河北省唐山市乐亭县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测

八年级数学试卷

温馨提示：

1.本试题满分120分。考试时间90分钟。

2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1.J丽的值等于（）

A.0.3B.±0.3C.0.03D.±0.03

2.已知△ABCgaDEF,如果△£）£：厂的周长为4,则△ABC的周长为（）

A.8B.6C.4D.2

3.下列命题是假命题的是（）

A.对顶角相等B.同角的补角相等c.内错角相等D.直角都相等

4.下列等式从左到右的变形一定正确的是（）

aa+maacakaaa2

A.—1B.—C———D—=——

bb+mbbebkbhb2

5.下列各式中运算正确的是（）

A.-V27=-3B.>/49=±7C.7^7=-2D.VH7=8

6.如图，点E、点厂在8c上，BE=CF,/B=NC,添加一个条件，不能证明△/1石尸思ZXOCE的是

x0

上

BEFC

A.ZA^ZDB.ZAFB=/DECC.AB=DCI）.AF=DE

7.下列分式中，属于最简分式的是（）

6x+1x+12x

A.B.cC.01

3xx~x~+2x+1X+1

1

8.解方程2=丁与去分母，两边同乘（x—l）后的式子为（）

A.1-2=-3xB.1—2（x—1）=-3xC.1-2（1—x）=-3xE）.l-2（x-l）=3x

9.在实数二，V5,V9,V16,色中无理数有（）

72

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.如图，点A,E,F,C在同一直线上，AB//CD,BF//DE,BF=DE,且AE=2,AC=8,则

EF的长为（）

A.4B.3.5C.2D.2.5

r

11.若一~-十—r运算的结果为整式，则“口”中的式子可能是（）

x+yy-x~

1

A.y-xB.y+xC.2xD.—

x

12.要得知某一池塘两端A,8的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案.

方案I：如图1,先过点8作防_LA8,再在8尸上取C,。两点，使接着过点力作B。的垂线

DE,交AC的延长线于点E,则测量OE的长即可；

方案n：如图2,过点8作如，AB,再由点。观测，用测角仪在AB的延长线上取一点C,使/BDC=NBDA,

则测量BC的长即可.对于方案I、II,说法正确的是（）

A.只有方案I可行B.只有方案H可行

c.方案I和n都可行D.方案I和n都不可行

13.下列说法中，正确的个数是（）

①-8的立方根是-2；②81的算术平方根是±9；

③—的立方根是一；的平方根是土

273497

A.1B.2C.3D.4

14.若分式—的值为负数，则x的取值范围是（）

X+1

A.x为任意数B.x<2C.x>-2D.x<2

15.现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多120MB,下载一部900MB的电影，5G

比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为每秒xMB,则根据题意可

列方程为（）

晅工=200工-驷=200

A.B.

xx-120x-120x

900+%=200国+200=900

C.D.

x+120Xx7+120

2丫x+]

16.比较A=——与3=——的大小（x是正数）.下列判断正确的是（）

x+12

A.A>BB.A>BC.A<BD.A<B

二、仔细填一填（每小题3分，共12分）

17.分式式与一^的最简公分母是____.

6ab39a2bc

18.如图，ZACB^ZACD,请添加一个条件,使△ABC也△AOC.

19.比较大小：2月4（填“>”，或

20.若关于尤的分式方程一匚3=—的解为非负数，则实数。的取值范围是

x-23

用心答一答，相信你一定能行！（共包括6道大题，60分）

三、（9分）

21.己知一个正数的两个平方根分别为m+3和2〃?-15.

（1）这个正数是多少？

（2）加+21的算术平方根是多少？

四、（9分）

22.已知%一2=0求代数式=二千上——二的值.

X"—1X+lX—1

五、（10分）

23.如图，已知.AB=CD,AB//CD,E,尸是AC上两点，且AF=CE.

求证：BE=DF；BE//DF.

六、（10分）

24.已知分式方程一上—+二二=1,由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚。

x-33-x

(1)若“▲”表示的数为6,求分式方程的解：

(2)小华说“我看到答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数.

七、(10分)

25.《非机动车管理办法》规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商店用1600元购进一批电

动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但

单价比第一批贵10元.第一批头盔进货单价多少元？

八、(12分)

26.已知，在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上，且DE=9cm,ABDA=ZAEC=ABAC.

(1)如图①，若AB_LAC,则与4E的数量关系为,CE与AO的数量关系为；

(2)如图②，判断并说明线段8。，CE与。E的数量关系；

(3)如图③，若只保持=B£)=石尸=7cm,点A在线段OE上以2cm/s的速度由点。向点

E运动，同时，点C在线段EF上以xcm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t(s).是否存在x,

使得△A3。与4c全等？若存在，请直接写出r的值；若不存在，请说明理由.

图①图②图③

八年级数学答案

一、ACCCADDBBACCBBBC

2

17.18/63c18.合理即可19.<20.。2—且。工4

3

21.解：⑴由题意,得（加+3）+（2加-15）=0.....3分

m+3+2m-15=0

3m=12m

m=45分

所以这个正数是(m+3)2=497分

（2）由（1）得加=4,所以m+21=25

所以m+5的算术平方根是59分

3（x-l）x+l1

22.解：原式2分

（x+l）（x-l）3xx-1

..................4分

xx-\

x-i—X

6分

Ml)

...........7分

X'-X

.,1

Vx—x—2=0,x—x=2则原式=—..........9分

2

23.(1)证明：•••AB〃CD,...NZA=NC......2分

•：AF=CE,：.AF-EF=CE-EF,

：.AE=CF.........3分

AB=CD

在△ABE和△CL4中，＜NA=NC,

AE=CF

:.AABE冬ACDF(SAS)......6分

/.BE=DF.ZAEB=/DFC........7分

/.ZEBF=NDFE....9分

BE//DF........10分

6x—1

24.解：(1)—+—=1

33—x

6-(x-l)=x-3......2分

6-x+l=x-3..........3分

2x=10.....4分

x=5......5分

检验：当x=5时，1一3。0,所以x=5是原分式方程的解.......6分

mx-1

(2)解：设A=/n,----------1----------