第五单元 图形的运动（三）（教师版）-2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义（人教版）

人教版数学五年级下册

第五单元图形的运动(三)

卧维导用

雪外识梳理

知识点01:轴对称

1.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰

梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除菱形)属于中心对称图形。

知识点02:旋转

1.在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点。叫做旋转中

心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

(1)生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车；

(2)旋转要明确绕点，角度和方向；

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合，等边三角形绕中点旋转

120度与原来重合。

2.旋转的性质：

(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

(2)其中对应点到旋转中心的距离相等；

(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变；

(4)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

(5)旋转中心是唯一不动的点。

3.对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。

知识点03:平移

1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形

运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2.平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

3.平移的特征

①平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

②新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)。

③新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

不情讲精续

考点01：确定轴对称图形的对称轴条数及位置

凄典例分析

【典例分析01】填表：

图形等腰等腰长方形等边正方形圆环形

名称三角形梯形三角形

对称轴

条数

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可.

【解答】解:

图形等腰等腰长方形等边正方形圆环形

名称三角形梯形三角形

对称轴11234无数无数

条数

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿

对称轴对折后两部分能否完全重合.

,'举一反三

【变式训练01】先画出如图所示图形所有的对称轴，再数一数，填一填。

()条()条()条

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。

【解答】解:

(3)条(2)条(3)条

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对

折后两部分是否完全重合。

【变式训练02】请画出下面这些图形的所有对称轴，再填空。

o□

()条()条

【分析】依据轴对称图形的概念，及在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折

后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而

可以画出它们的对称轴。

【解答】解:

(2)条

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及其特征。

【变式训练03】画出下面每个图形的一条对称轴，并填一填各有多少条对称轴。

【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后

的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即

可进行解答。

【解答】解:

(2)条(1)条(4)条

【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数。

考点02：将简单图形平移或旋转一定的度数

事典例分析

【典例分析02】将图向右平移五格得到图形A；再将图形A绕O点顺时针旋转90。画出图

形B.

点得到图形A;

(2)再把图形A以点。为旋转中心，顺时针旋转90°画出图形B即可解决问题.

事举一反三

【分析】根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移4个单位，再把它

们依次连接起来即可得出平移后的三角形.

【解答】解：根据题干分析，画图如下:

【点评】此题考查了图形平移的方法.

【变式训练021画出下面图形绕O点顺时针旋转90度后的图形.

【分析】根据图形旋转的方法，先把与点。相连的旗杆绕点。顺时针旋转90°,再按照

小旗的特点，画出这面小旗即可解决问题.

【解答】解：根据题干分析可画图如下：

【点评】此题考查图形的旋转的方法的灵活应用.

【变式训练03】看一看，想一想，填一填。

在图中，图形8可以看作是图形A绕点。按逆时针方向旋转900,再向上

平移6格得到的。

把图形A的得各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到图形及

【解答】解：在图中，图形2可以看作是图形A绕点。按逆时针方向旋转90°,再向右

平移6格得到的。

故答案为：逆；90；右；6„

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素:

即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

考点03：运用平移、对称和旋转设计图案

学典例分析

【典例分析03】请你利用轴对称、平移、旋转的方法设计一个美丽的图案.

平移可设计出一幅壁报的花边.

【解答】解：请你利用轴对称、平移、旋转的方法设计一个美丽的图案如下:

【点评】此题是考查运用轴对称、旋转、平移设计图案.设计方法不唯一，只要漂亮即可.

靠举一反三

【变式训练01】用平移的方法设计一条花边.

【分析】根据平移变换的性质，利用网格与已知图形设计即可.

【解答】解：如图所示:

r・・・・/•■■・IrM・«aL■■刃4・・p・•■1・・a■L■■■&*■«Wm・J・・・4r«・G

一

工4.-•-r----r----•r••-•n*--r----t---r-•，--

【点评】本题主要考查了平移在实际生活中的应用，学生平时学习要学以致用，不可死学.

【变式训练02］请你利用“图形运动”的相关知识，在如图的方格中自己设计一个图案,

并把你设计图案时使用的图形的运动方式写出来。

【分析】可以根据所学到的简单的几何图形，先画出一个四边形，然后通过平移和旋转

可以设计出一幅美丽的图案。

【解答】解：先画出一个四边形，然后通过平移和旋转可以设计出一幅美丽的图案（答

案不唯一）。

【点评】本题主要是考查利用一个简单图形通过平移、旋转等手段设计图案，考查学生的

创新意识。

【变式训练03】请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3

第二个图形向上移动3格，找出5个关键点（图形中的顶点）向上移动3格，连接这5

个端点，填充黑色，即可得解.

【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案.

海外固提方

A.

选择题（共5小题）

1.下面图形绕直线，旋转一周，（）可得到圆锥.

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可

以得到一个以旋转直角边为高，另一直角为底面半径的圆锥.

【解答】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥；

故选：C.

【点评】抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题.

C.先顺时针旋转90°,再向右平移8格

D.先逆时针旋转90°,再向右平移8格

【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性

质可知此图是通过旋转、平移得到，以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转90°,

再向右平移10个格得到图形B.

【解答】解：通过旋转、平移得到，

以旗杆的下端点为中心，先把图形A逆时针旋转90°,再向右平移10个格得到图形8.

故选：B.

【点评】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征.

3.下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）

（1）⑶⑶（4）

A.③和④B.③和②C.②和④D.④和③

【分析】解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断.

【解答】解:图（1）沿一直线平移可得到（3）,顺时针旋转可得到（4）.

故选：A.

【点评】解答此题要明确平移和旋转的性质：

（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段

平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等

形）.

（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

③旋转前、后的图形全等.

4.下面图形中，对称轴条数最多的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰梯形D.平行四边形

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此分别指出选项中图形的对称轴

的条数，然后比较即可。

【解答】解：等腰三角形有1条对称轴；

等边三角形有3条对称轴；

等腰梯形有1条对称轴；

平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。

所以对称轴最多的是等边三角形。

故选：B。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

5.如图所示，图中对称轴条数最多的是（）

A.

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。

【解答】解：4有无数条对称轴;

8、有3条对称轴;

有2条对称轴;

D、有4条对称轴。

所以对称轴最多的的A。

故选：Ao

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。

填空题（共5小题）

6.在生活中，我们利用平移、旋转和轴对称能设计出许多美丽的图案.

【分析】根据平移、旋转和轴对称等图形变换的方法，可以设计出许多美丽的图案.

【解答】解：在生活中，我们利用平移、旋转和轴对称能设计出许多美丽的图案.

故答案为：平移、旋转、轴对称.

【点评】根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空.

7.指针从指向A旋转到指向2,可以按顺时针方向旋转270°；

也可以按逆时针方向旋转90°.

【分析】指针从指向A到指向8,可以按顺时针方向旋转90°至UD,再顺时针方向旋转

90°到C,再顺时针方向旋转90。到8,即可以顺时针方向旋转270。到8；也可以逆时

针方向旋转90°到艮

【解答】解：如图,

指针从指向A旋转到指向2,可以按顺时针方向旋转270°；

也可以按逆时针方向旋转90°.

故答案为：顺，270,逆，90.

【点评】注意旋转的方向与度数要对应.

8.如图用了平移原理。

【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变

的运动，据此解答即可。

【解答】解：如图用了平移原理。

【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。

9.你知道方格纸上图形的位置关系吗?

（1）图形B可以看作图形A绕点0顺时针方向旋转90°得到的.

（2）图形C可以看作图形2绕点。顺时针方向旋转90。得到的.

（3）图形B绕点。顺时针旋转180°到图形D所在位置.

（4）图形D可以看作图形A绕点。逆时针方向旋转90。得到的.

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫

做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置

和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。

【解答】解：（1）图形B可以看作图形A绕点。顺时针方向旋转90。得到的。

（2）图形C可以看作图形8绕点。顺时针方向旋转90。得到的。

（3）图形B绕点。顺时针旋转180°到图形D所在位置。

（4）图形。可以看作图形A绕点。逆时针方向旋转90°得到的或顺时针方向旋转270。

得到的。

故答案为：。；90°；D；逆时针（答案不唯一），90°（答案不唯一）。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

10.等边三角形有3条对称轴，正方形有条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两

旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。

【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。

故答案为：3,4,E

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。

三.判断题（共5小题）

11.一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向位置相

同.J

【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某一点按顺时针或逆时针旋转180。，某点的位置

不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，旋转得到的图形互相重合，即

得到图形的方向位置相同.

【解答】解：根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180。和逆时针旋转180。

后，得到图形的方向位置相同.

故答案为：V.

【点评】此题主要是考查旋转的意义及特征，一个图形绕某点顺时针或逆时针旋转180°,

两图互相重合.

12.将卜逆时针旋转90°就成了、—.X.

【分析】将卜逆时针旋转90。，旗杆由原来竖着，变成横着，三角形的旗应在旗杆的

上面，如图/而不是，一.

【解答】解：将卜逆时针旋转90°,

变成了/_,

所以将卜逆时针旋转90°就成了、一是不对的.

故答案为：X.

【点评】此题考查了将图形旋转一定的角度后，原图形的位置及形状变化情况.

13.一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形.V.

【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的特征，可以将一个简单的图案，通过这些变化，

形成一个较复杂的图形.如，可以将一个图案通过平移形成壁报的花边、将一个梅花瓣

通过四次旋转形成一朵梅花、把纸折叠，通过轴对称剪出一个图形的一半，展开后就是

一个完整的图案.

【解答】解：一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形.

故答案为：V.

【点评】本题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义及特征.利用这些变化可以将一个

简的图案变成一个较复杂的图形.

14.轴对称图形的对称轴是一条直线。J

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【解答】解：轴对称图形的对称轴是一条直线，说法正确。

故答案为：Vo

【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分

关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单。

15.长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是半圆。X

【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是等边三角形，有3条；

半圆有1条，长方形有2条；所以原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图

形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。

四.操作题（共4小题）

16.画出轴对称图形的另一半，再把整个图形向右平移5格，画出平移后的图形。

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对

称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一

半。根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得

到平移后的图形。

【解答】解:

【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特

征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。平移作图要注意：①方向；

②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行

移动。

17.画出下面轴对称图形的一条对称轴。

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全

重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

18.根据要求完成作业。

（1）我想设计一个风车（某物模拟图）的图案。

（2）我利用旋转方式（平移、旋转、对称中的一种或几种）设计图案。

（3）画出这个漂亮的图案（要求画图正确、图案美观，至少有4个基本图形）。

【分析】利用基本图形，结合旋转设计出符合题意的图案。

【解答】解：（1）我想设计一个风车的图案。

（2）我利用旋转方式设计图案。

（3）如图：

故答案为：风车；旋转。（答案不唯一）

【点评】此题主要考查了利用旋转设计图案，注意各种图形变换的要求是解题关键。

19.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图案。

【解答】解：经过平移，设计出一个粮仓的图案，如图所示:

（答案不唯

【点评】本题属于操作题，动手操作一下，即可用七巧板设计出自己喜欢的图案。

五.应用题（共1小题）

20.请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。

案不唯一）

【点评】本题考查旋转变换作图，注意做这类题的关键是找对应点。

B.昼拓展拔高

一.选择题（共5小题）

1.图形中，对称轴条数最少的是（）

【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全

重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解

答。

【解答】解:如图:

A.一'斗二L圆有无数条对称轴;

-椭圆有2条对称轴;

c.：1半圆有一条对称轴。

故选：Co

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法，结合题意解

答即可。

2.正方形的对称轴有（）条.

A.2B.4C.无数

【分析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，

这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.依此作答.

【解答】解：正方形的对称轴有4条；

故选：B.

【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义.同时要熟记一些常见图形的对称

轴条数.

3.将下列图形绕着一个点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）

【分析】根据圆的特征，圆绕圆心旋转任何度数，都能与原图重合；等边三形每个相邻

顶点与三条高的交点的夹角都是120。，绕三条高的交点旋转120。或120°的整数倍时,

都能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360。4-5=72°,它

绕这点旋转72°或72°的整数倍时，才能与原图重合，旋转120。不会与原图重合；正

六边形两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是360°+6=60°,它绕这点旋转120°或

120。的整数倍，都能与原图重合.

【解答】解：根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转120。后都能与原来的图

形重合；

五角星绕一个点旋转120。不都能与原来的图形重合.

故选：C.

【点评】关键是看这个图形相邻两个顶点与外接圆的圆心组成的夹角是否是120。.

4.在下列图形中，以直线为旋转轴可以得到圆柱体的是（）

A.B.C.。・匚

【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形

绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论.

【解答】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形

成圆柱的是长方形，

故选：D.

【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图

形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定.

5.如图是由☆经过（）变换得到的.

A.平移B,旋转C.对称

【分析】平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一

个绕点；对称形成的图形要能找到一条对称轴.据此得解.

【解答】解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由☆经过平移变换得到的.

故选：A.

【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新

思维能力.

填空题（共5小题）

6.小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案.在保持组合图案不变的情

况下，有45种不同的贴法.

_匚小、

【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图

案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案

平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11-3+1种方法；第二步竖直平移：有

6-2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解.

水平有9种方法

=9X5

=45（种）

答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法.

故答案为：45.

【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题.

7.如图所示，把图形A向右平移4格可以得到图形&图形B绕点0,顺时

故答案为：右，4,顺，90°.

【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，锻炼了学生的空间想象力和创新

思维能力.

8.如图中，图形A先绕。点顺时针旋转90度,再向右平移4格得到图形

【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；

由此可知：图形A先绕。点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形8；据此解答即

可.

【解答】解：如图中，图形A先绕。点顺时针旋转90度，再向右平移4格得到图形用

故答案为：顺,90,右,4.

【点评】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状

不变，只是方向的改变.

9.如图：图形②是由图形①先向右（下）平移3（或2）格,再向下（右）平

移2（或3）格得到的.图形③是由图形②绕点点C顺时针旋转90。得到的.

【分析】根据图形②与图形①的位置，可以看出图形②是由图形①先右平移3格再向下

平移2格或先向下平移2格再向右平移3格得到的；根据图形③与图形②的位置，可以

看出图形③是由图形②绕点C顺时针方向旋转90。得到的.

【解答】解：如图，

故答案为：右（下），3（或2）,下（右），2（或3）,点C,90°.

【点评】此题是考查图形的平移、旋转.根据两图的相对位置及平移、旋转的意义即可

判定.

10.在我们学过的平面图形中，长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等边

三角形有3条对称轴。

【分析】根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图

形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴。

【解答】解：在我们学过的平面图形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，

等边三角形有3条对称轴。

故答案为：2；4；3o

【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数。

三.判断题（共5小题）

11.有两条对称轴的图形只有长方形.义

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对

称图形，这条直线就是它的对称轴；据此并结合对轴对称图形的认识，进行解答即可.

【解答】解：有两条对称轴的图形有长方形、菱形等，故原题说法错误；

故答案为：X.

【点评】此题考查了轴对称图形的辨识，能够根据给出的对称轴的条数，例举出符合条

件的图形.

12.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴.X

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即

可解答.

【解答】解：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴，故原题说法错误；

故答案为：X.

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条

数即可解答问题.

13.如图，将等边三角形图形绕着点。旋转120。后与原来图形重合.J

【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答.

【解答】解：360°+3=120。，

该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合，所以本题说法正确；

故答案为：V.

【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与

初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度

叫做旋转角.

14.钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转60°就到了“3”.X.

【分析】钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转60°才到了“2“，从12绕中心轴顺

时针旋转90°,就到了“3”.

【解答】解：钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转60。才到了“2“，从12绕中心

轴顺时针旋转90°,就到了“3”.

故答案为：X.

【点评】此题考查了将简单图形平移或旋转一定的度数.

15.图中是由1经过旋转得到的.V.

【分析】1、图形大小形状不能改变，2、旋转，要确定旋转顶点和旋转角度；仔细观察

图形，即可得解.

【解答】解：图中有一个大小形状不变的图形G，有一个旋转点，旋转角度360+8=45°；

所以图中是由6经过旋转得到的是正确的；

故答案为：V.

【点评】关键是掌握旋转的特点来进行判断解决问题.

四.操作题（共3小题）

16.按要求画一画。

（1）画出下面图形的对称轴。

【分析】（1）根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一

个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称

轴。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴，

在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可画出这个图形的轴对称图形。

【解答】解：（1）

【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特

征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

17.将三角形先绕点。逆时针旋转90°,再向右平移6格.

【分析】首先将三角形的三个顶点绕。点沿逆时针旋转90。，再向右平移6格，即可得

出答案.

【点评】此题主要考查了图形的旋转变换与平移，正确将三角形对应点平移与旋转是解

题关键.

18.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案.

⑵

【分析】根据自己的喜好，进行涂色，设计成自己喜好的图案.

【解答】解：如图：

Ba

（1）(2)

【点评】本题考查学生的动手操作能力和审美观念.

五.解答题（共2小题）

19.想一想，摆一摆.

有2根4厘米长的小棒，4根3厘米长的小棒.请你从中选出4根按下面要求分别摆出一

个四边形.（画出草图来表示）①有4条对称轴.②只有2条对称轴③只有1条对称轴

④不是轴对称图形.

【分析】因为正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，平

行四边形没有对称轴；由此解答即可.

【解答】解：正方形：选择4根3厘米长的小棒；

长方形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；

等腰梯形：选择1根4厘米长的小棒，3根3厘米长的小棒；

平行四边形：选择2根4厘米长的小棒，2根3厘米长的小棒；

如图：

【点评】明确正方形、长方形、等腰梯形和平行四边形的含义，是解答此题的关键.

20.（1）画出图①绕点。逆时针旋转90°后的图形.

（2）画出图②另一半，使它成为轴对称图形.

【分析】（1）根据图形旋转的定义，即可画出图形.

（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂

直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可.

【解答】解：据分析画图如下：

【点评】（1）此题考查图形的旋转的方法的灵活应用.

（2）本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点.

C.工挑战名校

一.选择题（共5小题）

1.下面哪幅图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的正确答案是（）

【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向，逐项进行分析即可解答.

【解答】解：A、图形是阴影部分的图形向上翻转得到的，不符合题意；

8、图形是阴影部分绕点。顺时针旋转60度后得到的，不符合题意；

C、图形是阴影部分绕点。顺时针旋转180度后得到的，不符合题意；

。、图形是阴影部分绕点。顺时针旋转90度后得到的，符合题意；

故选：Do

【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法，要抓住旋转中心、方向和角度.

2.有三条对称轴的图形是（）

A.平行四边形B.等腰梯形C.长方形D.等边三角形

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对

称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数。

【解答】解:A,平行四边形没有对称轴；

B,等腰梯形有1条对称轴；

C,长方形有2条对称轴;

D、等边三角形有3条对称轴。

所以，有三条对称轴的是等边三角形。

故选:Do

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法O

3.下面图形中，对称轴最多的是（）

(§)c©O

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可。

4条对称轴；有3条对称轴；g有2条对称轴；

【解答】解:

有1条对称轴。

故选：Ao

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形

沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

4.快速旋转小棒，下面（）小旗转动一周会形成如图的图形。

【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，长方形绕它的一条边所在的直线快

速旋转，得到的立体图形是圆柱；直角梯形绕它的直角腰所在的直线快速旋转，得到的

立体图形是圆台（上、下面不相等的柱体）；直角三角形纸它的一条直角边快速旋转，

得到的立体图形是圆锥。

【解答】解：如图：

快速旋转小棒，上面—小旗转动一周会形成如图的图形。

故选：Bo

【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力。

【分析】利用画图工具，逐个分析由原图旋转多少度得到的，如下图所示，即可得解.

【解答】解：4个选项各是由原图如何旋转得到的：

向右旋转90°懿蛀180°

通过画图分析，A符合题意；

故选：A.

【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案.

二.填空题（共5小题）

6.通过平移、旋转、陋施」等可以设计美丽的图案。

【分析】通过平移，旋转，轴对称等可以设计美丽的图案。

【解答】解：通过平移、旋转、轴对称等可以设计美丽的图案。

【点评】本题考查平移，旋转，轴对称在生活中的应用。

7.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

【分析】根据对称轴的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样

的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此即可解答。

【解答】解：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

故答案为：无数。

【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置,根据各种图形的特征及对称

轴的意义即可判定。

②③④

(1)通过平移得到的图案有①③。

(2)通过轴对称得到的图案有②③④。

［分析］根据平移的特征和轴对称的特征进行判断选择。

【解答】解：（1）通过平移得到的图案有①③。

（2）通过轴对称得到的图案有②③④。

故答案为：（1）①③（2）②③④。

【点评】本题考查了平移和轴对称图形的特征。

9.如图，这个图形有2条对称轴，其中一个圆的半径是3cmo

【分析】长方形的宽是6厘米，是圆的直径，据此即可求出其中一个圆的半径；这个图

形由两条对称轴，即过长方形对边中点的两条直线。

【解答】解：6+2=3(cm)

其中一个圆的半径是3c7"；这个图形有2条对称轴(下图)：

故答案为：2；3o

【点评】此题考查圆直径与半径的关系、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。

10.下面图形各自绕轴旋转一周后会得到哪些图形?

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，第一行的平面图绕中心轴旋转一周，可

围成一个立方体，根据平面图的及立方体的特征即可判断。

【解答】

」圆柱

耐

球

故答案为：圆锥，圆柱，球。

【点评】此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的

图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定。

三.判断题（共4小题）

11.长方形和平行四边形都有四条对称轴。X

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的

对称轴，据此即可解答。

【解答】解：长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。

所以原题说法错误。

故答案为：X0

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形

沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

12.如图有2条对称轴。X

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【解答】解：如图：

根据图示，这个图有4条对称轴，所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形

沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

13.顺时针旋转90°,得到的图形是X

【分析】一个图形绕某点顺时针旋转90°后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按

相同的方向旋转相同的度数，根据这一特征，得到的图形不是原图顺时针旋转90。得到

的图形.

【解答】解：如图，

I——I喉时针旋转兜°r

W—

故答案为：X.

【点评】本题是考查旋转图形的特征，原图顺时针旋转90°后，上面一个长方形顺应旋

转右边，下面一个长方形旋转到左边.

14.在设计图案时，一定要运用轴对称的知识来设计。