基于役龄回退理论的电网设备健康指数建模方法

0引言配电网的根本目的是保证高可靠、高效益供电，其物理载体是所有新旧技术、新老设备和网络的集成，而设备和网络的健康水平则是所有其他工作的重要基础和支撑，是电网运行数据的采集源头，是智能电网建设必不可少的基石。因此，全面系统地掌握现有配电网设备的健康水平，处理好设备的老化、使用和维护三者之间的关系，是当前配电网工作的重中之重。在传统的配电网可靠性评估中，通常以故障率、可用率等常规可靠性指标作为衡量标准，但这种事后分析并不能有效指导配电网状态检修。首次提出了电力系统健康诊断的概念，并定义其为通过对设备、网络与系统的状态实时进行扫描、建立其健康档案，实施动态跟踪，根据其特征量的变化诊断其健康程度，及时发现病灶并报警，必要时加以消除。近年来，有不少专家学者提出了一种基于电气设备或电力网络实时健康状态的健康指数模型作为电网检修与规划的依据，并对某些高压设备建立了相关模型。但由于配电系统设备量大面广，设计、使用参差不齐，尚没有经济可行的方法来评估其健康状态。本文针对配电设备特点提出了一种基于役龄回退理论的设备级别健康指数建模思路，为配电设备资产管理、规划、检修和运行提供了一个全新视角。1配电系统检修概述1.1配电系统检修计划总体上，电气设备的检修策略经历了从最初的事后检修（correctivemaintenance，CM）向当前主导的定期检修（timebasedmaintenance，TBM）以及状态检修（conditionbasedmaintenance，CBM）的变化过程。从风险角度指出，电网检修风险与故障风险二者统一于电网的安全经济运行水平。另一方面，电网检修风险与故障风险又是对立的，电网检修风险反映电网检修过剩，由于检修而引起的损失，对设备的使用过于保守；电网故障风险反映由于电网检修不足，设备发生故障而引起的损失，对设备的使用过于冒进。传统的事后检修与定期检修侧重点分别在于检修风险与故障风险，而状态检修则是对二者的一个折中，力求电网风险总和达到最低限度，因此越来越显现出其在电网检修计划制定中的优适性。1.2

检修措施对设备状态及发展的影响分析传统的检修计划中，及时的预防性检修（preventivemaintenance，PM）措施能够延缓设备老化过程，从而延长设备的有效使用期。在以有的研究中，对于PM影响建立的模型分为PerfectPM与minimalPM两类。通常认为前者可以做到“修旧如新”，而后者仅能做到“修旧如旧”。后续的研究一般认为预防性检修的效果是介于“修旧如新”与“修旧如旧”之间的一种检修计划，即ImperfectPM。本文以役龄回退理论来等效这种影响，具体见第3小节。模型所研究的风险率（Hazard-rate）是一种与时间呈指数关系的性能指标，而本文中建立的健康指数也与时间成指数关系，因此二者是正相关的。经过检修后系统或设备的风险率变化率会比检修前更高，意味着健康指数变化率（即老化速率）也会相应的增大。事实上，设备的老化率总是随时间递增的，本文以检修时刻作为老化率变化的区分段，即将变化的老化率以每一区段的一个定值表示以简化计算。综合考虑以上两方面影响，本文建立的健康指数模型见图1，显示经历状态检修之后，设备健康指数HI回到了δT时间前设备对应的健康指数，但是经历状态检修之后其老化速率却增大了。

图1综合影响下的健康指数曲线2设备寿命与健康指数研究2.1电气设备的设计寿命文献［6］以变压器的设计标准为例，定义使用寿命是在某温度范围内正常工作条件下变压器连续运行时间。传统的标准（及目前还在使用的标准）中变压器的最大额定功率（界定容量）指的是，因变压器损耗产生的热量导致其绝缘强度下降到原有强度的50%之前，变压器在恒定负荷水平下连续运行7.42年期间的可承载功率水平。这个计算出的“寿命”并不是字面意义上的寿命，更贴切地说，它是“绝缘半衰期”。以50MVA的变压器为例，根据电离（Arrhenius）理论，它的预期“绝缘半衰期”的表达式为：（1）式中：L为设备寿命，h；T为绕组热点温度；k1和k2为系数，其值可由相关统计表获取，见表1（数据均基于实验室的试验结果）。根据式（1），假设热点温度为110℃（环境温度30℃+铁芯温升65℃+热点温升15℃），系数按表（1）中取值，可得预期绝缘半衰期为7.42年。然而，变压器每天的负荷都在不断变动，只在峰荷时达到50MW，而不是全天都在恒定的50MW，这种情况下的绝缘强度降至50%时的预期工作时间为39.3年，而不是7.42年。当设备绝缘强度降至50%时，它未必会发生失效，但是作为低压设备可以获得的一个重要数据，在一定程度上，使用寿命可以代表设备的健康状况。以往经验表明，配电设备不论什么种类其性能都是与役龄密切相关的。设备的出厂额定寿命也是在此基础上设定的，因而可以作为设备运行状态的参考。此外，设备所在线路的负荷水平、环境温度（大体上，随着温度的升高，工作寿命将随之降低，或者设备处理的负荷必须相应降低）、环境质量、空气湿度等因素也会对设备的健康性能造成一定的影响。2.2设备健康指数研究对电力设备大量的故障数据研究表明，设备的故障率呈浴盆曲线［2］形状，见图2。

图2浴盆曲线图2中，区域I为调试期，元件故障率随时间逐渐下降；区域II为有效寿命期，元件故障率接近常数，此时认为设备健康程度较高，大部分故障为外界因素干扰下的偶然故障；区域III为衰耗期，元件故障率呈上升趋势。元件的老化失效即发生在衰耗期，是与历史（即元件服役时间）有关的条件失效事件。故障率表述的是设备自身健康程度及外界偶然因素的共同作用，是一种外部表象。而健康指数是用来刻画电力设备当前运行状态的性能指标，是仅与设备自身状况直接相关的，即如图3描述的设备状态随时间推移的劣化示意。

图3设备状态劣化图2003年D.Hughes首先在电力系统中提出健康指数的概念，由于当时英国的大量电气设备进入老化期，急需制定更换方案，故该模型的提出，是旨在估测设备剩余寿命，指导更换设备的。接下来的几年内在健康指数理论基础上，又逐渐扩展成为基于电网资产状态评估的风险防范管理体系（conditionbasedriskmanagement，CBRM）。其中，健康指数与风险评估的公式可以被量化表示，并且可以作为决策层进行设备资产管理决策的依据。总体来讲，设备的健康指数按时间尺度是服从指数分布的，其初始健康指数计算公式如下：（2）式中：HIt为当前年或未来某年的健康指数；HI0为设备初始健康指数，由设备原始信息确定，包括原始技术规格、生产厂家、运行经验等；B为老化系数；T为当前或未来年份；T0为设备投运年份。3基于役龄分析的配电设备健康指数模型3.1役龄回退理论式（2）合理地描述了电气设备在随着时间年限增长健康性能的变化特征，其不仅适用于高压设备，对低压设备也同样适用。当前在高压设备中通常通过相关电气量与非电量的量测与分析来对以上公式进行修正。然而对于造价相对较低，分布更为广泛的配电网中低压设备来讲，无论是现场安装在线监测传感器，还是采用离线便携式测试仪表逐一测量都是不经济的。因此，需要从历史统计数据中挖掘有用信息，构建适合于配电设备及配电网络的健康指数模型。配电设备在运行过程中会经历不同程度的故障停运，及相应的维修与预防性检修过程。检修活动对可修复系统的影响即可从侧面反映配电设备的状态。1979年首次提出了改善因子的概念，以此描述修理活动对系统失效率的影响。1998年，在此基础上提出了役龄回退因子的概念，把修理活动对系统故障率的影响定位在系统服役年龄，并得到了广泛的应用。目前，大部分学者主要采用固定的役龄回退因子对可修复系统的役龄进行描述，并以此开展对可修复系统的保障工作研究。等效役龄计算公式如式（3）所示：（3）式中：Teq为等效役龄时间；T为检修间隔时间；c为役龄回退系数。传统的方法虽然能描述役龄回退现象，但对于役龄回退因子的处理往往假定一致，掩盖了随着系统实际役龄和检修次数的增加，而造成的一种“检修疲劳”的现象。本文设预防性维修间隔为Ti，针对当前状态检修模式下的配电设备，提出了一种新型的役龄回退计算方法，具体如下：配电设备第1次检修后的等效役龄为：

（4）第2次检修前的等效役龄为：

（5）第2次检修后的等效役龄为：

（6）……第

i

次检修后的等效役龄为：

(7)役龄回退系数取值如下：

(8)式中：gl为检修改善度，与检修水平有关（通常检修水平越高，取值越大，取值在3～6之间）。但是，每次检修过程所能达到的效果是越来越小的，当i增大到一定程度时，此时再对设备进行维修，无论从经济上还是技术上讲都是没有意义的。若在检修期间由于故障造成了停运，随后进行的维修只能使设备恢复到故障前的运行状况，并不会对其健康状况造成影响，因此故障后维修不会对设备役龄回退有影响。相反，某些故障还会对设备性能有破坏效果，这时大部分情况会选择损坏零部件的拆除更新。本文忽略其影响，认为故障后维修不会对设备等效役龄造成影响。本文中时间轴的确定是以检修时刻为分割点，将日历上的时间分为一系列时间区段（检修时间相对较短，在此忽略不计），方便进行役龄回退等效，见图4。图4以检修时间为分割点的时间轴划分示意图3.2健康指数模型建立对于量大面广的配电设备，当无法对各个设备进行诊断分析时，可以借助历史统计信息，建立设备的等效役龄模型。经过检修后，一方面设备的性能状态得以提升，本文以役龄回退来表征该效果；另一方面随着检修次数的增多，设备的老化、劣化速率也随之加快，这一部分在动态老化指数B中得以提现。式（2）中，老化指数B0可由设备出厂信息反解得出，具体过程如下：

(9)通常认为设备出厂时完全健康，取值为0.5，当设备逐渐老化退化直至无法使用时，认为其健康指数达到6.5以上，此处取7.0；式中，Texp为设备出厂时的预期寿命。本文以检修间隔时间作为时间轴分割依据，并设在经历i次状态检修后老化指数为Bi，如式（10）所示：

（10）式中：aj为恶化增大系数，其取值如下：

（11）将等效役龄与动态老化指数代入式（2），可得在i次检修后又经历时间t时该设备的健康指数，如式（12）所示：

（12）考虑到配电设备所在线路负荷情况及环境情况，可在式（12）得出的健康指数前添加修正系数V1、V2，即如式（13）所示：

（13）表2为查阅相关资料后的建议修正参考，其中负荷系数为统计平均负荷与额定负荷比值。至此，得出的修正后的设备级别健康指数便可以作为配电网络网络层面健康指数建模的基础，并能够为配电网检修提供参考，见表3。通过健康指数分析，可以制定经济有效的检修方案尽可能延长对应于浴盆曲线上设备的“有效寿命期”，同时，减少由于设备自身因素导致的故障停运带了的风险，提高系统可靠性。4结语本文针对配电网中、低压设备特点