《不等式及其解集》导学案_第1页
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1/19.1.1不等式及其解集学习目标了解不等式概念，会列不等式；理解不等式的解与解集，能正确表示不等式的解集。培养数感，渗透数形结合的思想.重点：不等式的解集的表示活动1自学教材P114-115思考并完成下列问题（先独立思考后小组交流完善）问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00正好到达A地，车速应满足什么条件？1.变式：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？2.不等式的概念3.不等式的解和解集⑴什么叫做不等式的解？⑵什么叫做不等式的解集？怎样表示不等式的解集？4.解不等式的含义总结：⑴不等式分两大类：①表示大小关系的不等式，其符号类型有：“＞”、“＜”、“”、“”.“”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式，其符号为“”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数.⑵不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示：如的解集为.②用数轴表示：如在表示a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点.活动2练习巩固判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?3.用不等式表示(1)a是正数；(2)a是负数；(3)a与5的和小于7；(4)a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3.4.直接想出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+3>6；（2）2x<8；（3）x-2≥0.活动3课堂作业用不等式表示：⑴a与5的和是正数⑵b与15的差小于27⑶c的4倍大于或等于8⑷d与5的积不小于0⑸x的2倍与1的和是非正数⑹x的3倍的相反数大于x的相反数⑺“a不是负数”⑻y除以2的商加上9，至多为3无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（）A．B．C．D．若则三者的大小关系是（）A．B．C．D．4．在数学表达式①-5＜0；②3a＜2b-1；③a≠b；④x2-1＞x；⑤x=5；⑥m3-2mn+n2中是不等式的是__________(填序号)5．亮亮在“联华超市”买了一个三轮车外轮胎，看见上面标有“限载280kg”的字样，由此可判断出该三轮车装载货物重量x的取值范围是()A.x＜280kgB.x=280kgC.x≤280kgD.x≥280kg6．不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式可能是_______.第6题第7题7．一个不等式的解集如图，则这个不等式的正整数解是________.拓展延伸⑴①如果那么②如

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