二元一次方程组的解法第1课时课件华东师大版七年级数学下册

第七章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第1课时学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结新课导入一、学习目标1.通过探索发现解方程组的基本思想是“消元”,通过“消元”把二元一次方程组转化为一元一次方程；(重点)2.会用代入消元法解简单的二元一次方程组.（难点）二、新课导入“曹冲称象”的故事把大象的体重转化为石块的重量生活中解决问题的方法探究一：直接用代入法解二元一次方程组三、合作探究情境1：某景区在假日期间推出“亲子套餐”：每位大人可带两位孩子游玩，大人需买全票：20元，两位孩子可享受3折优惠.问题提出：已知该景区当日营收320元，当日有多少大人，多少孩子前来游玩？（列出二元一次方程组即可）问题探究：根据题意找出等量关系：①

×大人数量=孩子数量；②

×大人数量+

×孩子数量=320元.2020×30%2三、合作探究问题解决：设：当日有x位大人，y位小孩.等量关系：①

2×大人数量=小孩数量，即：2x=y；②20×大人数量+6×小孩数量=320元，即：20x+6y=320；得方程组：2x=y20x+6y=320思考：上述题目可以列一元一次方程求解吗？三、合作探究思考：上述题目可以列一元一次方程求解吗？解：可以；设：当日有x位大人，则小孩为2x位；列出方程：20x+6×(2x)=320.思考：通过比较上述二元一次方程组和一元一次方程，你有什么发现吗？一元一次方程：20x+6×(2x)=320.二元一次方程组：,

2x=y①20x+6y=320②将二元一次方程组①式直接代入②式中，即可得到上述一元一次方程.归纳总结解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.三、合作探究三、合作探究练一练：1.解方程组：3x+2y=14①x=y+3②分析：我们直接代入法可以通过将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.解：将②直接代入①，得：3(y+3)+2y=14；即：3y+9+2y=14；解得：y=1；则x=4；

经检验，

x=4，y=1适合原方程组.x=4y=1所以原方程组的解是.注：检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.探究二：用代入法求解二元一次方程组三、合作探究情境2：某种消毒液大瓶装(500g)和小瓶装(250g)销售数量比(按瓶计算)为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t.问题提出：这些消毒液可以分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题探究：根据题意找出等量关系：①大瓶数：小瓶数=

；②大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=

.问题解决：设：这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.（下接）2:522.5t三、合作探究问题解决：设：这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.等量关系：①

大瓶数：小瓶数=2：5，即：5x=2y；②大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=22.5t；即：500x+250y=22500000；得方程组：①②îíì=+=2250000025050025yxyx③由①得：把③代入②得：；解得：x=20000；把x=20000代入③得：y=50000；答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.三、合作探究二元一次方程组消去

y一元一次方程变形代入解得解得用代替y

，消去未知数y再议代入消元法：回代三、合作探究解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.归纳总结变形代入求解回代写解检验三、合作探究练一练：2.二元一次方程组的解是()A. B. C. D.

分析：

，解方程①得：x=2；D把x=2代入②得：2+y=3，解得：y=1；所以方程组的解为：；故选D．四、当堂检测分析：直接把①代入②，消去x．故选B．B2.

二元一次方程组的解为()A.B.C.D.C四、当堂检测分析：将第一式变形得：y=5–x，将其代入第二式得：2x