湖南省怀化市洪江市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖南省怀化市洪江市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程是二元一次方程的是(

)A.2x−3y=2 B.32.二元一次方程组3x−2yA.x=9y=6 B.x=3.解方程组x−2y=−8A.3x=16 B.4x=84.计算−2a3⋅A.−5a5 B.−5a65.下列运算正确的是(

)A.2a+3b=5ab 6.下列从左到右的变形是因式分解的是(

)A.(a+3)(a−3)7.如图，能说明的公式是(

)A.(a+b)2=a2+8.如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+abA.60

B.30

C.15

D.169.计算20222−2023×A.−1 B.0 C.1 D.10.一列数a1，a2，a3…an，其中A.−1 B.1 C.2020 D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若xm−n+3y2m+n=12.分解因式：ab−b=13.写出一个解为x=−1y=14.计算：(x−7y)15.多项式6m3n−316.二元一次方程7x+y=15三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解方程(组)：

(1)9x+518.(本小题8分)

因式分解：2m(19.(本小题8分)

先化简，再求值：(3−x)(20.(本小题10分)

已知化简(x2+px+8)(x2−3x+q)的结果中不含x2项和21.(本小题10分)

已知：(a+b)2=11，(a−22.(本小题12分)

如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，试求x+y+23.(本小题12分)

已知关于x，y的方程组3x+4y=3m24.(本小题18分)用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1(2(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、此方程符合二元一次方程的条件，故此选项符合题意；

B、此方程未知数x的次数是二次，所以不符合二元一次方程的条件，故此选项不符合题意；

C、此方程只含有一个未知数，所以不符合二元一次方程的条件，故此选项不符合题意；

D、此方程为一元一次方程，故此选项不符合题意．

故选：A．

根据二元一次方程的定义进行判断即可．

本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的次数为1的整式方程是二元一次方程．2.【答案】C

【解析】解：3x−2y=0①−2x+2y②，

①+②，得x=6，

代入①，得3×6−2y=0，

解得：3.【答案】B

【解析】解：x−2y=−8①2x+4y=24②，

∴4.【答案】C

【解析】解：−2a3⋅3a2=−5.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查同底数幂的除法，关键是根据合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及完全平方公式的法则解答．

根据合并同类项、同底数幂的除法和乘法以及完全平方公式解答即可．

【解答】

解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，错误；

B、a6÷a2=a4，错误；

C、a36.【答案】C

【解析】解：A、是多项式相乘，错误；

B、右边不是积的形式；错误；

C、x2−6x+9=(x−3)7.【答案】A

【解析】解：大正方形的面积为：(a+b)2，

四个部分的面积的和为：a2+2ab+b2，8.【答案】B

【解析】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，

∴2(a+b)=10，ab=6，

则a+b=5，

故ab29.【答案】C

【解析】解：20222−2023×2021

=20222−(2022+1)×(2022−1)10.【答案】B

【解析】解：∵a1=−1，

∴a2=11−(−1)=12，

a3=11−12=2，

a4=11−2=−1，

…

得：这列数以−1，1211.【答案】23

−【解析】解：∵xm−n+3y2m+n=12是一个二元一次方程，

∴m−12.【答案】b(【解析】解：原式=b(a−1)，

故答案为：b(a13.【答案】x−【解析】解：先围绕x=−1y=1列一组算式如−1−1=−2，−1+1=0，

然后用x，y代换得如x14.【答案】x2【解析】解：原式=(x−7y)(x+7y15.【答案】3m【解析】解：原式=3m2n⋅2m−3m16.【答案】x=1y【解析】解：方程7x+y=15，

解得：y=−7x+15，

x=1，y=8；x=2，y=1，

则方程的正整数解为x=17.【答案】解：(1)9x+5y=15①9x−4y=−12②，

①−②得：9y=27，解得：y=3；

将y=3代入①可得：9x+5×【解析】(1)直接运用加减消元法求解即可；

(218.【答案】解：2m(a−b)−3【解析】直接找出公因式(a−b19.【答案】解：(3−x)(3+x)+(x+1【解析】先算展开，再合并同类项，最后代入求出即可．

本题考查了整式的混合运算和求值的应用．20.【答案】解：(1)(x2+px+8)(x2−3x+q)，

=x4−3【解析】(1)先按整式乘法运算法则计算，然后令二次项、三次项系数为零，列出方程组求解即可；

(2)将p、q的值代入代数式，然后运用十字相乘法因式分解即可．

本题主要考查了整式乘法的应用、因式分解等知识点，根据题意求得21.【答案】解：(1)a2+b【解析】(1)根据和的平方等于平方和加积的二倍，差的平方等余平方和减积的二倍，和的平方加差的平方，可得答案；

(222.【答案】解：∵这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，

∴a=3y=2x−55【解析】直接利用正方体相对面得出等式，进而求出x，y，a的值进而得出答案．

此题主要考查了代数式求值以及正方体相对两个面的文字，正确得出相对面是解题关键．23.【答案】解：3x+4y=3m①3x−2y=6m②，

①−②得：6y=−3m，

解得：y【解析】首先应用加减消元法，求出关于x，y的方程组3x+4y=24.【答案】解：(1)设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，

依题意列方程组得：

x+2y=112x+y=10，

解方程组，得：y=4x=3，

答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．

(2)结合题意和(1)得：3a+4b=31，

∴a=31−4b3

∵a、b都是正整数

∴b=1a=9或b=4a=5或b=7a=1

答：有3种租车方案：

方案一：A型车9辆，B型车1辆；

方案二：A型车5辆，B型车4辆；

方案三：A型车【解析】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考