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周期卷积与线性卷积的区别：(1)线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和(2)两个不同长度的序列可以进行线性卷积;只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变4.2.1周期卷积41.......n0N-1主值序列与序列的周期延拓N-1nx(n)04.2.1周期卷积预备知识42.例m计算区m0123求两个序列的周期卷积N=64.2.1周期卷积43.mm01234.2.1周期卷积4计算区4.mm01234.2.1周期卷积45.4.2.1周期卷积46.n1344计算区314.2.1周期卷积47.周期卷积8.对于有限长序列x(n)和y(n)()若x(n)和y(n)的N点循环卷积，记作，这个卷积可以看作是周期序列和做周期卷积后再取主值序列。4.4.3循环卷积49.时域循环卷积过程：1）补零2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域4）循环移位5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列4.4.3循环卷积410.N-10nN-10n4.4.3循环卷积4N=711.y(1)y(2)y(3)4.4.3循环卷积4000012.4.4.3循环卷积413.0233211N-1n*4.4.3循环卷积414.图4.17循环卷积(a)N=4(b)N=74.4.3循环卷积415.线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3线性卷积翻转、移位、相乘求和16.得到线性卷积结果的示意图14265y(n)201483N=7n0循环卷积与线性卷积比较417.231x(n)54n0N1=51）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列4）循环移位5）相乘相加213h(n)n0N2=3循环卷积4.4.3循环卷积418.k231h((k))N0k231231N=719.得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见,线性卷积与循环卷积相同(当N≥[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比420.N=5循环卷积与线性卷积对比421.得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见,线性卷积与循环卷积不同(当N<[N1(5)+N2(3)-1]=7时)循环卷积与线性卷积对比422.总结循环卷积与线性卷积对比423.例三种卷积对比424.nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nnX1((m))10三种卷积对比425.周期卷积周期性26.n9Y(n)N=10周期卷积结果27.nX1(n)nX2(n)nX2((m))10nX2((-m))10循环卷积28.

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