高考数学复习考前增分指导三回扣-回扣教材查缺补漏清除得分障碍8推理与证明复数算法理省公开课一等奖百

8.推理与证实、复数、算法第1页1.推理方法(1)合情推理合情推理是依据已经有事实和正确结论(包含定义、公理、定理等)，试验和实践结果，以及个人经验和直觉等推测一些结果推理过程，归纳和类比是合情推理常见方法，在处理问题过程中，合情推理含有猜测和发觉结论、探索和提供思绪作用，有利于创新意识培养.(2)演绎推理演绎推理是指假如推理是从普通性原理出发，推出某个特殊情况下结论，我们把这种推理称为演绎推理.演绎推理普通模式是“三段论”，包含：①大前提；②小前提；③结论.第2页

[回扣问题1]

(1)在数列{an}中，a1＝1，且Sn、Sn＋1、2S1成等差数列，则S2、S3、S4分别为________，由此猜测Sn＝________.(2)在平面上，若两个正三角形边长之比1∶2，则它们面积之比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体棱长之比为1∶2，则它体积之比为________.答案

1∶8第3页2.证实方法(1)直接证实①综正当普通地，利用已知条件和一些数学定义、定理、公理等，经过一系列推理论证，最终推导出所要证实结论成立，这种证实方法叫综正当.综正当又叫顺推法或由因导果法.②分析法普通地，从要证实结论出发，逐步寻求使它成立充分条件，直至最终，把要证实结论归结为判定一个显著成立条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证实方法叫分析法.分析法又叫逆推法或执果索因法.第4页(2)间接证实——反证法普通地，假设原命题不成立，经过正确推理，最终得出矛盾，所以说明假设错误，从而证实原命题成立，这种证实方法叫反证法.(3)数学归纳法普通地，证实一个与正整数n相关命题，可按以下步骤进行：①(归纳奠基)证实当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立；②(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证实当n＝k＋1时命题也成立.只要完成这两个步骤，就能够断定命题对从n0开始全部正整数n都成立.上述证实方法叫做数学归纳法.第5页[回扣问题2]用反证法证实：“若a，b两数之积为0，则a，b最少有一个为0”，应假设(

)A.a，b没有一个为0 B.a，b只有一个为0C.a，b至多有一个为0 D.a，b两个都为0答案A第6页3.复数概念对于复数a＋bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b＝0时，复数a＋bi(a，b∈R)是实数a；当b≠0时，复数a＋bi叫做虚数；当a＝0且b≠0时，复数a＋bi叫做纯虚数.[回扣问题3]设x∈R，i是虚数单位，则“x＝－3”是“复数z＝(x2＋2x－3)＋(x－1)i为纯虚数”(

)A.充分无须要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也无须要条件答案C第7页4.复数运算法则与实数运算法则相同，主要是除法法则利用，另外复数中几个惯用结论应熟记：第8页答案B第9页5.算法(1)控制循环结构是计数变量和累加变量改变规律以及循环结束条件.在解答这类题目时首先要搞清楚这两个变量改变规律，其次要看清楚循环结束条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束.(2)条件结构程序框图中对判断条件分类是逐层进行，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细区分，看清楚条件和函数对应关系，对条件中数值不要遗漏也不要重复了端点值.第10页[回扣问题5]执行如图