高考数学复习第十章计数原理概率随机变量第7讲离散型随机变量及其分布列(理)市赛课公开课一等奖省名师优

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版·高考总复习1/36计数原理、概率、随机变量及其分布(理)第十章2/36第七讲离散型随机变量及其分布列第十章3/36知识梳理·双基自测1考点突破·互动探究2课时作业34/36知识梳理·双基自测5/361．离散型随机变量伴随试验结果改变而改变变量称为__________，全部取值能够一一列出随机变量，称为_________随机变量．●知识梳理随机变量离散型6/362．离散型随机变量分布列及性质(1)普通地，若离散型随机变量X可能取不一样值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)概率P(X＝xi)＝pi，则表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn概率分布列p1＋p2＋…＋pn7/363．常见离散型随机变量分布列(1)两点分布：若随机变量X服从两点分布，其分布列为其中p＝P(X＝1)称为成功概率．X01P1－pp8/369/36●双基自测10/36(5)由下表给出随机变量X分布列服从二点分布．()(6)从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女演员人数X服从超几何分布．()(7)某人射击时命中概率为0.5，此人射击三次命中次数X服从两点分布．()[答案](1)√(2)√(3)×(4)√(5)×(6)√(7)×X25P0.30.711/36[答案]C12/36[答案]C13/3614/36[答案]1015/36考点突破·互动探究16/36离散型随机变量分布列性质应用17/36[分析](1)依据性质，使每一个变量取值概率在[0,1]内，其总和等于1，即可求解q值．把P(X≤2)转化为P(X≤2)＝P(X＝1)＋P(X＝2)进行求解．(2)依据等差数列知识和分布列性质易求解．18/3619/3620/3621/36[规律总结]要充分注意到分布列两条主要性质(1)pi≥0，i＝1,2，…，n.(2)p1＋p2＋…＋pn＝1.其主要作用是用来判断离散型随机变量分布列正确性．22/36[答案]A23/36[答案]B[解析]因为在分布列中，各变量概率之和为1，所以m＝1－(0.2＋0.5)＝0.3，由数学期望计算公式，可得4×0.3＋a×0.2＋9×0.5＝6.9，a＝6，故选B.24/36超几何分布25/3626/36[规律总结](1)超几何分布两个特点①超几何分布是不放回抽样问题．②随机变量为抽到某类个体个数．(2)超几何分布应用超几何分布是一个主要分布，其理论基础是古典概型，主要应用于抽查产品，摸不一样类别小球等概率模型．27/3628/36[分析](1)列出符合题意关于袋中白球个数x方程；(2)随机变量X服从超几何分布．29/36与离散型随机变量概率分布列相关问题30/3631/3632/36[规律总结]求随机变量分布列三个步骤(1)找：了解并确定ξ＝xi意义，找出随机变量ξ全部可能取值xi(i＝1,2，…，n)．(2)求：借助概率相关知识求出随机变量ξ取每一个值概率P(ξ＝xi)＝pi(i＝1,2，…，n)．注意应用计数原理、古典概型等知识．(3)列：列出表格并检验所求概率是否满足分布列两条性质．33/3634/3635/36[解析](1)P(ξ＞7)＝1－P(ξ＝7)＝1－0.1×0.1＝0.99.(2)ξ可能取值为7,8,9,10.P(ξ＝7)＝0.12＝0.01，P(ξ＝8)＝2×0.1×0.4＋0.42＝0.24，P(ξ＝9)＝2×0.1×0.3＋2×0.4×0.3＋0.32＝0.39，P(ξ＝10)＝2×0.