高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.6伽利略对自由落体运动的研究讲义全国公开课一等奖百校联赛微课赛

第二章匀变速直线运动研究2.6伽利略对自由落体运动研究1/11我们用手拿一个小球和一张纸片，放开后，小球和纸片从静止开始下落，我们能够看到，小球先落地，纸片后落地。公元前4世纪，古希腊伟大思想家、哲学家亚里士多德（Arestotle）依据与我们类似观察，直接得出结论：重物体比轻物体下落得快。亚里士多德论断流传了近2000年，直到16世纪，在意大利比萨斜塔上，伽利略做了著名两个球同时落地试验。两个轻重不一样小球同时落地声音，是那样清脆美妙，又是那样震聋发聩！它动摇了人们头脑中旧观念，开创了试验和科学推理之先河，快要代物理学以至近代科学推上了历史舞台。2/11学点自由落体运动研究

(1).绵延两千年错误

古代学者们认为，物体下落快慢是由它们重量大小决定，物体越重，下落得越快。亚里士多德最早阐述了这种看法，其论断影响深远，在其后两千多年时间里，人们一直信仰他学说。

伟大物理学家伽利略用巧妙推理，揭示了亚里士多德理论内部包含矛盾。假定大石头下落速度为8，小石头下落速度为4，当把两石头捆在一起时，则整体下落速度应小于8，但两块石头捆在一起，总重量比大石头还要重，则整体下落速度应大于8。这么，就从“重物比轻物落得快”前提推断出了相互矛盾结论。伽利略认为只有一个可能性：重物与轻物应该下落得一样快。

(2).逻辑力量(3).猜测与假说

伽利略认为，自由落体是一个最简单变速运动，速度应该是均匀改变。均匀改变两种可能性：一是速度随时间均匀改变，即v与t成正比；二是速度随位移均匀改变，即v与x成正比。3/11

(4).试验验证数学推理：伽利略经过数学运算得出：物体初速度为0，而且v∝t,则x∝t2。这么，只要测出做变速运动物体经过不一样位移所用时间，就能够验证这个物体是否在做匀变速运动。试验验证：自由落体下落时间太短，当初用试验直接验证有困难，伽利略采取了间接验证方法。他让一个铜球从阻力很小斜面上滚下，做了上百次试验。小球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间轻易测出。试验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不一样位置让小球滚下，如图所表示。小球位移与时间平方之比不变，即由此证实了小球沿光滑斜面下滑运动是匀变速直线运动；换用不一样质量小球重复试验，结论不变。不停增大斜面倾角，重复上述试验，得出x/t2值随斜面倾角增大而增大。这说明小球做匀变速运动加速度随斜面倾角增大而增大。图2-6-14/11

伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到90°情况，这时小球将自由下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球依然会保持匀加速运动性质，而且全部物体下落时加速度都是一样！(5).合理外推(6).伽利略科学方法

伽利略对运动研究，不但确立了许多描述运动基本概念，而且创造了一套对近代科学发展极为有益科学方法，或者说给出了科学研究过程基本要素。伽利略科学思想方法关键是把试验和逻辑推理（包含数学推演)友好地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识发展。5/11【例1】在学习物理知识同时，还应该十分注意学习物理学研究问题思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更主要。伟大物理学家伽利略研究方法对于以后科学研究含有重大启蒙作用，至今依然含有主要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律过程，判定以下哪个过程是伽利略探究过程（）

A.猜测—问题—数学推理—试验验证—合理外推—得出结论

B.问题—猜测—试验验证—数学推理—合理外推—得出结论

C.问题—猜测—数学推理—试验验证—合理外推—得出结论

D.猜测—问题—试验验证—数学推理—合理外推—得出结论【解析】伽利略对自由落体运动研究逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。提出假说：自由落体运动是简单匀变速直线运动。数学推理：匀变速运动符合x∝t2。试验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。C6/11【例2】科学探究活动通常包含以下步骤:提出问题,作出假设,

制订计划,搜集证据,评定交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”探究过程以下:A.有同学认为:运动物体所受空气阻力可能与其运动速度相关

B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象,用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时下落距离,速度随时间改变规律,以验证假设

C.在相同试验条件下,同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不一样时刻下落距离,将数据填入下表中。图2-6-2(a)是对应位移—时间图线。然后将不一样数量“小纸杯”叠放在一起从空中下落,分别测出它们速度—时间图线,如图2-6-2(b)中图线1、2、3、4、5所表示

D.同学们对试验数据进行分析、归纳后,证实了他们假设.7/11回答以下问题:(1)与上述过程中,A、C步骤对应科学探究步骤分别是________、________。(2)图2-6-2(a)中AB段反应了运动物体在做______运动,表中X处值为_____。(3)图2-6-2(b)中各条图线含有共同特点,“小纸杯”在下落开始阶段做_______________________运动,最终“小纸杯”做____运动。(4)比较图2-6-2(b)中图线1和5,指出在1.0～1.5s时间段内,速度随时间改变关系差异:___________________________________________________________________________________________________________________________。图2-6-2时间(s)下落距离(m)0.00.0000.40.0360.80.4691.20.9571.61.4472.0x作出假设搜集证据匀速1.937加速度逐步减小加速匀速图线1反应速度不随时间改变,图线5反应速度随时间继续增大(或图线1反应纸杯做匀速运动,图线5反应纸杯依然在做加速度减小加速运动)8/11【解析】在A中提出空气阻力与速度相关假设，在C中用“小纸杯”做试验来验证；在图（a）中AB段位移随时间几乎均匀改变，所以做匀速运动，由表格计算匀速运动时速度为

v=(1.477-0.957)/(1.6-1.2)m/s=1.225m/s，

又由v=(X-1.447)/(2.0-1.6)，解得x=1.937m。

在图（b）中能够看到开始都做加速运动，而且斜率逐步减小，速度—时间图线斜率表示加速度大小，所以加速度减小，最终为零，即最终做匀速运动。比较1和5就会看到：在1.0~1.5s时，图线1表示速度已不随时间改变，做匀速运动，图线5中速度仍随时间继续增大，做加速度减小加速运动。【评析】科学研究方法基本要素按发生次序排列，表达了科学研究思绪、过程，是科学研究成败关键，学习科学方法同时，一定要领会科学方法思绪和本质。9/11

⑴利用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体下落快、轻物体下落慢论断。⑵提出自由落体运动是一个最简单变速运动——匀变速运动假说。⑶因为不能用试验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采取了间接验证方法：①利用数学推导方法得出初速度为零匀变速直线运动符合x∝t2。②利用斜面试验测出小球沿光滑斜面向下运动符合x∝t2，是匀变速直线运动。③不一样质量小球沿同一倾角斜面运动，x/t２值不变，说明它们运动情况相同。④不停增大斜面倾角，得出x/t2值随之增大，说明小球做匀变速直线运动加速度随倾角增大而增大。⑤将斜面试验结果外推到斜面倾角增大到90°情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀