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文档简介

关于等比数列的前项和裂项法

数列求和是高考的重点和热点内容之一，题型以解答题为主，主要考察等差、等比数列的求和公式,以及应用错位相减法、裂项相消法等方法求非等差、非等比数列的和。裂项法是高考常考的一种重要求和法。今天我们就一起探讨、学习如何利用裂项相消法解决数列求和的问题。一、考情分析第2页,共11页，2024年2月25日，星期天典例1

求解：二、典例剖析剩余项前后对称先裂项后还原配平第3页,共11页，2024年2月25日，星期天典例2已知数列的通项公式为，，求前项和。解：先裂项后还原配平剩余项前后对称第4页,共11页，2024年2月25日，星期天变式训练已知，求数列的解：∵∴前项和。剩余项前后对称先裂项后还原配平第5页,共11页，2024年2月25日，星期天

思考：是不是所有的裂项法求和都是把一项裂为两项的差呢？第6页,共11页，2024年2月25日，星期天典例3已知等差数列的通项公式为，令，为偶数，求数列的前项和。解：∵又∵为偶数，∴先裂项后还原配平剩余项前后对称第7页,共11页，2024年2月25日，星期天∵∴本题是正负相间裂项成两项和的形式，要特别注意前后项之间的关系！思考：若n为奇数呢？第8页,共11页，2024年2月25日，星期天1、本节课学习的主要裂项形式有：三、微课小结第9页,共11页，2024年2月25日，星期天2、“裂项法”一般有两个特点：

一、是裂项后每个分式的分子相同；二、是每项的分母都是两个数（也可能是三个或更多）的乘积，且这两个数的第一个数是前一项的第二个数，如果不具备这些特点，就要进行转化。同时要明确消项的规律，一般情况下剩余项是前后对称的。(续…)微课小结第10页,共11页，2024年

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