青岛版数学六年级（下册）第2课时 解比例

解比例

青岛版数学六年级（下）三啤酒生产中的数学——比例进一步理解比例的意义。理解根据“两个外项的积等于两个内项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。【重点】能根据比例的基本性质解比例。【难点】掌握解比例时把比例改写成方程的方法。什么叫作比例？比例的基本性质是什么呢？在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。表示两个比相等的式子叫作比例。利用比例的基本性质试一试。(

):3=8:12内项的积为：3×8＝24根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12=2，即()=2。你能求出下面比例中的未知项吗?20:25=4:x

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,都可以求出这个比例中的未知项。20:25=4:x先确定外项与内项。外项×外项=内项×内项解：20x=25×4根据等式的性质求解方程20x=100

x=5内项外项先确定外项与内项。根据对角相乘的方法计算外项和内项的积根据等式的性质求解方程4x=45x=11.25

解：4x=5×9外项内项像上面这样，求比例中的未知项，叫作解比例。格式注意：要写“解”字，等号要对齐。检验检验x=5是不是20:25=4:x的解。

将x=5代入20:25=4:x方法一左边的比值

20:25=0.8右边的比值4:x=0.8左边=右边，所以x=5是20:25=4:x的解。解比例要养成检验的习惯。检验检验x=5是不是20:25=4:x的解。

将x=5代入20:25=4:x方法二外项之积20x=20×5=100内项之积25×4=100外项之积=内项之积，所以x=5是20:25=4:x的解。检验方法一

检验x=11.25是不是的解。

将x=11.25代入

检验方法二外项之积4x=4×11.25=45内项之积5×9=45外项之积=内项之积，所以x=11.25是的解。检验x=11.25是不是的解。

将x=11.25代入

教材第38页“自主练习”第8题1超市运来橘子和苹果共152筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐?解:设运来橘子x筐，则运来的苹果为(152-x)筐。x:(152-x)=5:3

3x=5×(152-x)

8x=760

x=95

苹果：152-x=152-95=57答：运来橘子95筐，苹果57框。教材第39页“自主练习”第9题2解比例。x:6.5=6:4内项4x＝

6.5×6

x＝39÷4x＝9.75解:

外项教材第39页“自主练习”第9题2解比例。5:8=x:16

8x＝5×16x＝80÷8x＝10解:

内项外项教材第39页“自主练习”第9题2解比例。

0.3x＝1.5×4.2

x＝6.3÷0.3x＝21解:

外项内项教材第39页“自主练习”第9题2解比例。

内项外项解:

教材第39页“自主练习”第9题2解比例。

内项外项解:

教材第39页“自主练习”第9题2解比例。

2x＝7×8

x＝56÷2

x＝28外项内项解:

教材第39页“自主练习”第10题3填空。2:1=4:()1.4:2=():3

22.132教材第39页“自主练习”第11题4列式计算。(1)x与50的比等于2.4与150的比，求x。x:50=2.4:150解:

150x=50×2.4150x=120

x=0.8教材第39页“自主练习”第11题4列式计算。

教材第39页“自主练习”第12题5

教材第39页“自主练习”第13题6在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少?根据比例的基本性质可知：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。所以另一个外项为：10÷4＝2.5教材第39页“自主练习”第14题7把蜂蜜和水按照1∶4配制蜂蜜水200毫升，需要水多少毫升?解:设需要水x毫升，则需要蜂蜜为(200-x)毫升。

(200-x):x=1:4

x=4×(200-x)

5x=800

x=160答：需要水160毫升。教材第39页“自主练习”第15题8通常情况下，水比同体积的冰的质量多10%。现有一桶水，质量是22千克，与这桶水同体积的冰的质量是多少千克?解:设与这桶水同体积的冰的质量是x千克。

22–x=x×10%

1.1x=22x=22÷1.1

x=20答：与这桶水同体积的

冰的质量是20千克。水的质量冰的质量多织的量-=教材第39页“自主练习”第16题9把下面的等式改写成比例。5×6=3×10

根据比例的基本性质可知：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。3:5＝6