黑龙江省大庆市肇州实验中学2023年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

黑龙江省大庆市肇州实验中学2023年数学七上期末检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）

星期一二三四

最高气温2FC22℃14℃20°C

最低气温11℃14c-rcire

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

2.下列各组数中，互为倒数的是（）

120

A.一和-3B.-1.15和一C.1.11和1HD.1和-1

33

3.如图，已知动点尸在函数）=’-（%>0）的图象上运动，轴于点PNJ_y轴于点N,线段PM、PN

2x

分别与直线48：y=-x+l交于点E,尸，则的值为（）

2

4.如图，直线A3,直线CZ）,垂足为O,直线E尸经过点。，若ZBOE=35，则/FOQ=（）

D

A.35°B.45°C.55°D.125°

5.下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是()

A.从正面看和从左面看到的图形相同B.从正面看和从上面看到的图形相同

C.从上面看和从左面看到的图形相同D.从正面、左面、上面看到的图形都不相同

6.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向8地.甲车先出发匀速驶向8地，4()min后，乙车出发，匀速行驶一段

时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B

地.甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有()

①。=4.5;②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距8地180km.

A.4个B.3个C.2个D.1个

7.如图，将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则NAOB+NDOC=()度.

A.小于180°B.大于180°C.等于180°D.无法确定

8.如果长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是()

A.5a—bSa—2bC.\Qa-bD.10a—2b

9.在式子：2xy,x1+2xy+y2中,单项式的个数是

3x

A.2B.3C.45

10.下列有理数的大小比较,错误的是()

11

A.|-2.9|>-3.1B.--C.-4.3<-3.4D.0<|-0.0011

76

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.比较：28°15,28.15°(填“>”、"V"或“=”

12.若x=2是方程m(1-x)=3x+m的解，则m=

13.如图是一个数值转换机，若输入〃的值为-3,则输出的结果应为

输入q―[WI->I-2I->IX（-3）I—>I-4I->愉出

卜

14.多项式一"/。+45的次数是____.

2

15.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，

从第4天开始每天另加收b元.如果租看1本书7天归还，那么租金为元.

16.已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD,那么线段CD的长度为__厘米.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多

于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上

每套服装的价格60元,5兀50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元.

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购

买服装才能最省钱？

18.（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲）普通电价：全天0.53元/度；

（乙）峰谷电价：峰时（早8:00~晚21:00）0.56元/度；谷时（晚21:00~早8:00）0.36元/度.

估计小明家下月总用鬼量为200度，

⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？

⑶到下月付费时，小明发现那月总用鬼量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的

峰时电量为多少度？

19.（8分）设一个两位数的个位数字为加，十位数字为〃（加，”均为正整数，且〃?>〃），若把这个两位数的个位

数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由.

20.（8分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一

天行驶记录如下（单位：千米）：・5,・3,+6,-7,+9,+8,+4,-2.

⑴求收工时距A地多远；

（2）距A地最远的距离是多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？

21.（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12c%

（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?（不考虑边角损耗）

12cm

22.（10分）如图，ABJLBD,CD±BD,NA与NAEF互补，以下是证明CD〃EF的推理过程及理由，请你在横线

上补充适当条件，完整其推理过程或理由.

证明：VAB1BD,CD±BD（已知）

.*.ZABD=ZCDB=（）

.,.ZABD+ZCDB=180°

，AB〃（）

又NA与NAEF互补（）

ZA+ZAEF=

.\AB〃（）

23.（10分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、的中点；

⑴若45=16,A"=6,求线段MN的长.

⑵若NM=8,求线段AB的长.

.，•14

AMCNE

24.（12分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多

1m,则该长方形的面积为一ml

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】本题考查的是最大温差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再进行比较，找到最大的即可.

【详解】解：星期一的温差是21-11=10,

星期二的温差是22-14=8,

星期三的温差是14-(-1)=15,

星期四的温差是20-11=9,

因为15>10>9>8,

所以星期三的温差最大，

故选：C.

【点睛】

本题考查的是温差，温差=最高温度-最低温度，依次计算这四天的温差，之后按照有理数的大小比较，找到最大的值

就可以了.

2、C

【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1,进行判断即可.

【详解】A.；x(—3)=-1。1,错误；

20

B.-0.15X—=-1^1,错误；

3

C.0.01xl00=l,正确；

D.=,错误；

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键.

3、C

【分析】由于P的坐标为，且PNLOB,PM1OA,那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么

BN、NF的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF,BE,

最后即可求出A尸-BE.

【详解】解：作轴,

P的坐标为］a,五

,且PN上OB,PM10A,

・・.N的坐标为M点的坐标为(a,0),

BN=1--

2a

在直角三角形BNF中，NNBF=45°(OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形)，

：.NF=BN=1--

2a

・"点的坐标为UH

同理可得出E点的坐标为(«,1-«),

A产=(1一1+白28炉=(4y+(一a)2=24,

2a2a2a~

AF2-BE2=JN/^AFBE=\.

故选c.

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P坐标，来确定E、F两点的坐标,

进而通过勾股定理求出线段乘积的值.

4、C

【解析】根据对顶角相等可得：=进而可得NFOD的度数.

【详解】解：根据题意可得：ABOE=ZAOF,

ZFOD=ZAOD-ZAOF=90-35=55•

故答案为：C.

【点睛】

本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.

5、D

【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断.

【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：

则可知，三个方向看到的图形都不相同，

故选：D.

【点睛】

本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键.

6、A

【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度X时间，能

得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为(450)千米/时，

由路程=速度X时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程+两车速度差

即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、

B两地的距离即可判断④也成立.综上可知①②③④皆成立.

【详解】•••线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，

.•.a=4+0.5=4.5(小时)，即①成立；

2

40分钟=一小时，

3

2

甲车的速度为460+(7+])=60(千米/时)，

即②成立；

设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x-50)千米/时，

根据题意可知：4x+(7-4.5)(x-50)=460,

解得：x=90.

乙车发车时，甲车行驶的路程为60X23=40(千米)，

44

乙车追上甲车的时间为40+(90-60)=](小时)，§小时=80分钟，即③成立；

2

乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为(4+§)小时，

2

此时甲车离B地的距离为460-60X(4+-)=180(千米)，

即④成立.

综上可知正确的有：①®③④.

故选A.

【点睛】

本题考查一次函数的应用一一行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段

图象所代表的情况.

7、C

【解析】先利用NAOD+NCOD=90°,ZCOD+ZBOC=90",可得NAOD+ZCOD+NCOD+NBOC=180°,而

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,于是有/AOB+NCOD=180".

解：如图所示,

ZAOD+ZCOD=90",ZCOD+ZBOC=90°,

ZBOD=ZCOD+ZBOC,ZAOD+ZBOD=ZAOB,

ZAOD+ZCOD+ZCOD+ZBOC=180°,

ZAOD+2ZCOD+ZBOC=180°,

ZAOB+ZCOD=180".

故选C.

8、D

【分析】根据周长=2X长+2X宽列式求解即可.

【详解】•••长方形的长是3a,宽是

长方形的周长=2X3a+2X(2a-b)=10a-2b.

故选D.

【点睛】

本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并

同类项.

9、C

【分析】依据单项式的定义进行判断即可.

1QY~V

【详解】解：根据单项式的定义可知2xy,--ah,1,军是单项式，有4个，

故选C.

【点睛】

本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键.

10、B

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的

其值反而小，据此判断即可.

【详解】A：1-2.9|=2.9>-3.1,大小比较正确；

B：V-y<一：，；.-g>-大小比较错误；

C；V|-4.3|>|-3.4|,.,--4.3<-3.4,大小比较正确；

D：V|-0.001|=0.001,.".0<|-0.001|,大小比较正确；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、>

【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小.

【详解】•.,28。15'=28。+(154-60)°=28.25°,

/.28°15,>28.15°.

故答案为〉.

12、-1

【分析】将x=2代入方程m(1-x)=lx+m,即可求出m的值.

【详解】解：,.,x=2是方程m(1-x)=lx+m的解，

:.-m=6+m,

解得m=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法.

13、-17

【分析】将。=一3代入，列式计算即可.

【详解】解：r(-3)2-21x(-3)+4=7x(-3)+4=-21+4=-17,

故答案为：-17.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

14、3

【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案.

【详解】解：多项式1/人一万产0+45的次数是3

2

故答案为：3

【点睛】

此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键.

15、7a+4b

【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，

每天的租金为a+b元.

【详解】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）=7a+4b（元）.

故答案为7a+4b.

【点睛】

本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元;

（2）超过三天，每天租金a+b元.

16、1

【分析】根据平移的性质即可得.

【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，

则线段CD的长度1厘米，

故答案为：L

【点睛】

本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次

购买100套服装最省钱.

【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710

元减去3即可.

（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生（100-x）人.根据“两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方

程解答即可.

(3)可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按

照”100套及以上”的价格档次购买.分别求出三者的花费比较选择即可.

【详解】(1)若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：

5710-50X100=710(75);

(2)设甲校有学生x人(依题意50<xV100),则乙校有学生(100-x)人.

依题意得：55x+60X(100-x)=5710,解得：x=l.

经检验x=l符合题意，二1()0-x=2.

故甲校有1人，乙校有2人.

(3)方案一：各自购买服装需49X60+2X60=5460(元)；

方案二：联合购买服装需(49+2)X55=5005(元)；

方案三：联合购买10()套服装需100X50=3(元)；

综上所述：因为5460>5005>3.

所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱.

【点睛】

本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键.

18、(1)按峰谷电价付电费合算.能省106—82=24元；(2)峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；(3)

那月的峰时电量为100度.

【解析】⑴按普通电价付费：200x0.53=106元.

按峰谷电价付费：50X0.56+(200-50)x0.36=82元.

•••按峰谷电价付电费合算.能省106—82=24元.

(2)0.56x+0.36(200-x)=106X=170,

二峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.

⑶设那月的峰时电量为x度，

根据题意得：0.53x200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,

解得x=100,

,那月的峰时电量为100度.

19、证明见解析

【分析】由题意可得原两位数为10n+〃?，新的两位数为10加+〃，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可.

【详解】原两位数为1()〃+/〃，新的两位数为〃

(10m+n)-(10/?+/W)

-10m+n-i0n-m

=9772—9〃

=9(m-n)

因为机，〃均为正整数，且机〉〃

:.m-n也为正整数

二新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数.

【点睛】

本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键.

20、(1)收工时在A地的东面10千米的地方；(2)距A地的距离最远为12千米；(3)8.8升.

【分析】(1)计算所有行驶记录的有理数的和，再根据正数和负数的意义解答；

(2)逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；

(3)求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数.

【详解】解：(1)(-5)+(-3)+6+(-7)+9+8+4+(-2)=10(千米)

答：收工时在A地的东面10千米的地方；

(2)第一次距A地卜5|=5千米；

第二次：卜5-3|=8千米；

第三次：卜5-3+6|=2千米；

第四次：卜5-3+6-71=9千米；

第五次：卜5-3+6-7+91=0千米；

第六次：卜5-3+6-7+9+81=8千米；

第七次：卜5-3+6-7+9+8+41=12千米；

第八次：卜5-3+6-7+9+8+4-21=10千米.

答：距A地的距离最远为12千米；

(3)|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44(千米)，

44x0.2=8.8(升)，

答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升.

【点睛】

本题考查正负数的意义，有理数的加法、绝对值的意义，理解正负数和绝对值的意义是解题的关键.

21、(1)310；(2)1.8元

【分析】(1)根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可

(2)先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可.注意单位要统一.

【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18—12=1.包装盒的表面积=1x1x2+4x1x12=72+288=310（平方厘

米）.

答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板.

（2）10x3104-10000x5=1.8（元）

制作10个这的包装盒需花1.8元.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的

关键.

22、90°;垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于

同一条直线的两条直线平行.

【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出AB〃CD,AB〃EF,最后由平行于同一条直线的两条直