2023-2024学年河北省石家庄市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年河北省石家庄市七年级上学期期中数学质量检测

模拟试题

一、选择题：（本题共16小题，每题2分，共32分）

1.1的相反数是（）

2

1-―C1

A.B.2C.-2D.一

22

2.如图，点8、C在线段力。上，且48=CO,则ZC与8。的大小关系是（）

।________________11，

ABCD

A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.不能确定

3.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（）

A.7个B.8个C.9个D.10个

4.如图1,图2所示，把一副三角板先后放在408上，则408的度数可能（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

5.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为。元，则该品牌彩电每台原价为（）

A.0.7a元B.0.3。元C.元D.元

0.30.7

6.已知a、b互为相反数，c、4互为倒数，则代数式2（。+6）-3cd的值为（）

A.2B.-3C.-1D.0

7.在下面时刻中，分针和时针成直角的是（）

A.6时,B.3时30分C.12时15分D.9时

8.已知Nl+N2==180。，N2+N3=180°,则()

A.N1=N3B.N2=N3C.Z1=Z2

D.Z1=Z2=Z3

9.下列运算正确的是()

A.-2+(-5)=-(5-2)=-3B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5

C.(-9)+(-2)=-(9-2)=71D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10

10.下列各数：一61,—+；,—(―1),-22,(一2))一［—(—3)］中，负数的个数有()

A.3B.4C.5D.6

11.如图所示，直线表示一条铁路，铁路两旁各有一点/和8,表示两个工厂.要在铁路上

建一货站P,使它到两厂距离之和最短，这个货站尸应建在Z8与脑V的交点处，这种做法用几

何知识解释应是()

A.两点之间，线段最短B.射线只有一个端点

C.两直线相交只有一个交点D.两点确定一条直线

12.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米。元；超过部分每立方

米(a+2)元.该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费()

A.25a元B.(25〃+10)元C.(25a+50)yeD.(20a+10)元

13.下列选项中，能用2。+6表示的是()

A.整条线段的长度J

a66

B.整条线段的长度1~1------1——

C.这个长方形的周长

14.若4=32°18',N8=32°15'30",NC=32.25°,则()

A.ZA>/B>/CB.ZB>ZA>ZCCZA>NC>NB

D.NC>ZA>NB

15.如图，已知4408,以点。为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交04,OB于点、E,F,

再以点£为圆心，以E尸长为半径画弧，交弧①于点。，画射线若N4O8=28°,KOZBOD

的补角的度数为()

A.124°B.39°C.56°D.144°

16.将长方形纸片月88按如图所示方式折叠，使得N4'E8'=40°,其中EREG为折痕，则

4M+N8EG的度数为()

二、填空题：(本题共4小题，17-19题每题3分，20题每空2分，共13分)

17.把(+7)—(—8)+(—9)+(-14)写成省略括号的形式是.

18.用代数式表示"的3倍与6的差的平方"，列式为.

19.一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此

时这个点表示的数是.

20.如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形A8C与四边形8CDE的周长分

别为m和人则m与"的大小关系是,理论依据是：.

三、解答题：(本题共7道题，共55分)

21.计算：(本题(1)-(4)每题2分，(5)-(6)题每题3分，共14分)

(1)-4+(-8)+274-3；(2)—2；—(―2.5)+1—1+3］；

(3)-l-48x|—

(24-亮+与

22.(本题满分6分)如图是一个长为a,宽为6的矩形，两个阴影图形都是底边长为1,且底边

在矩形对边上的平行四边形.

(1)用含字母a,。的代数式表示矩形中空白部分的面积;

(2)当a=6,6=5时，求矩形中空白部分的面积.

23.(本题满分6分)如图，已知0C是408内部任意的一条射线，0M、CW分别是4OC、

N8OC的平分线.

(1)若4。〃=20。，ZBON=30°,则/苗ON的度数是；

(2)若乙4OB=a,求NVON的度数.

24.(本题满分6分)如图，已知点C为线段上一点，AC=\2cm,C3=8cm,D、£分别

是4C、的中点.

I_____________I________I_____iJ

ADECB

(1)则力。的长度是cm,OE的长度是cm；

(2)若M在直线N8上，且M8=6cm,求ZM的长度.

25.(本题满分6分)

某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A.金卡售价600元/张，每次游泳凭

卡不再收费；B.银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元.

已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次.

(1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用；

(2)若x=50,选择哪种优惠卡更合算.

26.(本题满分8分)如图，点4,O,5在数轴上表示的数分别为-6,0,10,点C是数轴上一

动点，其表示的数为x.

(1)若点C到/、8两点的距离相等，点C表示的数是；

(2)点C到点8的距离是点C到点/距离的3倍，求点C对应的数；

(3)数轴上是否存在点C,使得点C在数轴上，且到点4点8距离之和为25?若存在，直接

写出x的值，若不存在，说明理由.

27.(本题满分9分)综合与实践

【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，

【操作发现】如图①，N498=NCOZ)=90。且两个角重合.

(1)将NCOD绕着顶点。顺时针旋转45。如图②，此时平分；N8。。的余角有

个，分别是：.

【实践探究】

(2)将NCOD绕着顶点。顺时针继续旋转如图③位置，若ZBOC=45°，射线0E在ZBOC内

部，且N8OC=3/8OE请探究：

①N80C的补角是哪几个角？.

②求ZDOE的度数.

图①图②图③

答案

1-5：ABCCD6-10：BDABC11-16：ABCAAB

17：7+8-9-1418：(36F-Z?)219：1

20：m>n,两点之间，线段最短；

24

21：(1)-3；(2)3；(3)—10；(4)------；

5

(5)—；(6)-1699；

3

22：(1)(<7-1)(/>-1)；(2)20；

23：(1)根据角平分线的性质可知

4Moe=ZAOM=20°,

ZNOC=NBON=3。°,

：.ZMON=ZMOC+ZNOC=200+30°=50°,

即NMCW的度数为50°；

(2)根据角平分线性质可知NA/OC=」N/。。，

2

ZNOC=-ZBOC,

2

AMON=4Moe+ANOC=-ZAOC+-ZBOC=-Z.AOB,

222

*/Z.AOB=a,

AMON=-a

2

24：(1)由线段中点的性质，ZD=；ZC=6(cm)；

(2)由线段的和差，得Z8=4C+8C=12+8=20(cm),

由线段中点的性质，得NE=g/8=10(cm),

由线段的和差，得。E=/E-4)=10—6=4(cm)；

(3)当M在点8的右侧时，4M=N8+M8=20+6=26(cm),

当也在点B的左侧时，4W=/8-MS=20-6=14(cm),

••AM的长度为26cm或14cm.

25：(1)办理金卡需要的费用为600元；

办理银卡需要的费用为(150+10x)元;

(2)若x=50,

选择金卡需要600元，

选择银卡需要150+10x50=650(元).

因为600<650,所以选择金卡更合算.

答：选择金卡更合算.

26：(1)•.•在数轴上，点48在数轴上表示的数分别为-6,10,点C表示的数为x,

又•.•点C到/、8两点的距离相等，

，点C为线段的中点，即点C在点4,B之间，

ZC=x-(-6),8c=10-x,

•*.x—(-6)=10-x,

解得：x—2,

.•.点C表示的数是2

故2.

(2)•.•在数轴上，点48在数轴上表示的数分别为-6,10,点C表示的数为x,

：.AC^\-6-x\,8。=|10-4

又,:点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍，

.,.|10-x|=3|-6-x|,

二10-x=3(-6-x)或10-x=-3(-6-x),

当1。7=3(-6—工)时，解得：