《一元一次不等式》公开课教学课件八年级数学下册

一元一次不等式第一课时方程(1)3x－5=4，(2)2x－1=

3x的解分别是什么？(1)x=3(2)

x=

－1

方程的解就是使方程左右相等的未知数的值．画数轴，并在数轴上找到表示3、

－1、0的点．实数和数轴上的点是一一对应的．01-1234-2-3

-10

3回顾交流情境引入

燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？获得新知x=5，6，8是不等式x

＞5的解吗？还能找到使不等式x

＞5成立的x的值吗？

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫解不等式．不等式

x－5≤－1的解集为不等式

x2

＞0的解集为x≤4

．x是所有非零实数．知识应用将不等式x

＞5的解集在数轴上表示出来．将不等式x-5≤﹣1的解集在数轴上表示出来．画数轴找点画点牵线x＋3≤1的解集，可以表示为__________，用数轴表示为：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来．在数轴上表示不等式的解集：x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈．x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点．尝试反馈，巩固知识

(1)不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

(2)用不等式表示图中所示的解集．x＜2x≤2x≥-7.5在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？(2)确定方向(1)确定空心圆圈或实心圆点议一议：温馨提醒注意

：

将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：

-3-2-1012345678

-3-2-1012345678(1)指示线的方向，“>”向右，“<”向左.(2)有“=”用实心点，没有“=”用空心圈.例题解析例1：在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解.(1)x＞-5，(2)x≥-5.解：（1）不等式x＞-5的解集在数轴上的表示如图8-5①所示，它的负整数解有4个，分别是-4，-3，-2，-1.(2)不等式x≥-5的解解集在数轴上的表示如图8-5②所示，它的负整数解有5个，分别是-5，-4，-3，-2，-1.例题解析例2：分别写出图8-6①②所表示的关于x的不等式的解集.解：图8-6①所表示的不等式的解集是x＜2；图8-6②所表示的不等式的解集是x≥-1.巩固练习2、在数轴上观察：(1)x≥－2的负整数解有哪些？(2)x≤6的非负整数解有哪些？1、将下列不等式的解集表示在数轴上：

(1)x>4；

(2)x≤

-1；

(3)x≥-2；

(4)

x≤6

．课堂小结不等式的解、不等式的解集、解不等式的有关概念．在数轴上表示不等式的解集．第二课时一元一次不等式什么是不等式？什么是不等式的解集？不等式解集的表示方法

一般地，用符号“＜”(或“≤”)，

“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.1.最简不等式法；2.用数轴来表示这些不等式有什么特点？我们都见过哪些含有未知数的不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式.x-5<-1＞

x-5≤-1x2>03x+5>240x≥5给它们起个名字，就叫一元一次不等式吧．

哇！一元一次解不等式可以移项！例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.

两边都加上x，得解：3-x+x<2x+6+x

合并同类项，得3<3x+6

两边都加上-6，得3-6<3x+6-6

两边都除以3，得-1<x

即x>-1．x>-1342567102：解不等式

，并把它的解集表示在数轴上.

去分母，得解：3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项合并同类项，得

两边都除以5，得

x≥4.5x≥20x≥434256710元一次不等式的解法没什么新鲜的，跟解一元一次方程差不多……

要特别注意它们不一样的地方！！！一元一次不等式最简不等式不等式的基本性质

去分母去括号移项合并同类项系数化为1步骤性质2，3性质