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第九章圆锥曲线与方程第1页圆锥曲线的综合应用第53讲第2页最值与范围

第3页第4页点评

本例经过平面几何知识，利用椭圆定义和对称性找到长轴最短时P点，从而处理问题．还能够有以下解法：设所求椭圆方程为第5页第6页第7页圆锥曲线离心率

第8页第9页点评

圆锥曲线中离心率反应了圆锥曲线形状，也反应了圆锥曲线上点到焦点和到准线距离关系，在实际问题中，常与第二定义联络在一起．第10页

第11页探究性问题

第12页第13页第14页第15页点评

本题考查了直线、椭圆、圆方程及圆切线等多个知识点，即使是以椭圆为背景，但重点考查是直线与圆知识，题目立意新奇，有很好区分度．第16页第17页第18页第19页第20页1第21页第22页第23页第24页1．圆锥曲线综合问题包含解析法应用，数形结合数学思想，与圆锥曲线相关定值问题、最值问题、应用问题和探索性问题．圆锥曲线知识纵向联络，圆锥曲线知识与三角、函数等代数知识横向联络，解综合性问题分析思绪与方法．主要是要善于掌握圆锥曲线知识纵向、横向联络，努力提升解题能力．第25页2．与圆锥曲线相关参数问题讨论惯用两种方法：

(1)不等式(组)求解法：依据题意，结合图形，列出所讨论参数适合不等式(组)，经过解不等式(组)得出参数改变范围；

(2)函数值域求解法：把所讨论参数作为一个函数，经过讨论函数值域来求参数改变范围．第26页3．圆锥曲线中最值求解方法有两种：

(1)几何法：若题目中条件和结论能显著表达几何特征意义，则考虑利用图形性质来处理；

(2)代数法：若题目中条件和结论能表达某一明确函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数最值．求函数最值惯用方法：配方法、判别式法、主要不等式法及函数单调性法．第27页4．定点定值问题，所考查数学思想主要是函数与方程思想、数形结合思想、等价化归思想以及基本不等式利用等，而且基本上都是建立目标函数，经过目标函数各种性质来处理问题．关于定点定值问题，普通来说，从两个方面来处理问题：(1)从特殊入手，求出定点(定值)，再证实这个点(

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