用充分条件与必要条件

关于用充分条件与必要条件1.若p则q为真，记作_____________;2.p是q的充分不必要条件的含义：————。p是q的必要不充分条件的含义：—————。p是q的充要条件的含义：—————。p是q的既不充分也必要条件的含义：————。若p则q为假，记作_____________.预习检测第2页,共34页，2024年2月25日，星期天推出去是充分推回来是必要推不出去就不充分推不回来就不必要口诀：第3页,共34页，2024年2月25日，星期天3.指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：两个角是对顶角，

q：两个角相等（5）p：两个三角形面积相等

q：两个三角形全等解（1）由即知：p是q的充分条件，q是p的必要条件．（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件．（4）ｑ是ｐ的充分条件，ｐ是ｑ的必要条件．（5）q是p的充分条件，p是q的必要条件．第4页,共34页，2024年2月25日，星期天4.指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？(1)p:x2=9q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形

q:三角形有一个角等于60º(3)p:三角形的三条边相等

q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要不充分条件(2)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件,q是p的必要条件答案第5页,共34页，2024年2月25日，星期天（1）（2）（3）5.

“P:a<b”是“q:<1

”的

条件。6.已知下列四个个命题（1）.p:aQ,q:aR.(2).P:x-1>0,q:-1>0.(3).p:a=2,q:=4.

(4).P:两个三角形相似，q:两个三角形全等

其中p是q的充分不必要条件的有＿＿＿＿＿＿＿__。

第6页,共34页，2024年2月25日，星期天7.写出x>1的一个充分不必要条件写出x>1的一个必要不充分条件写出x>1的一个不充分不必要条件写出x>1的一个既充分又必要条件

第7页,共34页，2024年2月25日，星期天第8页,共34页，2024年2月25日，星期天8.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件，

C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，

A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，

D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件。ABCDEEBCAADCD充要条件充分不必要充要条件必要不充分第9页,共34页，2024年2月25日，星期天1．(2010·陕西高考)“a＞0”是“|a|＞0”的(

)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件再学习一第10页,共34页，2024年2月25日，星期天解析：因为|a|＞0⇔a＞0或a＜0，所以a＞0⇒|a|＞0，但|a|＞0

a＞0，所以a＞0是|a|＞0的充分不必要条件．答案：A第11页,共34页，2024年2月25日，星期天2．设全集U＝{x∈N*|x≤a}.集合P＝{1,2,3}

Q＝{4,5,6}，则a∈[6,7)是∁UP＝Q的 (

)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：若a∈[6,7)，则U＝{1,2,3,4,5,6}，则∁UP＝Q，若∁UP＝Q，则U＝{1,2,3,4,5,6}，结合数轴可得6≤a＜7.答案：C第12页,共34页，2024年2月25日，星期天3．设有如下三个命题：甲：m∩l＝A，m，l⊂α，m，l⊄β；乙：直线m，l中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时，乙是丙的________条件．解析：由题意乙⇒丙，丙⇒乙．故当甲成立时乙是丙的充要条件．答案：充要第13页,共34页，2024年2月25日，星期天第14页,共34页，2024年2月25日，星期天第15页,共34页，2024年2月25日，星期天(3)p：{x||x|＝x}＝{x|x≥0}＝A，q：{x|x2＋x≥0}＝{x|x≥0或x≤－1}＝B，∵A

B，∴p是q的充分不必要条件．第16页,共34页，2024年2月25日，星期天5.用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinA>sinB是A>B的___________条件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的

________条件。注：定义法（图形分析）第17页,共34页，2024年2月25日，星期天充分条件、必要条件、充要条件的判定：(1)定义法①分清条件和结论②找推式：判断“p⇒q”及“q⇒p”的真假；③下结论：根据推式及定义下结论．小结1第18页,共34页，2024年2月25日，星期天(2)等价转化法条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断．注意：从集合的角度理解，小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围.第19页,共34页，2024年2月25日，星期天1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的(

)(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,

则非p是非q的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件AA再学习二第20页,共34页，2024年2月25日，星期天3、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},

那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B必要不充分条件

C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.|a|<2C.a2<9D.0<a<2A注：集合法第21页,共34页，2024年2月25日，星期天5、a＞b成立的充分不必要的条件是（）

A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D6.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C第22页,共34页，2024年2月25日，星期天7、已知p,q都是r的必要条件，

s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件第23页,共34页，2024年2月25日，星期天8．（1）设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的_____________条件。（2）x>2的一个必要而不充分条件是_________。(3)条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为－2”，则p是q的_________条件。(4)的___________条件。(5)设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的_______条件，r是t的________条件。必要而不充分x>1充分而不必要必要而不充分充分充要第24页,共34页，2024年2月25日，星期天1．已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝______.解析：由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，而a＝3时，两条直线重合，所以a＝－1.答案：－1课堂训练第25页,共34页，2024年2月25日，星期天2.已知p：－4<x－a<4，q：(x－2)(x－3)<0，且q是p的充分条件，则a的取值范围为______．答案：－1≤a≤6第26页,共34页，2024年2月25日，星期天3．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．第27页,共34页，2024年2月25日，星期天第28页,共34页，2024年2月25日，星期天3．已知P＝{x|x2－8x－20≤0}

S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．第29页,共34页，2024年2月25日，星期天第30页,共34页，2024年2月25日，星期天在有些含字母参数的数学命题中，可以借助p和q间“条件”的关系，确定相应等式(或不等式)