湖南省益阳赫山区六校联考2023-2024学年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

湖南省益阳赫山区六校联考2023-2024学年数学七上期末检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各数中，比—3小的数是（）

A.-1B.0C.2D.-4

2.一家商店将某型号空调先按原价提高20%,然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行

为，为此按每台所得利润的10倍处以2000元的罚款，则每台空调原价为（）

A.1550元B.2000元C.2500元D.2850元

3.如图，NAQB与NAOC互余，/4O。与NAOC互补，OC平分4BOD,则NA03的度数是（）

D\/C

\/

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

4.如图，在方格纸中，三角形A8C经过变换得到三角形正确的变换是（）

A.把三角形4BC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转18（）。

B.把三角形ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180。

C.把三角形A8C绕点。逆时针方向旋转90。，再向下平移2格

D.把三角形ABC绕点。顺时针方向旋转90。，再向下平移5格

5.如果2戸丁"+（〃?一2）%是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）

A.m=3,n=2B.n=2C.m为任意数，n=2D.m，2,n=u3M

6.下列图形，其中是轴对称图形的共有（）

0。关口

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.在下面四个图形中，N1与N2是对顶角的是（）.

8.有理数“，方在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab<0；②刈>0；③a+&<0；@a-b<0；⑤。<网；⑥

-a>-b,正确的有（）

••

b0

A.3个B.4个C.5个D.6个

9.下列计算结果错误的是()

171

A.12.7+(一丁)X0=0B.-24--X3=-2

3

7,23111

C—----4-——----——D.(--------)X6=-1

10310332

10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输岀的结果

是8,（第3次输出的结果是4,依次继续下去，第101次输出的结果是（）

A.1B.2C.4D.8

3—X9r—1

口.方程T=「一厂去分母后'正确的结果是（）

A.2(2x-1)=8-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)

C.2x-1=8-(3-x)D.2x-1=1-(3-x)

12.下列方程变形正确的是()

7

A.由3+尤=5得x=5+3B.由7%=与得*=——

4

33

C.由：y=o得y=-[D.由3=x—2得x=2+3

OO

二、填空题(每题4分，满分20分,将答案填在答题纸上)

13.“％平方的3倍与5的差''用代数式表示为：.

14.某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表

示.

15.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如：已知m+n=

-2,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为.

16.如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当/1=42。17'时，则N2=.

17.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)解方程：4x+2(x-2)=12-(x+4)

19.(5分)2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元.同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如

荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者.某品牌标价每件10()元的商品就推出了如下的优惠促销活动

一次性购物总金额优惠措施

少于或等于700元一律打八折

超过700元，但不超过900元一律打六折

其中900元部分打五折，

超过900元

超过900元的部分打三折优惠

（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款元.

（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能.

20.（8分）某班要购买6副乒乓球拍和x盒（龙26）乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元，乒乓球

每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店优惠方案是：按定价

的9折出售.

（1）用含x的代数式表示：该班在甲店购买时需付款元；在乙店购买时需付款元，（所填

式子需化为最简形式）.

（2）当％=12时，到哪家店子购买比较合算？说明理由.

（3）若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案.

21.（10分）阅读理解：

若一个三位数是423,则百位上数字为4,十位上数字为2,个位上数字为3,这个三位数可表示为4xl（X）+2x10+3；

现有一个正的四位数P,千位上数字为百位上数字为b,十位上数字为c,个位上数字为d,若交换千位与个位上

的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数Q.

（1）四位数P可表示为：P=（用含久从c、△的代数式表示）;

（2）若a+d=b+c,试说明：P+。能被1111整除.

22.（10分）先化简，后求值：（。2一64-1）-2（5/-3。+2）其中，＜z=-1

mx+=7x=l

23,（12分）已知关于x,y的方程组「:（的解为｛求m,n的值.

=4[y=2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案.

【详解】V|-3|=3,|-1|=1,3>1,故A不符合题意；

：0>-3,，B不符合题意；

2>-3,故C不符合题意；

V|-4|=4,|-3|=3,4>3,.\-4<-3,故D符合题意，

故选：D.

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键.

2、C

【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格X0.9—原价=利润，根据等量关系式列写方程并求

解可得.

【详解】设原价为x元

则根据题意得：(l+20%)x*0.9-x空

解得：x=2500

故选：C.

【点睛】

本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式.

3、B

【分析】根据已知条件得到NBOD=NAOD-NAOB=90。，根据角平分线的定义得到NBOC=45。，根据角的和差即可得

到结论.

【详解】解：；NAOB与NAOC互余，NAOD与NAOC互补，

NAOB=90°-NAOC,ZAOD=1800-ZAOC,

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=90°,

•；OC平分NBOD,

.,.ZBOC=45°,

.,.ZAOC=45°+ZAOB,

二ZAOB=90°-ZAOC=90°-(45°+NAOB),

NAOB=22.5。,

故选B.

【点睛】

本题考査了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差.

4、D

【分析】观察图象可知，先把AABC绕着点C顺时针方向90。旋转，然后再向下平移5个单位即可得到.

【详解】解：根据图象知，

把AABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格即可得到ADEF,

故选：D.

【点睛】

本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变

换，对识图能力要求比较高.

5、B

【分析】本题考查多项式的次数.

【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以3+〃=5且加—2工0,即n#2,n=2.

6、C

【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解.

【详解】第2,3,4幅图是轴对称图形，共3个，

故选：C.

【点睛】

本题主要考査了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键.

7、B

【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可.

【详解】解：A、N1与N2不是对顶角，故此选项不符合题意；

B、N1与N2是对顶角，故此选项符合题意；

C、N1与N2不是对顶角，故此选项不符合题意；

。、N1与N2不是对顶角，故此选项不符合题意；

故选择：B.

【点睛】

此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反

向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

8、A

【分析】根据数轴得到b<0<a,且网>同，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可

【详解】由数轴得bvOva,且网>同

.*.ab<0,a+b<0,a-b>0,。<例，-a<-b,

二①、③、⑤正确，②、④、⑥错误，

故选：A

【点睛】

此题考查数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键

9、B

【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.

17

【详解】A.12.7+(一历)X0=0,则A正确；

B.-24--X3=-18,则B错误；

3

7231

C.1--------------------------，则C正确；

103103

D.(---)X6=-L则D正确；

32

故选B.

【点睛】

本题是对有理数混合运算知识的考査，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.

10、A

【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,第4次输出的结果

是2,第5次输出的结果是1,第6次输出的结果是4,第7次输出的结果是2,第8次输出的结果是1,第9次输出的

结果是4,…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1,然后用101减去2,再除以3,根据

商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可.

【详解】解：第1次输出的结果是16,

第2次输出的结果是8,

第3次输出的结果是4,

第4次输出的结果是2,

第5次输出的结果是1,

第6次输出的结果是4,

第7次输出的结果是2,

第8次输出的结果是1,

第9次输出的结果是4,

从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1,

V(101-2)4-3

=99+3

=33

...第101次输出的结果是1.

故选：A.

【点睛】

此题主要考査数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解.

11、A

【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断.

3-x2x-1

【详解】方程」•=1一丝」去去分母后正确的结果是3-X=8-2(2x-l),

84

移项得8-(3-x)=2(2x-l)

故选A.

【点睛】

本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.

12、D

【分析】根据等式的性质即可得出答案.

【详解】A：由3+x=5可得％=5-3,故A错误；

4

B：由7x=T可得x=-一，故B错误；

7

3

C:由弓丫=0可得y=o,故C错误；

O

D：由3=X-2可得x=2+3,故D正确；

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、3X2-5

【分析】把x平方再乘以3,然后减去1即可.

【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1.

故答案为：3x2-l.

【点睛】

本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可.

14、数轴乘方

【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直

线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示

乘方.

【详解】解：A表示数轴；B表示乘方.

故答案是：数轴；乘方.

【点睛】

本题考查了有理数，数轴，乘方，熟练掌握有理数一章节的知识网络是解题的关键.

15、-1.

【解析】试题分析：,.,m+n=-2,mn=-4,.,.原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=-20+12=-1.故答案为

-1.

考点：整式的加减一化简求值.

16、47°43'

【分析】由题意可得/l+N2=90°,然后根据角的运算法则计算即可.

【详解】解：•••一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上

.,.Zl+Z2=90°

VZ1=42°17,

二N2=9()°-Zl=89°60J42。17'=47。43'.

故答案为：47°43'.

【点睛】

本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键.

17、梦.

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“梦”是相对面，

“们”与“中”是相对面，

“的”与“国”是相对面.

故答案为：梦.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

12

18、x=——

7

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

【详解】去括号得：4x+2x-4=12-x-4,

移项合并得：7x=12,

解得：x=—.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1

是解题的关键.此外还需要注意移项要变号.

19、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件

【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠

措施进行计算即可得出答案；

（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超

过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案.

【详解】解：（1）王教授一次项购物的总金额为12x100=1200（元）

二王教授实际付款为：

900x50%+（1200-900）x30%=450+90=540（元）

（2）设李阿姨购买该商品x件，

当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程

80%xl00x=480

解得x=6

当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程

60%xl00x=480

解得x=8

当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程

50%x900+30%x（100x-900）=480

解得x=10

综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键.

20、(1)10X+240,9x4-270;(2)到甲店购买比较合算，理由见解析；(3)最少应付336元，方案为：到甲店购

买6副球拍并送6盒球，到乙店购买4盒乒乓球

【分析】(D根据甲店和乙店的优惠方式分别列出代数式即可；

(2)将x=12分别代入(1)中代数式计算，然后进行比较；

(3)根据题意得出可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球，然后再进行计算即可.

【详解】解：(1)由题意得：该班在甲店购买时需付款50x6+10(x-6)=(10x+240)元；在乙店购买时需付款

(50x6+10x)x0.9=(9x+270)元，

故答案为：(1Ox+240),(9x+270)；

(2)当x=12时，到甲店购买需付款10x12+240=360元，

到乙店购买需付款9x12+270=378元，

•.378>360,

二到甲店购买比较合算；

(3)最少要付336元，

购买方案：到甲店购买6