生活中的菱形

关于生活中的菱形生活感受第2页,共15页，2024年2月25日，星期天想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？

平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等第3页,共15页，2024年2月25日，星期天菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形

AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形第4页,共15页，2024年2月25日，星期天

他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？第5页,共15页，2024年2月25日，星期天画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？第6页,共15页，2024年2月25日，星期天探究菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形第7页,共15页，2024年2月25日，星期天菱形的性质ADCBO边角对角线对称性菱形的两组对边平行且相等几何语言∵四边形ABCD是菱形∥=∴

ADBCABCD∥=菱形的四条边相等∴

AB=BC=CD=DA菱形的两组对角分别相等∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形的邻角互补∴∠DAB+∠ABC=180°

菱形的两条对角线互相平分∴OA=OC;OB=OD菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。∴

AC⊥BD

∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8

菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。12435768第8页,共15页，2024年2月25日，星期天菱形的面积公式CBDA

OE第9页,共15页，2024年2月25日，星期天1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDA

O分析：你有什么发现？第10页,共15页，2024年2月25日，星期天1、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）生活中的数学BAOC第11页,共15页，2024年2月25日，星期天生活中的数学第12页,共15页，2024年2月25日，星期天练一练3cm600CCBDA

O1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm第13页,共15页，2024年2月25日，星期天4、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCD