2024届四川雅安天立学校七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届四川雅安天立学校七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）

B.试C.顺D.利

2.式子8-（-3）的计算结果是（)

B.8C.-8D.11

3.下列代数式书写正确的是（)

ab23匚C1.

A.B.—abC.2—abD.3—axb

2222

4.直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx-a的图象只能是图中的（

5.如图，NAOC=NBOD=80。，如果/AO£>=138。，那么NBOC等于（）

A.22°B.32°C.42°D.52°

6.一个五次多项式与另一个五次多项式的和的结果，下列说法错误的是（）

A.可能是五次多项式B.可能是十次多项式

C.可能是四次多项式D.可能是0

7.估计48的立方根的大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

8,用加减法解方程组t二-5二一：二下列解法错误的是()

A.①x3—②x2,消去xB.①x2—②x3,消去y

C.①x(-3)+②x2,消去xD.①x2-②x(-3),消去y

9.已知/人=55。34，，则NA的余角等于()

A.44。26'B.44。56'C.34。56，D.34°26'

10.我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是()

A.4.73xlO5B.4.73x。C.0.473xlO6D.47.3xlO4

11.下列命题中假命题的个数是()

(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

(3)把点A(2,n)向右平移2个单位长度后坐标为(4,„)；

(4)平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个.

A.1B.2C.3D.4

12.下列变形中，运用等式的性质变形正确的是()

A.若％=3\则x+3=y-3B.若》=y，则-4x=Ty

C.若t=则2x=3yD.若如=ay,则x=y

23

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.如图，点C在线段A8上，AC=Scm,CB=6cm,点M，N分别是AC、8C的中点，则线段MN的长为

AMCNB

14.如图，已知AABC中4c=90°,AB=3,4c=4,BC=5,将AABC绕点B旋转，点A的对应点A落在

边BC上，得AA'BC,联结CC',那么AA'CC的面积为.

15.我市某天最高温度是11℃,最低气温是零下3C,那么当天的最大温差是℃.

16.单项式-片匕的系数为.

17.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数n；为例进行说明：设。；=x,

77

由01=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7,解方程，得X=G，于是，得0；=X，将Q[&写成分数

9・9一

的形式是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)如图，在平面直角坐标系中有一个长方形AOC。，且。点坐标为(5,3),现将长方形的一边AD沿折痕AE

翻折，使点。落在。。边上的点E处.

OFCx

(1)求点E、尸的坐标；

(2)求直线砂的解析式.

19.(5分、)⑴匕(3一寸5内7卜1公1

(2)(-1)2119-(1-)+3x|3-(-3)2|

(3)先化简，再求值：2(F-Zxy)+[2y2-3(x2-Ixy+y2}+x2],其中2(x-2)2+3|2j+2|=l.

20.(8分)如图(a),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

2

(1)若NZ)CE=35。，NACB=______；若NACB=140。，则NOCE=_____；并猜想NAC8与NOCE的大小有何

特殊关系，并说明理由；

(2)如图(b),若是两个同样的三角尺60。锐角的顶点A重合在一起，则NDA8与NCAE的大小有何关系，请说明

理由；

(3)已知N408=a,NCOO=p(都是锐角)，如图(c),若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出NAOO与N80C

的大小相等的关系(用含有a,6的式子表示).

21.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点，且AB=L动点P从点A出发，以每秒3个单位

长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为f(f>0)秒.

⑴写出数轴上点B表示的数—,点P表示的数(用含/的代数式表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时

P、Q两点相遇？

(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；

若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长.

B0

(1)请画出AABC关于直线MN的对称图形AAiBiCi.

(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O,并画出AABC关于点O成中心对称的图形

AA2B2C2.

23.(12分)解方程：(l)3-2(x-3)=2-3(2x-l)；(2)型担2=2-包心

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参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.正方体中相

对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点.

2、D

【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值.

【详解】解：8-（-3）=8+3=11,

故选：D.

【点睛】

此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3、B

【分析】根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】A、正确的书写格式是士3ab,错误；

2

3

B、正确的书写格式是一ab,正确；

2

C、正确的书写格式是aab,错误；

2

7

D、正确的书写格式是一ab,错误；

2

故选B.

【点睛】

此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，

数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

4、B

【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以aVO,b>0,即可得直线y=bx-a的图象经过第

一、二、三象限，故答案选B.

考点：一次函数图象与系数的关系.

5、A

【分析】根据题意先计算出NCOD的度数，然后进一步利用NBOD-NCOD加以计算求解即可.

【详解】VZAOC=ZBOD=SO°,ZAOD=138°,

AZCOD=ZAOD-ZAOC=58",

AZBOC=ZBOD-ZCOD=80°-58°=22°,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.

6、B

【分析】根据合并同类项的法则判断和的次数.

【详解】根据题意，若两个多项式中的五次项不是同类项或是同类项但系数不互为相反数，则其和的最高次是五次，

仍是五次多项式；若两个多项式中的五次项为同类项且系数互为相反数，而四次项不是同类项或是同类项但系数不互

为相反数，则其和是四次多项式；若各相同次数项均是同类项且系数互为相反数，则其和为0；两个五次多项式的和

最多为五次多项式，不可能是十次多项式.

故选:B.

【点睛】

此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键.

7、B

【分析】根据场〈病（病即可得出答案.

【详解】VV27<^/48<V64,

.••3<^/48<4,

即48的立方根的大小在3与4之间，

故选：B.

【点睛】

此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出倔的范围.

8、D

【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组

用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等，那么相减消元；如果

系数互为相反数，那么相加消元.

A、二x；二X:,可消去x,故不合题意；

B、二X：-二X；,可消去y,故不合题意；

C、二xT,十二X2可消去x,故不合题意；

D、二X二-二X-三，得L-加=赳不能消去y,符合题意.

故选D.

9,D

【解析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案.

【详解】解：,•,NA=55O34，，

...NA的余角为：90°-55°34,=34°26,.

故选D.

【点睛】

本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义.

10、A

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式.其中£忸|<10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，n是正整数；当原数的绝对值VI

时，n是负整数.

【详解】解：473000=4.73x1.

故选：A.

【点睛】

此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.

11,B

【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；

(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；

(3)把点A(2,«)向右平移2个单位长度后坐标为(4,正确，是真命题；

(4)平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，

真命题有2个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难

度不大.

12、B

【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】解：A、若》=n，则x+3=y+3,故A错误；

B、若*=丁，则Yx=-4y,故B正确；

C、若L，贝小=2y，故C错误；

D、ax=ay,当。=0时，x=y不成立，故D错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据线段中点的定义得到MC=!AC=4cm,NC=gBC=3cm,然后利用MN=MC+NC进行计算.

22

【详解】:点M、N分别是AC、BC的中点，

AMC=AC=—X8=4,

2

NC=-BC=—X6=3,

22

AMN=MC+NC=4+3=1(cm)；

故填：L

♦Iill

AMCNB

【点睛】

本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

14、4

【分析】根据旋转的性质可求得NC4'C'=90。及AC、AC的长，利用直角三角形的面积公式求解即可.

【详解】TZa4c=90。，AB=3,AC=4,BC=5

由旋转的性质可得：

A'B=AB=3,A'C"=AC=4,ABA'C'=ABAC=90°

A'C=2,ZCA'C'=90°

...△A'CC'的面积为：-x2x4-4

2

故答案为：4

【点睛】

本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质“对应线段相等，对应角相等”是关键.

15、1

【解析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算.

解：11-(-3)=11+3=1.

故应填1℃.

16、-1

【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.

【详解】单项式—标匕的系数为4，

故答案为：-1.

【点睛】

此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.

14

17、—

33

【分析】仿照题中解法，设0.42ax,贝打00x-x=42,解方程即可求得答案.

【详解】设0.42±x,

二100x=42.424242…,

二100x-x=42,

,4214

••X————•

9933

14

故答案为：——.

33

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

「4、416

18、(1)£5,-,/(4,0)；(2)y=-x--.

I3)-33

【分析】(1)如图，首先求出CF的长度；然后CE=x,则。E=ER=3—x,利用勾股定理列出关于x的方程，求

出x即可解决问题；

(2)利用待定系数法即可确定函数关系式.

【详解】⑴•••。点坐标为(5,3),

**.AD=OC-5，OA-CD-3,

根据翻折的性质，得：AF=AD=5,

在♦Q4尸中由勾股定理得：OFZAF-AO。=后-学=4,

.•.点F的坐标为：(4,0)；

二CT=5—4=1,

设CE=x,则。£=£F=3-x,

在*CEF中由勾股定理得：EF2一CE2=CF2,

即(3-X)2-X2=12,

4

解得：%=-.

3

.•.点E的坐标为：

(2)设直线比的解析式为：y=kx+b,

把F(4,0),E卜代入y=米+。得：

0=4%+/?

4,

—=5k+b

13

,16

b=---

3

解之得

k=匕

3

416

..y--x---

33

【点睛】

本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定

理是解题的关键.

19、(1)-26；(2)-2；(3)2xy-y2,-2

【分析】(1)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值

(2)原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值;

(3)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.

一357

【详解】(1)原式=(-------1----)x36=-HI-21+21=-26；

4912

(2)原式=-1-—x-x6=-1-1=-2；

23

(3)原式=2f-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2=2xy-y2,

V2(x-2)2+3|2j+2|=l,

Ax=2,y=-1,

则原式=-4-1=-2.

【点睛】

此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.

20、(1)145°,40°,ZACB+ZDCE=18O°,理由见解析；(2)ZDAB+ZCAE=120°,理由见解析；(3)NAOD

+ZBOC=a+p.

【分析】(1)若NDCE=35。，根据90。计算NACE的度数，再计算NACB的度数；若NACB=140。，同理，反之计

算可得结果；先计算NACB=9(f+NBCD,再加上NDCE可得NACB与NDCE的关系；

(2)先计算NDAB=60o+NCAB,再加上NCAE可得结果；

(3)先计算NAOD=|J+NCOA,再加上NBOC可得结果.

【详解】解：(1)若NDCE=35。，

VZACD=90°,ZDCE=35°,

.".ZACE=90°-35°=55°,

VZBCE=90°,

.♦.NACB=NACE+NBCE=550+90°=145°；

若NACB=140。，

VZBCE=90°,

ZACE=140°-90°=50°,

VZACD=90°,

:.ZDCE=90°-50°=40°,

故答案为：145°；40°；

ZACB+ZDCE=180°,

理由：VZACB=ZACD+ZBCD=90°+ZBCD,

:.ZACB+ZDCE=90°+ZBCD+ZDCE=90°+ZBCE=180°；

(2)ZDAB+ZCAE=120°,

理由：VZDAB=ZDAC+ZCAB=60°+ZCAB,

.".ZDAB+ZCAE=60o+ZCAB+ZCAE=60°+ZEAB=120°；

(3)ZAOD+ZBOC=a+p,

理由：VZAOD=ZDOC+ZCOA=p+ZCOA,

.,•ZAOD+ZBOC=p+ZCOA+ZBOC=p+ZAOB=a+p.

【点睛】

本题考查了余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，注意角的和与差.

21、(1)-6,8-3t；(2)点P运动3.5秒时P、Q两点相遇；(3)MN的长度不会发生变化，MN的长为7.

【分析】(1)根据AB=L点A表示的数为8,即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长

度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；

(2)点P运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据ACBC=AB,列出方程求解即可；

(3)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN

的长即可.

【详解】(1)I,点A表示的数为8,B在A点左边，AB=L

:,点B表示的数是8-1=-6,

•••动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t