无锡东林中学初三数学第12周期中考试后的再测试

初三数学练习22班级姓名一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分。)1．以下方程中是关于x的一元二次方程的是〔〕A．x2＋2x＝x2－1B．ax2＋bx＋c＝0C．x(x－1)＝1D．3x2－2xy－5y2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，那么这个三角形的周长为〔〕A．11B．13C．11或13D．3．如图，⊙O的半径为13，弦AB长为24，那么点O到AB的距离是〔〕A．6B．ACACBC．4D．3第3题图第5题图第6题图4．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，假设量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为(A．40米 B．米C．米D．10米 5．以下命题是真命题的是〔〕A.垂直于圆的半径的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线6．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，假设设每月的平均增长率为x，那么可列方程为 〔〕 A．48(1－x)2＝36 B．48(1＋x)2＝36 C．36(1－x)2＝48 D．36(1＋x)2＝487．如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，那么四边形ABCD的面积是〔〕A．4 B．4 C．4 D．68．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，那么阴影局部的面积是〔〕A.1cm2B.2cm2C.3第8题图第10题图9．是方程的两个实数根，设那么的值为〔〕A．0B.1C.201010．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠DCB＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，分别以AB、CD为直径作半圆，这两个半圆面积的和为8π，那么EF的长为 ()A．10 B．8 C．6 D．二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分。)11．方程的解是．12．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：13．假设关于x的一元二次方程〔k-1〕x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．14．圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径长为3cm，那么此圆锥的侧面积是15．△ABC是⊙O的内接三角形，假设∠AOC=100°，那么∠ABC的度数等于．16．正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为〔-3，2〕和〔1，-1〕，那么这两个正方形的位似中心的坐标为．第16题图第17题图第18题图17．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A上一动点，P是BC上的一动点，那么PE+PD的最小值是 ． 18．如图，射线QN与等边三角形ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM＝MB＝2cm，QM＝4cm.动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过ts后，以点P为圆心、cm为半径的圆与△ABC的边相切〔切点在边上〕，请写出三、解答题(本大题共8小题，共46分。)19．〔此题总分值8分〕关于x的一元二次方程〔a+c〕x2+2bx+〔a﹣c〕=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．〔1〕如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；〔2〕如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20.〔此题总分值8分〕如图1，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过点E作⊙O的切线交边AC于点H．〔1〕求证：CH=FH；〔2〕如图2，连接OH，假设OH=，HC=1，求⊙O的半径．21.〔此题总分值10分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF〔点E、F分别在边AC、BC上〕．

〔1〕假设以C、E、F为顶点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似．

①当AC=BC=2时，AD=________；②当AC=3，BC=4时，AD=_________；

〔2〕当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似吗？请说明理由．22．〔此题总分值10分〕如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A〔－2，0〕、B〔4，0〕、C〔0，2〕．〔1〕请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P〔保存作图痕迹，不写作法〕；求出〔1〕中外接圆圆心P的坐标；OByCAx〔3〕⊙P上是否存在一点Q，使得△QBC与△AOCOByCAx23.(此题总分值10分)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点.动点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5s后,点Q才开始出发，且当一个点到达B时，另一个点随之停止.图2是当时△BPQ