指数函数的图象和性质课件高一上学期数学人教A版2_第1页
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文档简介

指数函数的图像与性质情境引入一张足够大的纸对折次数纸张厚度01122438······2xy=2xx方法引导——探索函数问题的一般方法问题1：我们具体如何探究指数函数的图像与性质呢？幂函数类比指数函数“先形后数，数形结合”图像性质？核心任务1：探究指数函数的图像

利用描点法作图列表描点连线取特殊值从特殊到一般？核心任务1：探究指数函数的图像问题3：点(x，y)与点(-x，y)的关系是

；函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图像之间的关系是

。关于y轴对称关于y轴对称

核心任务1：探究指数函数的图像

123-3-2-143210yx

xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8320.250.5124

123-3-2-143210yx

核心任务1：探究指数函数的图像xy-2-1.52.83-1-0.51.4100.50.7111.50.3520.250.5124

核心任务1：探究指数函数的图像

核心任务1：探究指数函数的图像观察两个函数图像，他们有什么关系呢？你能得到什么样的结论？

底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称结论核心任务1：探究指数函数的图像

合作探究共同特征①图象都在第一象限和第二象限④当底数a>1时图象上升；当底数0<a<1时图象下降．②都过点(0，1)

0<a<1时，底数越小，图像越靠近y轴当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1.a>1时，底数越大，图像越靠近y轴当x<0时，0<y<1；当x>0时，y>1.核心任务1：探究指数函数的图像指数函数图象规律0<a<1a>1核心任务2：探究指数函数的性质小组成员合作，继续观察刚刚作出的指数函数图像，结合导学案上的探究任务，完成指数函数的性质表。合作探究探究1：图像的位置探究2：函数的单调形探究3：图像中的特殊点探究4：函数的奇偶性探究5：与底数a的关系a的范围

a>10<a<1图象

定义域值域核心任务2：探究指数函数的性质过定点过定点

，即x＝

时，y＝__函数值的变化x>0时,

；x<0时,_______x>0时,

；x<0时,_____单调性在R上是________在R上是________与底数a的关系奇偶性(0，＋∞)R(0,1)01y>10<y<10<y<1y>1增函数减函数底数越大，图像越靠近y轴底数越小，图像越靠近y轴非奇非偶函数核心任务3：理解应用指数函数图像与性质

结合所学知识，完成课本上的例3同底数幂比大小不同底数不同指数比大小

指数相同，底数不同的情况呢？指数相同，底数不同的情况呢？核心任务3：理解应用指数函数图像与性质

><①同底数幂比大小：③不同底数不同指数比大小：②指数相同，底数不同：举一反三，方法总结究构造指数函数，根据函数单调性比较寻找中间值进行比较可以分别画出两个对应的指数函数图像比较收获感悟

值域:(0，＋∞)公共点:(0，1)

xyxy

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