数学 创新实验版教案 四升五-4 盈亏问题

【教学内容】【教学目标】特征，并能够使用常见的方法解决盈亏解盈亏问题的解题思路，在探索解决问题的过程中，学【教学重难点】【教学准备】教学路径去果园里摘些桃子回来吧。个呢。”老师画出示意图(大圆表示篮子，阴影部分表示桃子，小圆表学生活动方案说明①情景导入，调示多出来的桃子)。大毛小毛从图中很容易看出：大毛比小毛多的个数是：9-6=3(个)，大毛小毛当学生能正确辨别以上三种情形之后，解决《盈亏问题》便少了一个主要的障碍。学生说一说盈亏问题的几种情况。上节课我们去西湖游览了一圈，这节课跟随老师一起去公园瞧瞧吧。 (一)第一站：公园师：首先请大家一起和老师去乘坐旋风车吧！例1：班主任先带我们去坐旋风车，连班主任在内，如果每车坐12人，则多出12人；如果每车坐20人，则空出一辆车没有人坐。你知少同学？生：所有车，每车坐20人，就少了20人师：同学们，如果让你分，你会采用什么方法，让每辆车由12人变成生：老师，我会让每辆车上的12人不动，把剩下来的12人再分到车上就行了。每车再分8人就达到每车20人的标准了师：也就是说要使每车再分8人，就需要多少人？你又能得到什么信。解析：每车坐20人，则空出一辆车没人坐，也就是说每车坐20人，则少____20___人。步步答案：(12＋20)÷(20－12)＝4(辆)＋12－1＝59(人)答：公园里有4辆旋风车，一共去了59位同学。5、揭示课题:师：在同学的总人数和旋风车总数不变的情况下，每辆车上乘坐人数的多少变化，会导致剩余人数的变化。或是分后有余，或是分完不足。这样的数学问题我们通常叫做“盈亏问题”板书课题：盈亏问题师：盈亏问题一般要进行两次分配，前后两次对比，造成数量差别，而差别来源于每次分配数量的多与少。生：一盈一亏生：两次都盈(双盈)生：两次都亏(双亏)生：一个正好不多不少一个是有余的生：一个正好不多不少一个是不足的同学们真棒，想出这么多种情况，那么例1属于哪一种？谁能总结出解决盈亏问题中一盈一亏类小结：本题是盈亏问题中的一盈一亏类问题，解决这类问题通常用：(盈＋亏)÷两次分配差＝分配的份数 (教师引导学生说出“(盈＋亏)÷两次分配差”) (二)第二站：分苹果探究类型之二1、师：班主任不仅带同学们玩旋风车，还给同学们准备了吃的！例2：玩过了旋风车，班主任给同学们分发了苹果，如果每人分3个，则少61个苹果；如果每人分2个，则少1个苹果。想一想，班题属于什么问题？你能从题目中发现一些隐藏的信息吗？那么它是盈亏问题中的哪一类呢？你能解决这个问题吗？小组讨论交3、小组推选1人汇报。教师及时给予肯定和评价。4、学生独立完成例2.下一步分两步动画画出箭头出示文字，先左后右。答案：(61-1)÷(3-2)=60(人)亏－小亏)÷两次分配差＝分配的份数 (三)第三站：民俗街探究类型之三那我们赶紧到民俗街去逛一逛吧，那里正在搞促销活动呢！ (动画场景，配音)分完苹果，来到了民俗街，正好有促销活动。我们第一小组的同学，打算每人买一个奥运福娃。例3：如果都买大号的，则一共还剩20元钱；如果都买小号的，师：同学们，你们能帮老师算一算，第一小组一共带了多少钱去2、学生独立思考，尝试解答例3. (教师根据学生的解题情况适当进行教学调整，若有困难，师可适当引导)生：因为一个小福娃比一个大福娃便宜10元，所以剩下的钱也不同。生：要买多少个福娃。一比，谁讲的好。。下一步：分下一步：分两步动画画出箭头出示文字，先左后右。答案：(120-20)÷(30-20)=10(人)总结：本题是盈亏问题中的双盈类问题，解决这类问题通常用： (大盈-小盈)÷两次分配差=分配的份数三、课堂小结刚才同学们表现的都很好，特别是某某同学。好，让我们下节课师：在第一节课上，你有什么收获呢？教师指名学生回答。师：第一组的同学在民俗节买了一些福娃，咱们来看看第二组的同 (一)大胆闯关第1题1.下午在民俗街玩具店，第二组同学也买了一些玩具，若每人分5个，还多2个；若每人分7个，则少8个；如果每个玩具的平均价格为答案：(2+8)÷(7-5)=5(人)同学在玩具店一共用去135元。1、师：要解决这个问题，你是怎么想的？(本题的附加分为1分)②生：首先要求出第二组同学一共买了多少个玩具。 (二)大胆闯关第2题2.回到住宿的旅馆，他们发现了一棵古树，旅馆的工作人员告诉生：盈亏问题的几种类型……附加分，提高学题目的能力的能力。教师要答案：(8-2)÷(5-3)=3(米)长是3米。 (三)大胆闯关第3题我们可以通过日记的形式把每天的喜怒哀乐、生活中的点点滴滴都记录下来。坚持记日记对培养我们的观察力、想象力以及逻辑思维能力面是十分有益的。3.晚饭后，班主任给第三小组的同学分发写日记的稿纸。如果每2张。第三小组有多少答案：(32-2)÷(5-3)=15(人)答：班主任一共为第三小组准备了43张稿纸。 (四)大胆闯关第4题☆4.(选做题)睡觉前，班主任给第四小组的同学分苹果，如果孙红和陈明两人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个；如果孙红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。第四小组有多少人？班主任给第四小组带去④引导学④引导学生发藏条件。转化题 (2)如果你是班主任，你会怎么分才做到公平？④生：第一次孙红和陈明两人每人也分2个苹果，和其他人一样，那么剩生：第二次孙红也和其他人一样，拿4个苹果。那么只差12－(6－4)解析：将题干“如果孙红和陈明……多出4个”变色，箭头：如果全体同学每人分2个，则多出8个。下一步：将题干“如果孙红一人分6个……又差12个”变另一种颜色，如果全体同学每人分4个，又差10个。师：同学们真棒，大家通过仔细分析，将这么复杂的条件转变成简清晰有条理的讲解出来。)⑤同学们今天表现很棒，现在我们来评选出今天的优秀个人和优秀小组……⑥其他人要努力哦，争取下次超越他们！⑤本题较难，要1．(8+2)÷(7-5)=5(人)2．(8-2)÷(5-3)=3(米)3．(32-2)÷(5-3)=15(人)15×3-2=43(张)(个)人数：(10+8)÷(4-2)=9(人)1．(6+2)÷(8-6)=4(辆)2．(8-4)÷(12-10)=2(条)9-6=3(块)2×(7-5)=4(块) (3+4)÷(7-6)=7(人) (7-1)×6+9=45(块)5．(3×60+1×80)÷(80-60)=13(分钟) 去卖鸡蛋，王奶奶卖了一筐还多18个，李奶奶卖了一筐还多6个。谁3.全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人，如果增加一条船，那么每条船人，则船12个2.王奶奶卖出的多，多24