表示一元二次方程的正根.

⑴如图，RM48C的两直角边分别为三和n,在斜边4B上截取8。=与，请说明ZD的长为关

于x的方程产+mx=/的一个根.

(2)己知关于x的方程公一mx-彦=Q(m>2n>0),请构造合适的图形表示该方程的正根.(

要求有必要的文字说明，并在图中作必要标注)

27.(本小题9.0分)

以下是“四点共圆”的几个结论，你能证明并运用它们吗？

I.若两个直角三角形有公共斜边，则这两个三角形的4个顶点共圆（图1、2）；

II.若四边形的一组对角互补，则这个四边形的4个顶点共圆（图3）；

HL若线段同侧两点与线段两端，点连线的夹角相等，则这两点和线段两端点共圆（图4）.

图1图2图3图4

图5图6图7

（1）在图1、2中，取4c的中点。，根据得。4=OB=0C=。。，即A,B,C,0共圆;

（2）在图3中，画。。经过点力，B,。（图5）.假设点C落在。。外，BC交。。于点E,连接DE,

可得=180°,所以NBEC=,得出矛盾；同理点C也不会落在。。内，即4,B,

C,。共圆.结论III同理可证.

（3）利用四点共圆证明锐角三角形的三条高交于一点.

已知：如图6,锐角三角形4BC的高BD,CE相交于点射线交BC于点F.

求证：AF是△ABC的高.（补全以下证明框图，并在图上作必要标注）

（4）如图7,点P是△力BC外部一点，过P作直线AB,BC,C4的垂线，垂足分别为E,F,D,

且点。，E,尸在同一条直线上.求证：点P在△ABC的外接圆上.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：:。。的半径为2cm，点P与圆心。的距离为2cm,2cm=4cm,

.,•点P在圆上.

故选：C.

直接根据点与圆的位置关系进行解答即可.

本题考查的是点与圆的位置关系，熟知设。。的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,当d<r时，

点P在圆内是解答此题的关键.

2.【答案】B

【解析】解：4、方程整理得/一％=0,

则4=b2-4ac=（-l）2-4xlxO=1>0,方程有两个不相等的实数根，所以4选项不合题意;

B、x2+1=0,

则4=-4ac=。2-4X1x1=-4<0,方程没有实数根，所以B选项符合题意；

C、x2+2x+1=0,

则4=〃-4ac=22-4x1x1=0,方程有两个相等的实数根，所以C选项不合题意；

£）、%2+2x-1=0,

则4=fa2-4ac=22-4x1x（-1）=8>0,方程有两个不相等的实数根，所以。选项不合题意.

故选:B.

分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断.

本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0（a二0）的根与d=b2-4ac有如下关系：

当/=匕2一4">0时，方程有两个不相等的实数根；当4=/一4川=0时，方程有两个相等的

实数根；当/=人2-4四<0时，方程无实数根.

3.【答案】B

【解析】解：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；

在这20个数中，处于中间位置的第10个和第11个数据，所以中位数是两数的平均数：（85+90）+

2=87.5.

故选:B.

利用众数的定义和中位数的定义分别分析得出答案.

本题考查了众数与中位数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那

个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数

据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.

4.【答案】A

【解析】解：根据题意得：

m2—m=0且m—1不0,

解得m=0.

故选：A.

根据题意，把x=0代入方程，即可得出关于m的方程，又根据一元二次方程的定义得到m-1二0,

即可求出m的值.

本题主要考查了一元二次方程的解和定义，注意求出?n的值应同时使方程有意义.

5.【答案】D

【解析】解：•••四边形48CD是正方形，AAEF是等边三角形，

乙BAD=90°,/.EAF=60°,

•••已知图形是以正方形4BCD的对角线4c所在直线为对称轴的轴对称图形，

/.BAE=Z.DAF=1x（90°-60°）=15°,

••1NBAE是泥•所对的圆周角，

命所对的圆心角等于2X15。=30°,

翁的度数为30。，

故选：D.

由NB4D=90。，AEAF=60°,已知图形是以正方形4BCD的对角线4c所在直线为对称轴的轴对

称图形，求得ZB4E=15。，则配所对的圆心角等于30。，所以配的度数为30。.

此题重点考查正多边形与圆、正方形及等边三角形的性质、圆周角定理、弧的度数等知识，根据

圆周角定理求出前所对的圆心角的度数是解题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：如图，设△力BC的内切圆切三边于点F,H,G,连接OF,OH,OG,

二四边形OHCG是正方形，

由切线长定理可知：AF=AG,

「DE是。。的切线，

MD=MF,EM=EG,

AB=y/AC2+BC2=5，

「0。是△ABC的内切圆，

二内切圆的半径=；（4。+8。-48）=1,

•••CG=1,

■■■AG=AC-CG=4-1=3,

ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DF+EG+AE=AF+AG=2AG=6.

故选：C.

设△ABC的内切圆切三边于点F,H,G,连接。F,OH,OG,得四边形。"CG是正方形，由切线

长定理可知：AF=AG,根据OE是。。的切线，可得MO=MF,EM=EG,根据勾股定理可得

48=5,再求出内切圆的半径=*力。+8。一月8）=1,进而可得AAOE的周长.

本题考查了三角形的内切圆与内心，勾股定理，切线的性质，解决本题的关键是掌握切线的性质.

7.【答案】±1

【解析】解：%2=1

X=±1.

因为d=1,从而把问题转化为求1的平方根.

解决本题的关键是理解平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数.

8.【答案】相离

【解析】解：：。。的半径为10cm,圆心。到直线/的距离为12cm,

12cm>lOczn.

•••圆心0到直线/的距离大于O。的半径，

二直线1与。。相离，

故答案为：相离.

由O。的半径为10cm,圆心0到直线I的距离为12cm,可知圆心。到直线I的距离大于。。的半径，

可判断直线1与。0相离.

此题重点考查直线与圆的位置关系，根据已知条件判断出圆心到直线1的距离与O。的半径之间的

大小关系是解题的关键.

9.【答案】500(1+x)2=84530%

【解析】解：设该校这两个月借阅图书的月均增长率是X,

依题意，得：500(1+x)2=845,

解得：xr=0.3=30%,乂2=—2.3(不合题意，舍去).

故答案为：500(1+x)2=845；30%.

该校这两个月借阅图书的月均增长率是X,根据该校9月份及11月份借阅图书数量，即可得出关于

x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

10.【答案】-5

【解析】解：•.•/、必是一元二次方程/一3%-2=0的两个根，

%]+%2=3,=12,

・•・—Xi—%2

=不九2-(%1+%2)

=-2-3

=-5.

故答案为：—5.

利用根与系数的关系可求得与+%2和与小的值，代入求值即可.

本题主要考查根与系数的关系，一元二次方程a%2+bx+C=0（a力0）的根与系数的关系为：与+

bc

X2=~a'X1,X2=?

1L【答案】I

【解析】解：・♦•正六边形ABCDEF内接于。0,

N40C=嗒=60°,

6

_2

•・・由半径。40C和部围成的扇形的面积为嗡1-屋，

故答案为：

根据扇形的面积公式即可得到结论.

本题考查了正多边形与圆，扇形面积的计算，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.

12.【答案】>

【解析】解：•.・数据与、%2、%3、％4、盯的平均数为

,数据/+不+%3+%4+%5=5。，

•••与+2,上+3，%3-5，%4-2，&+1的平均数是从

・,・+2+不+3+%3—5+驾一2+益+1=5b,

・,・+%2+%3+%4+%5=5b+1，

・•・5a=5b+1,

a—b=1>0,

・•・a>b.

故答案为：>.

根据平均数的定义得%1+%2+%3+%4+%5=5a,工1+2+x2+3+%3-5+%4-2+%5+1=

5b,所以5Q=5/7+1,即a—即可求出答案.

本题考查的是算术平均数.解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数.

13.【答案】1

【解析】解：设该圆锥的底面半径为rem,

根据题意得gx2nrx3=3n,

解得r=1,

即该圆锥的底面半径为1cm.

故答案为：L

设该圆锥的底面半径为rc/n,由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的

周长，则根据扇形的面积公式得到Tx27rrx3=3兀，然后解方程即可.

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇

形的半径等于圆锥的母线长.

14.【答案】100°

【解析】解：如图，连接CE,/一'

•••四边形4BCE是圆内接四边形，¥TT/f

d

又•・•Z.ABC=140°,

・•・Z,AEC=180°-140°=40°,

CD//AE,

/.Z.AEC=Z-DCE=40°,

・・・CD=ED,

・•・/.CDE=MED=40°,

・・・Z.D=180°-40°-40°

=100°,

故答案为：100°.

利用圆内接四边形的性质求出N4EC,再根据平行线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和

定理进行计算即可.

本题考查圆周角定理，平行线的性质，掌握圆内接四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的

性质以及三角形内角和定理是正确解答的前提.

15.【答案】3

【解析】解：•・・山是方程%2-3%-1=0的一个根,

：•m2—3m—1=0,

・•・m2—3m=1,

:.m3-10m

=m(m2-3m)+3m2-10m

=m4-3m2—10m

=3m2—9m

=3(m2—3m)

=3x1

=3.

故答案为：3.

根据一元二次方程的解的定义，将％=小代入已知方程求得加2—3徵=1；然后将所求的代数式转

化为含有巾2-3m的代数式，并代入求值即可.

本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的

解.

16.【答案］|V7<PZ)<2

【解析】解：如图，当。P_Lx轴时，DP的长最小，连接。P,

设DP=DE=a,

•・•△PDE为等边三角形,

•••乙PDE=60°,

•••OPlx轴，即4PDO=90。,

乙EDO=30°,

•••OE==；a,

根据勾股定理得。。—yjDE2-0E2-a2--a2=~^-a>

\42

在Rt三角形PO。中，PD=a,OP=1,。。=苧a，

•••OD2+PD2=OP2,

即怎以+a2=12>

解得：a=5位或一£近（舍去），

PD的长最小为5位；

如图，由于直径是圆中最长的弦，当PD时直径时，PD的长最大,

此时，PD=2；

综上，PD的取值范围为：j>/7<PD<2.

故答案为：^<7<PD<2.

找到最大值与最小值的位置，分别求出取值范围的临界值即可解答.

本题主要考查等边三角形的性质、勾股定理，找准临界点位置是解题关键.

17.【答案】解：(l)4x(2x-1)=3(2x—1),

4x(2x-l)-3(2x-l)=0,

(2%-1)(4%-3)=0,

2x-1=0或4%-3=0,

所以=1%2=I；

(2)%2+6%+3=0,

%2+6%=—3,

/+6%+9=6,

(%+3)2=6,

x+3=±V6>

所以Xi=-3+V6，x2=-3—V6.

【解析】(1)先移项得到4x(2x-1)-3(2x-1)=0,再利用因式分解法把方程转化为2x-1=0

或4x-3=0,然后解一次方程即可；

(2)利用配方法得到(％+3)2=6,然后利用直接开平方法解方程.

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，

这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了配方法.

18.【答案】(1)证明：•••四边形力BCD内接于圆，

^DAB+乙DCB=180°,

•••乙DCE+乙DCB=180°,

•••Z.DAB=Z.DCE；

(2)解：•••Z.ACB=70°,

乙ADB=4ACB=70°,

乙ABD=180°-60°-70°=50°.

【解析】(1)根据圆内接四边形的性质得到NDAB+NOCB=180°,根据同角的补角相等证明结论;

(2)根据圆周角定理得到乙4DB=乙4cB=70°,根据三角形内角和定理计算即可.

本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

19.【答案】解：电影力的平均得分为10x15%+8x35%+6x45%+4x5%+2x0%=7.2(分

)，

电影B的平均得分为10x20%+8x30%+6x40%+4x5%+2x5%=7.1(分)，

v7.2>7.1,

••・电影4更受欢迎.

【解析】分别计算两部电影的平均得分即可比较出答案.

本题考查了加权平均数，正确计算和理解加权平均数的意义是关键.

20.【答案】解：(1)•••点。是卷的中点，DCLAB,

.-.AC=BC==3,OC经过圆心，

设拱桥的桥拱弧AB所在圆的圆心为0,连接。力，0C,

联结04设半径。4=0。=R,0C=0D-DC=R-1,

在RtAAC。中，•••0A2=AC2+0C2,

R2=(R-+32,

解得R=5.

答：主桥拱所在圆的半径长为5米；

(2)设。。与E尸相交于点G,连接。F,

vEF//AB,0D1AB,

••・0D1EF,

・•・Z,0GF=90°,

在RM0GF中，OG=5-1-1=3,OF=5,

•••FG=V52-32=4，

•••EF=2FG=8,

答：此时水面的宽度为8米.

【解析】(1)连接。40C,设半径04=0D=R,0C=0D-DC=R-1,在RtZiaCO中，利用

勾股定理构建方程求解即可；

(2)根据勾股定理列式可得FG的长，最后由垂径定理可得结论.

本题考查了垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解

决问题，属于中考常考题型.

21.【答案】解：(1)作MN104于N,如图所示:

vZ.AOB=45°,

M/V=yOM=1，

・•・当。M与射线04相切时，求r的值为1；

(2)由(1)可知，根据直线与圆的关系得到：

当r=l时，OM与射线。4相切，只有一个公共点：

当0<r<l时，OM与射线。4相离，没有公共点；

当l<rS或时，OM与射线。4相交，有两个公共点，

当r>近时，OM与射线。4只有一个公共点.

【解析】(1)作MN1。4于N,根据等腰直角三角形三边的关系得到MN=当0M=1.然后根据

直线与圆的关系得到当r=1时，。M与射线04相切；

(2)根据直线与圆的关系得到当r=l时，。仞与射线相切，只有一个公共点；当0<r<l时,

O”与射线。4相离，没有公共点；当1<rS迎时，。M与射线。4有两个公共点，而当r>四时，

OM与射线04只有一个公共点.

本题考查了直线和圆的位置关系、含45。角的直角三角形的性质；设。。的半径为r,圆心。到直线

1的距离为d.若直线I和。。相交=d<r；直线，和。。相切=d=r；直线I和。。相离Qd>r.

22.【答案】(1)解：如图，点。为所作.

(2)证明:连接。。交8c于F,如图，

•・・点。为我的中点，

0D1BC,

•••4B是。。的直径，

Z.ACB=90°,

BC1AD,

.-.AD//OD,

•••DE1AD,

••DE1OD,

■■■。。为。。的半径，

OE是O。的切线.

【解析】(1)作的垂直平分线交0。于点D,则点。为余的中点；

(2)连接。。交BC于尸，如图，先利用垂径定理的推论得到。。1BC,再根据圆周角定理得到N4CB=

90°,则40〃。0,接着证明。E1。。，然后根据切线的性质得到结论.

本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的

基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了垂径定理、圆周角定理和切线的判定.

23.【答案】解：设涨价a元，每天的利润为6250元，

根据题意得(60-40+a)(300-10a)=6250,

解得a=5；

②设降价b元，每天的利润为皿2元，

则(60-40-6)(300+20b)=6250,

整理得，2b2-10b+25=0,

v21=100-200<0,

此方程无实数根，

；・涨价5元，使每天的利润为6250元.

【解析】分两种情况探讨：涨价和降价，列出方程，解方程即可得到结论.

本题考查了一元二次方程的应用，正确地列出方程是解题的关键.

2—

24.【答案】t—t—2=02或—1=V2,%2=V2

【解析】解：(1)——%2—2=0,

设/=3则方程变形得：t2-t-2=0,

分解因式得：(〜2)(-1)=0,

所以£-2=0或t+l=0,

解得：t=2或£=—1,

所以产=2或/=一1(无解)，

解得：/=y/2rx2=—\[2-

填表如下：

2

原方程x----=1%4—%2-2=0

X

①转化%2—x—2=0设/=3贝1]r—t—2=0

②求解=2,乃=一1t=2或一1

③检验-1,2都是原方程的解—

④结论

X]=2,%2=—1x1=V2,x2=—y[2

2

故答案为：t—t—2=0,2或—1,xr=V2»血=—鱼；

cJ—+2xy+y2=16(1)

⑵(孙=3②'

由①，得(x+y)2=16,

・・.％+y=+4.

I)当％+y=4时，

vxy=3,

・•・x、y是一元二次方程/一4t+3=0的两个根,

解得t—3或t—1,

..i=1.2=3

:

"(yi=3)(y2=1

II)当*+y=—4时,

xy=3,

x,y是一元二次方程t2+4t+3=0的两个根，

解得t-—3或t——1,

.尸3=-1(x4=-3

"ly3=-3'ly4=-I，

综上所述，这个方程组的解琛；2,卷二；谯：二;,｛；：=

(1)利用换元法解方程即可；

(2)利用完全平方公式将第一个方程变形为(x+y)2=16,则x+y=±4,分别与第二个方程结合,

再利用根与系数的关系解方程即可.

本题考查了转化思想在高次方程、分式方程和二元二次方程组中的应用，明确如何转化及一元二

次方程的基本解法，是解题的关键.

25.【答案】证明：(l)(x-3)(%-2)-fc2=0,

即/-5x+6-fc2=0,

A=(-5)2-4X1x(6-1)=25—24+41=1+4fc2,

•.•无论k取何值时，总有4k2NO,

l+4/cz>0,

・•・无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)%i+x2=5,

,*•X]+2%2=XI+%2+彳2=5+%2，

"X1>必，

,•x2—2

V4/c2+1>1,

V4/c2+1>1，

即％2W2,

・•・5+小工7

BP%X+2X2<7.

【解析】(1)化成一般形式，求根的判别式，当4>0时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)根据根与系的关系求出两根和，再把与+2物化为5+小，再根据求根公式求出不，并判断出

%2工2即可.

本题考查了抛物线与％轴的关系，根的判别式和根与系数的关系，关键是掌握根与系数的关系.

26.【答案】解：⑴解关于%的方程%2+大%=层,

但—m—Vm2+4n2—m+Vm2+4n2

何与=----2----，&=-----2----，

"AC=n,BC=与^ACB=90°,

力B=卜+6)2=总产,

•••BD=BC=y,

AD=AB-BC==-+年2+-=X?

•••的长为关于x的方程/+mx=彦的一个根；

(2)如图，在Rt