2023年北京市密云区六年级下学期小升初数学试卷（含答案解析）

2023年北京市密云区小升初数学试卷

一、选择。（请将正确答案对应的字母在答题卡上涂黑）（24%）

1.（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（）

A.7口+3口B.61□-50QC.口3义9D.9口口+1口

2.（2分）如果。代表一个非零自然数，那么下面算式中得数最大的是（）

1111

A.Q+彳B.a--rC.QxD.彳

4444

3.（2分）下面描述中，不符合生活常识的是（）

A.学校操场的面积约16公顷

B.一间教室的面积大约是60平方米

C.一张身份证的厚度约是1毫米

D.1瓶矿泉水约550毫升

4.（2分）关于自然数的描述，下面说法正确的是（）

A.所有的非0自然数不是质数就是合数

B.所有的偶数一定都是合数

C.大于2的质数都是奇数

D.一个数因数的个数有限，最小的因数是1,没有最大的因数

5.（2分）在读书节期间，佳佳网购4套图书。在这四套书中，最便宜的一套图书价格是98

元，最贵的是398元。估计一下，这4套图书总价钱的范围比较合理的是（）

A.少于600元B.在600元和1300元之间

C.大于1300元D.无法确定

6.（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个

变化过程中，平行四边形的面积和高（）

7.（2分）有3个木块，分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量，发现他们的底面积相等,

高也相等。下面说法错误的是（）

A.在这3个木块中，圆锥的体积最小

B.在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的1

C.在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大

D.在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍

8.（2分）下面图形中（）只有一条对称轴.

A.正方形B.等腰三角形C.圆D.长方形

D.④号

10.（2分）下面四组图形中，不能围成三角形的是（）

（。3^=D2

।=3104

C.I=H5D.I=!>6

11.（2分）小丽比小红大2岁，小兰比小丽大3岁，如果小红是a岁，那么小兰是（）

A.（a+5）岁B.（a+3）岁C.（a+1）岁D.（〃-1）岁

12.（2分）阳阳把今年过年所得压岁钱进行分配，并制成统计图（如图）。

买零食，5%

//、购买图书，

/储凯｛120%

\°\购买衣服，

20%

根据图中信息判断，下面说法中错误的是（）

A.阳阳超过一半的压岁钱用在储蓄方面

B.阳阳买零食所用的压岁钱最少

C.阳阳购买图书使用的压岁钱是他买零食所用压岁钱的?

D.阳阳购买图书花费的压岁钱与够买衣服所用的压岁钱一样多

二、填空。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（17%）

13.（4分）在方框里填上适当的数。

012

14.（1分）佳佳发现小学毕业照片上她的身高是3厘米，她旁边同学阳阳的身高是3.2厘米。

当时她的身高是1.5米，那么阳

阳的实际身高是米。

15.（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3,那么最大的角是度，最小

的角是度.

16.（3分）小红用水和蜂蜜为一家人调制四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比如下：

种类第一杯第二杯第三杯第四杯

蜂蜜50mL40mL60mL50mL

水250祉240mL300，"200mL

小红打算把同样甜的两杯水给爸爸和妈妈，爸爸和妈妈喝的是第杯和第

杯，把最甜的蜂蜜水给弟弟，弟弟喝的是第杯。

17.（2分）第七次全国人口普查数据显示，我国现有总人口为十四亿四千三百四十九万七

千三百七十八人,横线上的数写作,省略“亿”后面的尾数约是

人。

18.（1分）有一根10分米长的圆柱形木头，沿横截面截成两段圆后，表面积增加2平方分

米，原来这根圆柱形木头的体积是立方分米。

19.（I分）某健身中心举办充值促销活动。活动规则如下：

优惠规则

新会员充值满1000元，优惠10%

老会员老会员充值满1000元，在新会员优惠的基

础上再优惠10%

李叔叔是这家健身中心的老会员，他充值3000元，优惠后实际付款元。

20.（1分）某工程队修一条1000米的路，3天修了全长的袁照这计算，修完这条路一共需

要天。

三、计算（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（20%）

21.（4分）口算。

5152

4.5+3.5=1.25X8=--=-X

13'1387一

9.7-4.7=0+8.9=3113_

-+-十

77一28一

22.（8分）脱式计算。

31

Rf）+勺

G+命x8+4

23.（8分）解方程（解比例）。

3x+2.4=9.6

131

一：一=%：一

4810

四、按要求完成下面各题。

24.（8分）在下面的方格纸中画图。

5

4

3

2

A(0,l)

1

0

123456789101112

（1）以A（0,1）、B（4,1）、C（0,3）为顶点，在方格纸上画出图形。

（2）把画出的图形向右平移5格，画出平移后的图形。

（3）画出一个新的图形，使新图形和原来的图形A8C各对应边边长的比是1：2o

25.（6分）数学课上，同学们在解决这样一个问题：有两个非零自然数。和从并且〃的1等

于Z?的工。求〃与。的最筒比。

4

下面是同学们的做法:

阳阳

□

佳佳

□

（1）分析上面两位同学的想法，你认为谁说的有道理？请在名字下面的方框里打“J”。

（2）在这个问题中，。与匕的最简整数比是。

（3）请用你喜欢的方法解决下面的问题：

有两个非零自然数和“，并且机的；等于"的二。求，"与〃的最简整数比。

35

26.（6分）数学阅读，解决问题。

m

数学知识窗——次方之类

当我们把相同的数进行重复相乘是，就会用次方来进行描述。

比如：5X5=52表示2个5相乘;

6X6X6X6=64表示4个6相乘;

7X7X7X7X7X7=76表示6个7相乘。

（1）通过阅读知识窗，判断对错。对的在相应陈述后的横线里打错的打“X”。

①76是75的7倍。

②76是7的6倍。

（2）如图是7的1-9次方。计算出的结果的最后一个数字遵循了相应的规律，请仔细

观察，用心思考。研究该规律，完成下面的问题。

7,7

72=7X7=49

T=7X7X7=343

74=7X7X7X7=2041

75=7X7X7X7X7=16807

76=7X7……X7=117649

77=7X7……X7=823543

78=7X7……X7=576480?

79=7X7.......X7=40353607

选一选。

73°的最后一个数字是

4.1

B.3

C.7

D9

五、解决问题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（21%）

27.（4分）工程队铺设一段铁路，第一队平均每天铺200米，第二队平均每天铺180米，

两队合铺30天完成任务。这段铁路长多少米？

28.（5分）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了

游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游

泳卡。

该游泳馆的付费方式如下：

付费方式

单次卡每次收费30元

会员卡一次性缴纳240元会费，

每次游泳另外收费14元

（一年内有效）

（1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。

（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答,

可以画图、列表、计

算、列方程……）

29.（6分）航模小组制作了一个火箭助推器模型（如图），它的上部是圆锥形状的，下部是

圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。

6cm

（1）要解决火箭助推器模型的体积是多少立方厘米。下面是三位同学的做法，你认为谁

做的正确，请在同学名字后面打

丽丽］1

3X3X3.14X6+3X3X3.14X6X—

3X3X3.14X6XyX(1+3)

A

3X3X3.14X12

（2）请你选择一种正确的方法，写出解题思路。

我选择的是的方法。

解题思路：

30.（6分）王阿姨准备在网上购买某款吸尘器，她对这款吸尘器的质量和功能进行调查,

她进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，王阿姨共分析200位消费者的评论,

好评、中评和差评的人数统计如图:

为了帮自己判断到底买不买这款吸尘器，王阿姨研究了给差评的评论者，并制成表格（如

下表）。

差评理由人数（人）

吸尘器晚到了13

吸尘器坏了，质量差1

包装不够吸引人3

客服态度差7

错误的点评（评论很好，但等级很差）4

(1)通过调查200位消费者的评论情况，有多少位消费者给这款吸尘器打了好评？

(2)请你算出有百分之几的评论者认为产品质量差？

(3)王阿姨更看重这款吸尘器的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款吸尘器,

阐述建议的理由。

差评14%

2023年北京市密云区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择。（请将正确答案对应的字母在答题卡上涂黑）（24%）

1.【考点】千以内加减法；一位数乘两位数；两位数除两、三位数.

【答案】D

【分析】分别将各个选项中的口里填入适当的数字，看结果能不能是三位数即可。

【解答】解：选项A,例如：70+30=100,和是三位数：

选项8,例如：610-500=110,和是三位数；

选项C,例如13X9=117,和是三位数；

选项。，9994-10=99……1,商是两位数,不可能是三位数。

故选：D。

【点评】解答本题需熟练掌握千以内数的加减法则、-位数乘两位数法则及两位数除三

位数法则，灵活解答。

2.【考点】用字母表示数；分数乘法；分数除法.

【答案】D

【分析】把。看作一个具体数，例如把。看作1,分别求出各算式的值，再比较即可。

【解答】解：假设4=1。

1+4=1.25

1

1-4=0.75

lx|=0.25

=4

4>1.25>0.75>0.25

故选：D。

【点评】把。看作一个具体数，是解答此题的关键。

3.【考点】根据情景选择合适的计量单位.

【答案】A

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：上面描述中，不符合生活常识的是选项A,学校操场的面积约16公顷，面

积过大0

故选：Ao

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数

据的大小，灵活地选择。

4.【考点】合数与质数的初步认识；奇数与偶数的初步认识；找一个数的因数的方法.

【答案】C

【分析】根据质数、合数、偶数、奇数、因数等知识，结合题意分析解答即可。

【解答】解：儿1不是质数也不是合数，所以原选项说法错误；

B.2是偶数，但2不是合数，所以原选项说法错误；

C.大于2的质数都是奇数，所以原选项说法正确；

D.一个数因数的个数有限，最小的因数是1,最大的因数是它本身，所以原选项说法错

误。

故选：Co

【点评】本题考查了质数、合数、偶数、奇数、因数等知识，结合题意分析解答即可。

5.【考点】数的估算.

【答案】B

【分析】把98近似成100,把398近似成400,再进行估算即可。

【解答】解：98+98+98+398100+100+100+400=700（元）98+398+398+398«

100+400+400+400=1300（元）答：这4套图书总价钱的范围比较合理的是在600元和

130（）元之间。故选：B。

【点评】熟练掌握估算的方法，是解答此题的关键。

6.【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.

【答案】A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：平行四边形的面积+高=底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高

成正比例关系。

故选：Ao

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再作判断。

7.【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】C

【分析】根据正方体的体积公式：V=S/?,圆柱的体积公式：V=Sh,圆锥的体积公式:

V=^Sh,如果正方体的底面积和高分别等于圆柱的底面积和高，那么正方体的体积就等

于圆柱的体积，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的点所以在这3个木块中，圆锥

的体积也是正方体体积的/据此解答即可。

【解答】解：由分析得：

A、在这3个木块中，圆锥的体积最小。说法正确；

8、在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的也说法正确；

C、在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大。说法错误;

。、在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。说法正确。

故选：Co

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱、圆锥的体积公式及应用，等底等高的

圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

8.【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置.

【答案】B

【分析】根据轴对称图形的定义，即如果把一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形

能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形；据此确定各选项图形的对称轴条数，

然后选出对称轴只有一条的选项则可.

【解答】解：A、正方形有4条对称轴；

8、等腰三角形有1条对称轴；

C、圆形有无数条对称轴；

。、长方形有2条对称轴.

故选：B.

【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单.

9.【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积.

【答案】A

1

【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的5。通过观察图形可知，①号三角

1

形与平行四边形等底等高，所以，①号三角形的面积是平行四边形面积的亍据此解答。

【解答】解：①号三角形与平行四边形等底等高，所以，①号三角形的面积是平行四边

形面积的士

2

故选：Ao

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及

应用。

10.【考点】三角形边的关系.

【答案】D

【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第

三边，据此解答。

【解答】解：A.3+4>5,所以A能围成三角形；

B.3+3>3,所以B能围成三角形；

C.3+3>5,所以C能围成三角形；

£>.2+4=6,两边之和与第三边相等，不能围成三角形。

故选：Do

【点评】本题考查学生对于三角形三边长度的关系。三角形的任意两边之和大于第三边，

三角形的任意两边之差小于第三边。运用此知识就能够解决这类问题。

11.【考点】用字母表示数.

【答案】A

【分析】用小红的年龄，加上2岁，再加上3岁即可。

【解答】解:a+2+3—a+5

答：小兰是(a+5)岁。

故选：A。

【点评】找出她们年龄之间的关系，是解答此题的关键。

12.【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息.

【答案】C

【分析】根据题意，阳阳在储蓄方面用的压岁钱超过50%；将百分数进行大小比较，阳

阳买零食所用的压岁钱最少;阳阳购买图书使用的压岁钱是他买零食所用压岁钱的4倍；

阳阳购买图书花费的压岁钱与够买衣服所用的压岁钱一样多。

【解答】解：A.55%>50%,所以，阳阳超过一半的压岁钱用在储蓄方面。

8.5%<20%=20%<55%,所以，阳阳买零食所用的压岁钱最少。

C.20%4-5%

=0.2+0.05

=4

所以，阳阳购买图书使用的压岁钱是他买零食所用压岁钱的4倍。

D阳阳购买图书花费的压岁钱与购买衣服所用的压岁钱一样多，都是20%»

故选：Co

【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行

计算、解答即可。

二、填空。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（17%）

13.【考点】数轴的认识.

【分析】一大格是1,一小格是0」，向左为负，向右是正。据此数出格数，完成填数。

【解答】解：

0

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义相反的就为负。

14.【考点】正、反比例应用题.

【答案】1.6。

【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，佳佳在照片中的身高与实

际身高的比等于阳阳在照片中的身高与实际身高的比，据此设阳阳实际身高x米，列正

比例解答。

【解答】解：设阳阳实际身高x米。

3：1.5=32x

3x=3.2X1.5

3x=4.8

x—1.6

答：阳阳的实际身高是1.6米。

故答案为：1.6。

【点评】解答此题的关键在于理解佳佳在照片中的身高与实际身高的比等于阳阳在照片

中的身高与实际身高的比。

15.【考点】三角形的内角和：比的应用.

【答案】见试题解答内容

【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最小的内角度数和最大的内角度分别

占三角形内角和的几分之几，把三角形的内角和看作单位“1”，因为三角形的内角和是

180度，然后根据一个数乘分数的意义，分别用乘法解答即可.

【解答】解:3+2+1=6

180x^=90（度）

O

1

180x^=30（度）

O

答：最大的内角是90度，最小的内角是30度.

故答案为：90,30.

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个

数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答.

16.【考点】百分率应用题.

【答案】一，三，四。

【分析】分别求出各杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比，比较大小后即可解答。

【解答】解：50：250=11

1

40：240=~

O

1

60：300=g

1

50：200=5

第四杯最甜，第一杯和第三杯一样甜。

答：爸爸和妈妈喝的是第一杯和第三杯，弟弟喝的是第四杯。

故答案为：一，三，四。

【点评】解答本题还可以分别求出四杯蜂蜜水中含蜂蜜的百分率，再比较大小后解答问

题。

17.【考点】亿以上数的读写.

【答案】1443497378,14亿。

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没

有，就在那个数位上写0,即可写出此数；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五

入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378,1443497378

Q14亿。

故答案为:1443497378,14亿。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免

写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。

18.【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】10。

【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成2段后，表面积增加两个截面的面积，

据此可以一个截面的面积，然后根据圆柱的体积公式：V^Sh,把数据代入公式解答。

【解答】解:24-2X10

=1X10

=10(立方分米)

答：原来这根圆柱形木头的体积是10立方分米。

故答案为：10。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19.【考点】百分数的实际应用.

【答案】2430。

【分析】把李叔叔充值的钱数看作单位“1”，新会员优惠10%,则需付款(1-10%),

老会员充值满1000元，在新会员优惠的基础上再优惠10%,则再乘(1-10%)即可。

【解答】解：3000X(1-10%)X(1-10%)

=3000X0.9X0.9

=2700X0.9

=2430（元）

答：优惠后实际付款2430元。

故答案为：2430。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用

乘法计算。

20.【考点】简单的工程问题.

【答案】7o

3

【分析】将这条路全长看作单位“1”，先根据“工作效率=工作量+工作时间”，用一除

7

以3,求出工作效率；再用“1”除以工作效率，即可求出修完这条路一共需要的天数。

【解答】解：1+（--3）

7

=1-1"工

1-7

=7（天）

答：修完这条路一共需要7天。

故答案为：7。

【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作时间和工作效率之间的关系。

三、计算（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（20%）

21.【考点】小数的加法和减法；小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法.

4547

【答案】8；10；—；—；5；0；-；-«

132878

【分析】根据小数，分数加减乘除的计算方法，依次□算结果。

【解答】解：

4.5+3.5=81.25X8=10±=±2=_5_

1313—1387—28

314137

9.7-4.7=504-8.9=0-+-=--+-=-

777288

【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数，分数加减乘除的计算方法。

22.【考点】分数的四则混合运算.

9

【答案】—,4。

【分析】第一道题，先算括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法；第二

道题，利用乘法的分配律和加法的结合律进行计算。

【解答】解：7-7-［（1—+5】

4*o

=*+5】

3_35

36

=4X35

9

=70

317

（一+一）X8+正

815

=x8+7

l^X8+15

87

=3+（一+-）

1515

=4

【点评】本题考查了学生通过对分数四则混合运题目进行简算的能力。

23.【考点】解比例；小数方程求解.

1

【答案】x=2.4；x=$

【分析】（1）方程两边同时减去2.4,两边再同时除以3；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘*

【解答】解：（1）3x+2.4=9.6

3x+2.4-2.4=9.6-2.4

3x=7.2

3x4-3=7.24-3

x=2.4

131

（2）一：

410

31

-x=

840

8318

-X-x="X5

38403

1

X=15

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

四、按要求完成下面各题。

24.【考点】作平移后的图形；图形的放大与缩小；数对与位置.

【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，

即可在方格图中描出B(4,1)、C(0,3)两点，A点已画出，然后即可连接成一个封

闭图形。

(2)根据平移的特征，把所画图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移

后的图形。

(3)原来的图形ABC是一个直角三角形，直角三角形两直角边即可确定其形状，画一

个两个直角边分别为原图形两个直角边工的直角三角形，这个图形和原来的图形ABC各

2

对应边边长的比是1：2。

【解答】解：根据题意画图如下：

-

4

3

2

I

0

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【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、图形的放大与缩小。

25.【考点】求比值和化简比.

【答案】(1)

因为aX：=bx+,

我用假设的方法，假设aXJ=bX：=1,

就能就出Q=3,6=4O

那么就可以知道Q“b的最简比

我运用了比例的基本性质,我把a和十看成比例的

ZI外项，把b和;看成比例的内项，根据ax}=bX：,

就可以写出a:b=/：:，再化简比就可以了。

佳佳

(2)3：4；

(3)6：5o

【分析】（1）阳阳用的是赚值法，佳佳根据的是比例的基本性质，二人的想法都是正确

的；

（2）根据阳阳或佳佳的想法直接填空；

（3）根据比例的基本性质解答。

【解答】解：（1）

因为aX§=bX：,

我用假设的方法，假设aXj=bXj=1

就能算'lla=3,b=4o

那么就可以知道a与b的最简比了。

阳阳我运用了比例的基本性质,我把a和q看成比例的

□外项，把b和;看成比例的内项，根据aX：=bX1

4,

就可以写出a:b=+：；再化简比就可以了。

佳伟

□

（2）根据阳阳的思路，当。=3时、b=4,所以〃与。的最简整数比是3：4。

（3）由题意可知，/

42

m：n=F：­=6：5

53

答：相与"的最简整数比是6：5

故答案为：3：4。

【点评】解答本题需熟练掌握赋值法和比例的基本性质在运算过程中的灵活应用。

26.【考点】乘方.

【答案】（1）V；X；

（2）D。

【分析】（1）根据乘方表示几个相同的因数相乘，解答此题即可；

（2）观察算式的计算结果，最后数字是按照7、9、3、1四个一组，循环出现，据此解

答即可。

【解答】解：（1）①76是75的7倍。V

②7。是7的6倍。X

（2）30+4=7......2

答：73°的最后一个数字是9。

故答案为：-J;X；Do

【点评】熟练掌握乘方的定义，是解答此题的关键。

五、解决问题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置）（21%）

27.【考点】简单的工程问题.

【答案】11400米。

【分析】根据“工作量=工作效率X工作时间”，用两队的效率和乘工作时间，即可求出

这段铁路的长度。

【解答】解：（200+180）