2021-2022高中物理人教版选修3-1作业：第一章第5节电势差1Word版含解析

《电势差》基础达标1．(多选)某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则()A．a、b两点的场强一定相等B．a、b两点间的电势差一定为零C．a、b两点的电势一定相等D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向【解析】电荷在电场中移动过程中，电场力做功为零，则其电势能不变，电荷在初末两位置的电势能相等，因此电荷所在的初末两位置电势相等，但初末两位置间场强不一定相等．虽然电场力做功为零，但不一定在移动时电荷运动方向总是与电场力方向垂直，因为电场力做功为零可以由多种可能的运动路径造成．【答案】BC2．如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是()A．a、b两点间的电势差为W/qB．a点的电场强度为E＝W/qdC．b点的电场强度为E＝W/qdD．a点的电势为W/q【解析】由W＝qU知U＝W/q，且a点的电势比b点的高，所以A项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B项错，C项错，题中没有指明零电势点，所以D项错．【答案】A3．一个电子在电场中的A点具有80eV的电势能，当它由A点运动到B点时克服静电力做功30eV，则()A．电子在B点时的电势能是50eVB．电子的电势能增加30eVC．B点电势比A点高110eVD．B点电势比A点低110eV【解析】电子从A到B克服静电力做功30eV，说明从A到B电势能增加了30eV，因此电子在B点时的电势能应是110eV，故A错，B对．从A到B移动电子克服静电力做功，说明φA>φB，两点间的电势差UAB＝φA－φB＝WABq＝30V，故B点电势比A点低30V，所以C、D均错．【答案】B4．(多选)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()A．WAB>WACB．WAD>WABC．WAC＝WADD．WAB＝WAC【解析】点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由电功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．【答案】CD5．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除电场力外，其他力做功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab为()A．3.0×104VB．1.0×104VC．4.0×104VD．7.0×104V【解析】根据动能定理qUab＋W其他＝ΔEk，得qUab＝ΔEk－W其他＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J，解得Uab＝1.0×104V，故选项B正确．【答案】B6．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0，仍从O点射入电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间电势差比BO间电势差大D．OA间电势差比BO间电势差小【解析】带正电粒子由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势降低，O点电势较高；带负电粒子从O到B速率增大，电场x也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高，所以B点最高，B错误，A正确；OA两点间电势差为：UOA＝WOAq＝12m2v02－12mv20q＝3mv202q，OB两点间电势差为：UOB＝WOB－q＝12m3v02－12m2v02－q＝－5mv202q，C错误，D正确．【答案】AD7.如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0D．W3>W1＝W2＝0【解析】点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，φA＝φC>φB，所以电势差UAB＝UCB>0，UAC＝0，而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3>W2＝0，C项正确．【答案】C8．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点过程，克服静电力做功6×10－4J，从B点移到C点过程静电力做功9×10－4J.求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【解析】(1)电荷由A移向B克服静电力做功，即静电力做负功，WAB＝－6×10－4JUAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200VUBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200V由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J，电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.【答案】(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J9．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7J，求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac.【解析】(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1＝qEd.E＝W1qd＝1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m＝60V/m.(2)设b、c间距离为d′，b、c两点沿场强方向距离为d1.W2＝qEd1＝qEd′cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J.(3)正电荷从a移到c静电力做功W＝W1＋W2，又W＝qUac，则Uac＝W1＋W2q＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V＝6.6V.【答案】(1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V能力提升1．如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是()A．小球一定能穿过MN区域继续运动B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gRD．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR【解析】小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速到零，说明小球不能穿过MN区域，A项错．如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错．如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错．【答案】B2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中错误的是()A．φA>φB>φCB．EC>EB>EAC．UAB<UBCD．UAB＝UBC【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC>EB>EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC>UAB，C对D错．【答案】D3．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为()A.mv202qB.3mv20qC.2mv20qD.3mv202q【解析】竖直方向上做匀减速运动：h＝v202gA→B由动能定理有－mgh＋qUAB＝12mv2B－12mv20又vB＝2v0，联立解得UAB＝2mv20q.【答案】C4.如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止，从M点运动到N点的过程中，下列有关描述错误的是()A．小物块所受静电力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功【解析】小物块从M到N运动过程中，一定受到向右的摩擦力，所以库仑力一定向左．随着由M到N运动，离电荷Q距离越来越大，所以物块受到静电力即库仑力一定减小，A正确．由动能定理可得μmgx－WE＝0，即WE＝μmgx，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其减少量等于滑动摩擦力做功的值，B、D正确．因为电荷Q的电性未知，因而不能判断M、N两点电势的高低，C错．【答案】C5．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差．【解析】(1)因为杆是光滑的，所以