河北省唐山市遵化市第三中学2023-2024学年上学期数学月考试卷

2023年10月遵化市第三中学数学月考试卷

一、单选题（本大题共16小题）

1.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是88分的

同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”.上面两位同学的话能

反映出的统计量分别是（）

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

2.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为御=82分，々=

82分，S甲2=245,S乙2=190,那么成绩较为整齐的是（）

A.甲班B.乙班

C.两班一样整齐D.无法确定

3.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分

别是（）

A.9.7m,9.9mB.9.7m,9.8m

C.9.8m,9.7mD.9.8m,9.9m

m?-2

4.若方程(m—2)x+3x—2=0是关于x的一元二次方程,则m的值为（）

A.2B.-2C.±2D.0

5.已知x=l是方程/+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根是（）

A.B.2C.-3D.3

6.已知关于X的一元二次方程2x'-4x+5=l,下列说法正确的是（）

A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

7.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表:

捐款的数额（单位：

5102050100

元）

人数（单位：个）24531

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（)

A.众数是100B.平均数是30C,方差是20D.中位数是20

8.用配方法解方程Y+4X+2=0,下列配方正确的是（)

A.(x-2)2=2B.(X+2)2=2C.(X-2)2=-2D.(X-2)2=6

9.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程/-6》+8=0的解，则这个三角形的周长是（）

A.9B.11C.13D.11或13

10.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100

分），三个方面的重要性之比依次为3：3：4.小王经过考核后所得的分数依次为90、80、95分，那么

小王的最后得分是（）

A.85B.87C.89D.91

11.已知m、n是一元二次方程/+2*-9=0的两个根，则m?+m-n的值为（）

A.-7B.0C.7D.11

12.已知关于x的一元二次方程（kT）x2-3x-2=0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k>--B.k>--C.k>--l.k^lD.k>,且k"

8888

13.如果关于x的一元二次方程f+px+q：。的两根分别为%=3,x2=l,那么这个一元二次方程是（）

A.x2—4x+3=0B.x2+4x-3=0

C.X2+3X+4=0D.f+3x-4=o

14.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如

果要使整个挂图的面积是5400cm）设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）

16.若(x2+y%x2+y2-l)=6,则Y+y，的值是()

A.-2B.3C.3或-2D.-3或-2

二、填空题（本大题共3小题）

17.某公司员工月收入如下表:

月收入/万元46810

人数10532

则该公司员工收入的平均数是万元.

18.已知a,b是一元二次方程x2-3x+l=0两个实数根，则P+3的值为.

ab

19.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，DF足够长，DE长为12米，用20长

的篱笆围成一个矩形花园ABCD,点C在DF上，点A在DE上，如何才能围城矩形花园的面积为75nl/

若BC长为x米，则可列方程

DAE

三、解答题(本大题共7小题)

20.用适当的方法解方程：

(1)(2X-1)2=9(2)X2-4X-12=0；

(3)3(x-1)=x2-l；(4)x(3x+6)=2.

21.己知关于x的一元二次方程x?-kx+k-l=0.

(1)求证：无论看取何值，方程总有实数根；

(2)当方程有一个根为2时，求k的值及方程的另一个根.

22.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下

表(单位：环)：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲10898109

乙107101098

(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环;

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

(3)你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

23.某厂四月份生产零件50万个，五六月份连续增长，且两个月增长率相同，又知五六月份共生产零

件132万个求这两个月的月平均增长率是多少？

24.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生

进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：

a.七年级成绩频数分布直方图:

7072747576767777777879

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:

年级平均数中位数

七76.9m

八79.279.5

根据以上信息，回答1F列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有.人；

（2）表中m的值为；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排

名谁更靠前，并说明理由；

（4）该校七年级学生有800人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人

数.

25.已知：如图，在aABC中，NB=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/

s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当Q到达