期中1-4单元-2024年六年级下册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页期中1-4单元-2024年六年级下册数学人教版一、选择题1．完成同一项工作，甲需要8小时，乙需要9小时，甲、乙两人的工作效率之比是（

）。A．9∶8 B．∶ C．8∶9 D．无法确定2．今天北京的气温由零下7℃上升到零上8℃，现在北京的气温是（）A．+8℃ B．+15℃ C．+1℃3．下列各组中两种量成正比例关系的是（）A．人的身高和体重 B．自然数a和它的倒数 C．速度一定，时间和路程4．会议室里有20名教师，男女教师人数的比可能是（

）．A．2:3 B．5:2 C．8:7 D．4:35．小英把1000元存入银行，定期三年，年利率是3.69％．到期后，计算她得到的本金和税前利息，列式是(

)．A．1000×3.69％ B．1000×12×3.69％ C．1000×3.69％×3＋1000二、填空题6．在一次单元测试中，某班平均分88分，小王考84分，记作﹣4分，小李考了96分，记作()分。7．一个零件长3dm，画在图纸上长6cm，这幅图的比例尺是()。8．把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形纸筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的()一定相等。9．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米。这幅地图的比例尺是()。在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是8厘米，A、B两城的实际距离是()千米。10．一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2：1，底面积的比是1：2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是厘米．11．如果规定向北为正，那么向北走300m记作()m，向南走550m记作()m。12．如果4a＝3b，那么a∶b＝()∶()；如果a∶b＝5∶7，那么a×()＝b×()。13．一个圆柱形铁盒底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是()cm2，表面积是()cm2，体积是()cm3。14．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这个水桶至少需要平方米铁皮．15．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按()放大了。16．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥形（如图）．如果圆的半径为r，扇形的半径为R；那么圆的半径占扇形半径的%．17．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形．圆锥高15厘米，则它的体积是立方厘米．18．小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日是小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为()℃。三、判断题19．一个圆柱的底面直径是2分米，高是5分米，它的体积是15.7立方分米．()20．在0、﹣1.4、9、﹣25和中，自然数有3个。()21．某品牌的裙子搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是“打六折”销售。()22．商品打八折出售，那么售价相当于原价的20%。

()23．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。()四、计算题24．直接写出计算结果。61.01－0.9＝

＋＝

1－35%＝

－×0＝

3.5÷＝

30%×3＝

七五折＝（

）%

20%×50%＝25．脱式计算或解方程（比例）。（能简算的要简算）57.5－4.25－15.75

[－（－）]÷

6.28×7.9＋62.8×0.210.6x－4.5×3＝0

x－＝

16∶24＝五、作图题26．操作题。（1）将三角形按2∶1扩大成三角形后画在原图的右边。（2）画出将三方形绕点按顺时针方向旋转90°后的图形。六、解答题27．一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？（π取3）28．小丽家买了一套售价为35万元的普通商品房。如果一次付清房款，就按九五折优惠价付款。（1）打折后房子的总价是多少元？（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？29．今天哈尔滨的最高温度是﹣2℃，全天的温差是14℃，哈尔滨今天的最低温度是多少？30．一个圆柱形铁罐，从里面量得底面直径6厘米，高12厘米，在距铁罐口3厘米处破了一个洞，这个铁罐最多只能装水多少毫升？31．某县今年水稻总产量是1530吨，比去年减产了一成五．去年水稻总产量是多少吨？32．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？33．“新冠肺炎”疫情防控期间，盘州市某药店为支持“抗疫”取得胜利，对一批口罩打八五折出售，比原价少了300元，这批口罩原价多少元？34．一辆汽车从甲地开往乙地，6小时行了90km，甲地到乙地有360km，照这样的速度，全程需多少小时？（用比例解答）35．爸爸想在网上书店买书。A店打八折销售，B店每满80元减16元。原价200元的书，哪家书店买更省钱？请计算说明。36．2021年10月16日0时23分，长征二号运载火箭成功将神舟十三号飞船送往太空；2022年4月16日神舟十三号飞船成功降落。在比例尺的地图上量得神舟十三号飞船的实际降落地点与预定降落地点相差了2.6厘米。那么在的地图上测量，实际地点与预定地点的相差多少厘米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系，求出甲、乙用的时间比即可解答。【详解】因为甲、乙用的时间比是8∶9，所以甲、乙的工作效率比是9∶8。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是明确当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。2．A【详解】试题分析：零上温度用“+”表示，零下温度用“﹣”表示，今天北京的气温由零下7℃上升到零上8℃，那么现在北京的气温表示为+8℃．解：现在北京的气温是+8℃．故选A．点评：此题考查了零上温度与零下温度的表示方法：零上温度用“+”表示，零下温度用“﹣”表示．3．C【详解】略4．A【详解】思考此题的一个关键点是：人数必须是整数．所以，根据这四个选项计算男女教师人数时发现，只有A选项计算出的人数是整数，所以选A．5．C【分析】根据利息的公式：本金×利率×存期=利息，据此列式解答.【详解】利息：1000×3.69%×3；本金和税前利息：1000×3.69%×3+1000.故答案为C.6．﹢8/8【分析】以平均分为标准，低于平均分记为负，高于平局分记为正，据此分析。【详解】96－88＝8（分）小李考了96分，记作﹢8分。【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量。7．1∶5【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1dm＝10cm”，即可求出这幅图的比例尺。【详解】6cm∶3dm＝6cm∶（3×10）cm＝6∶30＝（6÷6）∶（30÷6）＝1∶5这幅图的比例尺是1∶5。【点睛】本题考查比例尺的意义以及长度单位的换算。8．侧面积【分析】把一张长方形纸卷成圆柱形纸筒有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，以长方形的宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，以长方形的长为圆柱的高，“”“”，所以这两种圆柱的侧面积都等于长方形纸的面积，据此解答。【详解】分析可知，把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱形纸筒，并另装上两个底面，那么这两个圆柱的侧面积一定相等。【点睛】掌握长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解答题目的关键。9．1∶6000000480【分析】已知图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距”可求出比例尺；已知比例尺和图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”可求A、B两城的实际距离。【详解】12厘米∶720千米＝12厘米∶72000000千米＝12∶72000000＝1∶60000008÷＝8×6000000＝48000000（厘米）48000000厘米＝480千米所以这幅地图的比例尺是1∶6000000。A、B两城的实际距离是480千米。【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，求比例尺时要先统一单位。10．4.5【详解】试题分析：根据“一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2：1，”把一个圆柱体的体积看作2份，一个圆锥体体积看作1份；再根据“底面积的比是1：2，”把一个圆柱体的底面积看作1份，一个圆锥体的底面积看作2份；再根据圆柱的体积公式，V=sh；再由圆锥的体积公式，V=sh，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，即可求出圆锥的高．解：因为圆柱的体积是：V1=s1h1，圆锥的体积公式是：V2=s2h2，所以，=，即，=，h2=4.5；故答案为4.5．点评：解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积公式及条件中圆柱与圆锥的体积比及底面积的比，将比看作份数，代入公式，即可求出圆锥的高．11．﹢300﹣550【分析】通常用正负数表示具有相反意义的两种量，根据方向的相对性，北对应南，向北为正，则向南走就记为负，据此直接写出结论即可。【详解】由分析可得：如果规定向北为正，那么向北走300m记作﹢300m，向南走550m记作﹣550m。【点睛】本题考查了对正负数意义的理解和运用，规定其中一个是正，则与它意义相反的数即为负。12．3475【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。【详解】如果4a＝3b，那么a∶b＝3∶4；如果a∶b＝5∶7，那么a×7＝b×5。【点睛】熟练掌握比例的基础性质是解答本题的关键。13．200.96301.44401.92【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×4×2×8＝12.56×2×8＝25.12×8＝200.96（cm2）3.14×42×2＋200.96＝3.14×16×2＋200.96＝100.48＋200.96＝301.44（cm2）3.14×42×8＝3.14×16×8＝50.24×8＝401.92（cm3）则它的侧面积是200.96cm2，表面积是301.44cm2，体积是401.92cm3。【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。14．0.7536【详解】试题分析：根据题意，水桶无盖，也就是求圆柱的一个底面积加上侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50，=3.14×400+125.6×50，=1256+6280，=7536（平方厘米）；7536平方厘米=0.7536平方米；答：做这个水桶至少需要0.7536平方米铁皮．故答案为0.7536．点评：此题属于圆柱的表面积的实际应用，首先弄清是求哪几个面的面积，再根据它们的公式解答．注意面积单位的换算方法．15．5∶1【分析】由题意可知：图片原来的长（实际距离）是3cm，放大后的长（图上距离）是15cm；图片原来的宽（实际距离）是2.4cm，放大后的宽（图上距离）是12cm。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用15∶3或者12∶2.4即可求解。【详解】15∶3＝（15÷3）∶（3÷3）＝5∶112∶2.4＝（12×10）∶（2.4×10）＝120∶24＝（120÷24）∶（24÷24）＝5∶1所以，相当于把这张图片按5∶1放大了。16．25【详解】试题分析：根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以×2πR=2πr，化简得：R=4r，r=R，即圆的半径占扇形半径的=25%；答：圆的半径占扇形半径的25%；故答案为25．点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．17．15.7【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．解：由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，r=C÷2π，=6.28÷2÷3.14，=1（厘米），S底面=πr2，=3.14×12，=3.14×1，=3.14（平方厘米），V圆锥=Sh，=×3.14×15，=15.7（立方厘米）．答：体积是15.7立方厘米．故答案为15.7．点评：此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．18．11【分析】最高气温5℃，表示比0℃高5℃；最低气温﹣6℃，表示比0℃低6℃，将比0℃高的气温和低的气温加起来即可。【详解】5℃＋6℃＝11℃【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。19．√【详解】略20．×【分析】根据自然数的定义，表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6……都是自然数。自然数包含所有的正整数和0，据此作答。【详解】题目中的自然数只由0和9，共2个。所以原题说法错误。【点睛】本题考查自然数的意义，自然数包含所有正整数和0。21．×【分析】“每满100元减40元”是每满100元就减去40元，即整百元的部分只花原价的60%，不满100元的零头部分不优惠；而打六折则是按总价的60%销售，满不满100元都打六折，所以“每满100元减40元”和“打六折”是不同的。【详解】某品牌的裙子搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是“打六折”销售。这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】要明确“每满100元减几十元"和“打几折”的不同之处。如果总价能凑成整百，那么两种方式所付钱数一样。22．×【详解】八折＝80%商品打八折出售，那么售价相当于原价的80%。故答案为：×23．√【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此分析。【详解】如果一个比例的两个内项互为倒数，因为两个外项的积等于两个内项的积，那么它的两个外项也互为倒数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。24．60.11；；0.65；350；0.9；75；0.1【分析】根据小数、分数、百分数的加减、乘除运算方法进行计算即可。【详解】61.01－0.9＝60.11＋＝＋＝1－35%＝1－0.35＝0.65－×0＝－0＝3.5÷＝3.5÷0.01＝35030%×3＝0.3×3＝0.9，七五折＝75%

20%×50%＝0.2×0.5＝0.1【点睛】本题考查了小数、分数、百分数之间的运算，关键是要掌握进行它们之间的运算的方法。25．37.5；；62.8x＝22.5；x＝；x＝【分析】①可运用减法的性质，把连续减去4.25和15.75转化为减去它们的和，可简算；②分数四则混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法即可；③先移动后一组因数的小数点，使之能够与前面的一组因数相组合逆用乘法分配律来简算；④先计算4.5×3，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.6，得到方程的解；⑤先应用等式的性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解；⑥先确定比例的内项和外项，再根据“内项之积等于外项之积”将比例整理成“24x＝32”的形式，最后应用等式性质2，方程左右两边同时除以24，得到方程的解。【详解】57.5－4.25－15.75＝57.5－（4.25＋15.75）＝57.5－20＝37.5

[－（－）]÷＝[－（－）]÷＝[－]×＝[－]×＝×＝6.28×7.9＋62.8×0.21＝6.28×7.9＋6.28×2.1＝6.28×（7.9＋2.1）＝6.28×10＝62.80.6x－4.5×3＝0解：0.6x＝13.5x＝22.5x－＝

解：x＝＋x＝

x＝÷x＝

16∶24＝解：24x＝16×224x＝32x＝32÷24x＝26．答案见详解。【分析】将图形按照2∶1放大，就是将原边扩大2倍，原图长2个格子，高3个格子，则放大后的三角形，长4个格子，高6个格子。作旋转90°角后的图形，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】画图如下：【点睛】理解图形的放大缩小的实际含义，以及确认好旋转中心是解题的关键。27．1500立方米【详解】试题分析：此题实际上属于求圆柱体的体积的问题，利用圆柱的体积V=Sh，代入数据即可求解．解：50厘米=0.5米，3×102×（4.5+0.5），=3×100×5，=300×5，=1500（立方米）；答：这个蓄水池的容积是1500立方米．点评：此题重点考查圆柱的体积的计算方法，根据已知利用公式计算即可；注意单位的换算．28．（1）33.25万元；（2）4987.5元【分析】（1）九五折表示原价的95%，则把原价看作单位“1”，已知原价为35万元，根据百分数乘法的意义，用35×95%即可求出打折后房子的总价；（2）把打折后房子的总价看作单位“1”，按照实际房价的1.5%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用打折后房子的总价×1.5%即可求出契税。【详解】（1）九五折＝95%35×95%＝33.25（万元）答：打折后房子的总价是33.25万元。（2）33.25万元＝332500元332500×1.5%＝4987.5（元）答：契税是4987.5元。【点睛】本题主要考查了折扣问题和税率问题，明确几几折表示百分之几十几是解答本题的关键。29．﹣16℃【分析】用最高温度减去温差可得最低温度，依此即可求解．【详解】﹣2﹣14＝﹣16（℃）答：哈尔滨今天的最低温度是﹣16℃．【点睛】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．30．254.34毫升【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，计算结果根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位。【详解】3.14×（6÷2）2×（12－3）＝3.14×9×9＝3.14×81＝254.34（立方厘米）254.34立方厘米＝254.34毫升答：这个铁罐最多只能装水254.34毫升。【点睛】灵活运用圆柱的体积（容积）计算公式是解题的关键。31．1800吨【分析】某县今年水稻总产量是1530吨，比去年减产了一成五．去年水稻总产量是多少吨，是把去年的产量看做单位“1”，今年比去年的产量少15%，求去年的产量，也就是求单位“1”，用除法计算．列式为1530÷（1-15%）=1800吨．【详解】1530÷（1-