第2课时勾股定理的应用课件沪科版数学八年级下册

第十八章勾股定理18.1勾股定理第2课时勾股定理的应用一、学习目标1.能利用勾股定理求直角三角形斜边的高2.能利用勾股定理解决有关的实际问题（重点）二、新课导入

显示器的尺寸是屏幕对角线的长度.小戴买了一台29英寸(74cm)的电脑显示器，小戴量显示器的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽.他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释是为什么吗？三、典型例题例1.我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车在其正前方时与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?分析：根据题意，可以画出图形，

其中点A表示小王所在位置，点C，点B表示两个时刻敌方骑车的位置.由于小王距离公路400m，因此∠C是直角，这样就可以用勾股定理来解决这个问题了.公路BCA400m500m三、典型例题答：敌方汽车的速度为108km/h.解:由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敌方汽车10s行驶了300m,300÷10=30（m/s）=108（km/h）点拨：在解决类似题时，可通过画图把已知的信息表示出来，再通过勾股定理进行求解.公路BCA400m500m【当堂检测】1.如图，是一长方形公园，如果某人从景点A走到景点D，则至少要走（）米.A.15B.17

C.19

D.21ABCD8米15米B【当堂检测】2.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车观测点ABC答：这辆小汽车超速了．解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：BC2=AC2-AB2=502-302=1600，所以BC=40(m).可得速度是40÷2=20(m/s)=72(km/h)＞70(km/h)．三、典型例题例2.如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则求此时梯顶离路灯的距离.解：由题意得故答案为：2米.B'O=BO+BB'=6+2=8，∴AA'=AO-A'O=8-6=2(米)，【当堂检测】3.如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为

m．3三、典型例题例3.已知，如图，在RtABC中，两直角边AC＝5，BC＝12.求斜边上的高CD的长.解：在Rt△ABC中，又∵Rt△ABC的面积：【当堂检测】D4.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（）A．5 B．3 C．1.2 D．2.45.在Rt△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则该三角形斜边上的高长为（）A10． B．7.5 C．4.8 D．8C三、典型例题例4.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于100cm、60cm和20cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短路线的长是多少?解：台阶展开成平面如图所示,∵AC=3×60+20×3=240,BC=100,∴蚂蚁爬行的最短路线的长为260cm.【当堂检测】D5.如图所示,一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为(

)A.B.C.3aD.