有理数的四则运算

有理数的四那么运算知识导航有理数加法法那么：〔1〕同号的两数相加，取_______的符号，并把______相加。〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取____________的加数的符号，并用较大的绝对值_________较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得____________；〔3〕一个数同0相加，仍得____________。2、小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和_________.式子表示为________________________；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和________，用式子表示为_________________________________________________。3、有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的__________________.注意：(1)一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。(2)有理数加减运算，先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。4、有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得___，异号得____，绝对值相乘。任何数同零相乘都得____。几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数。有理数的除法法那么：除以一个不等于0的数，等于_______________________.两数相除，同号得___，异号得____，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得___。求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的_______。即：an=aa…a(有n个a)________叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做_________，ｎ叫做___________.式子ａｎ表示的意义是_________________________________________________.从运算上看式子ａｎ，可以读作_____________________，从结果上看式子ａｎ，可以读作____________________.负数的奇次幂是_____数，负数的偶次幂是________数，正数的任何次幂都是______数，0的任何正整次幂都是_______.例题精讲口算：15X〔－22〕=〔－13〕＋〔－8〕=〔－0.9〕＋1.51======例2、计算：〔1〕〔2〕〔3〕；(-6)×5×；〔5〕.〔6〕例3、填空：〔1〕的底数是，指数是，结果是；〔2〕的底数是，指数是，结果是；〔3〕的底数是，指数是，结果是。根底检测1、填空：〔1〕；；；；〔2〕；；；。〔3〕；；；.〔5〕-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；〔6〕的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；〔7〕倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。〔8〕〔－3〕－________=1；________－7=－22、化简以下分数：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.3、计算：〔1〕〔2〕〔－2〕＋3＋1＋〔－3〕＋2＋〔－4〕〔3〕〔4〕〔-4〕×7×〔-1〕×〔-0.25〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕拓展提高一、填空题：1、绝对值小于4的所有整数的和是________；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。2.假设，那么________。3、的倒数的相反数是＿＿＿。4、假设，那么得值是；假设，那么得值是.5、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，那么.6、的最小值是，此时=。7、假设那么________。二、选择题：1、两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么〔〕A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大2、如果〔的商是负数，那么〔〕A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号3、对任意实数a，以下各式一定不成立的是〔〕A、B、C、D、4、以下结论错误的选项是〔〕A、假设异号，那么＜0，＜0B、假设同号，那么＞0，＞0C、D、5、以下各式可以写成a－b＋c的是〔〕A、a－(＋b)－(＋c)B、a－(＋b)－(－c)C、a＋(－b)＋(－c)D、a＋(－b)－(＋c)6、假设x＜0，那么等于〔〕A、－xB、0C、2xD、－2x7、以下结论不正确的选项是〔〕A、假设a＞0，b＜0，那么a－b＞0B、假设a＜0，b＞