等比数列的前项和第二课时

关于等比数列的前项和第二课时1、使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；2、推导公式的方法：错位相减法。注意：知识回顾第2页,共23页，2024年2月25日，星期天

第3页,共23页，2024年2月25日，星期天第4页,共23页，2024年2月25日，星期天1．在数列{an}中，已知a6=48，an+1=－2an，则数列{an}的前n项和Sn=

。2．等比数列{an}的公比是2，前4项和为2，则前8项和为（）（A）17（B）34（C）19（D）21B第5页,共23页，2024年2月25日，星期天等比数列的前n项和如果不能确定某个等比数列的公比是否等于1,该怎样求和?=Sn=a1(1-qn)1-qa1-anq1-qna1,(q=1),(q≠1)讨论!讨论!讨论!讨论!第6页,共23页，2024年2月25日，星期天3．若数列{an}是等比数列，且S3=3a3，则公比q=_______.第7页,共23页，2024年2月25日，星期天通项公式第8页,共23页，2024年2月25日，星期天第9页,共23页，2024年2月25日，星期天第10页,共23页，2024年2月25日，星期天探究：1.等比数列通项an与前n项和Sn的关系？第11页,共23页，2024年2月25日，星期天{an}是等比数列探究：1.等比数列通项an与前n项和Sn的关系？第12页,共23页，2024年2月25日，星期天5．设公比为q(q≠1)的等比数列的前n项和为Sn，且Sn=qn+k，则k的值为（）（A）2（B）1

（C）0（D）－1D第13页,共23页，2024年2月25日，星期天6．若{an}是等比数列，Sn=2n－1，则等于（）（A）(2n－1)2

（B）（C）4n－1

（D）D第14页,共23页，2024年2月25日，星期天是否成等比数列?7.35是等比数列第15页,共23页，2024年2月25日，星期天结论：Sn为等比数列的前n项和，Sn≠0，则Sk，S2k－Sk，S3k－S2k(k∈N*)是等比数列．(1)等比数列中，S10＝5，S20＝15，则

S30＝_______.(2)等比数列中，Sn＝48，S2n＝60，则

S3n＝_______.3563第16页,共23页，2024年2月25日，星期天1．在等比数列{an}中，an=2×3n－1，则该数列中前n个偶数项的和为（）（A）3n－1（B）3(3n－1)

（C）(9n－1)（D）(9n－1)D练习:第17页,共23页，2024年2月25日，星期天2.等比数列{an}共2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝______.23.设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q的值为______.－2第18页,共23页，2024年2月25日，星期天课堂小结:1.{an}是等比数列2.Sn为等比数列的前n项和，则Sn,S2n－Sn,

S3n－S2n是等比数列．则3.在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，

S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，则第19页,共23页，2024年2月25日，星期天1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则此数列的公比为

。2．设f(x)是一次函数，f(8)=15，且f(2)、f(5)、f(14)成等比数列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，则Sn等于（）

A）n2

B）n2－n

C）n2+n

D）以上都不对A第20页,共23页，2024年2月25日，星期天3.等差数列{an}中，a1＝1，d＝2，依次抽取这个数列的第1，3，32，…，3n－1项组成数列{bn}，求数列{bn}的通项和前n项和Sn.第21页,共23页，2024年2月25日，星期天已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.(1)求q3的值；(2)求证a2，a8，a5成等差数列.