互换性与测量技术：第3章5节 公差原则极其应用

第5章

第3节公差原则及其应用定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类：

体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸（Dfe、dfe），即通常所称作用尺寸。（影响配合关系）A1A2

A3

BG基准平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G关联要素的体外作用尺寸图例体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸（Dfi、dfi）。(影响强度）

（一）独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。0标注φ30-0.0330Φ0.015图例

A1.A2.A3.A4(在Ø49.950~Ø49.975之间)

轴线直线度B不得超过Ø0.012φ50-0.025-0.050BA1

A2

A3

A4

—Ø0.012

独立原则图解独立原则的应用应用(1)对尺寸公差无严格要求,对形位公差有较高要求;但有功能要求的几何要素都可采用。(如:印刷机滚筒)(2)为保证运动精度,可采用独立原则。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。包容要求定义：实际要素处处不得超过最大实体边界，其局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“

”，应用：仅用于形状公差。适用于有配合要求，且极限间隙或极限过盈必须得到保证的场合。包容要求标注φ300-0.033Eφ30h7E包容要求应用举例如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。Ø200-0.03

直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.03

0.02-0.02

最大实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界(尺寸误差最大+形位误差最大）之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“”。或者两者同时应用。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时

最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。

最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm

当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø200-0.3Ø0.1M直线度/mm

Da/mmØ19.7ø20（dMMS）Ø20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（

ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（

ø0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04M

A00A包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义

dm≤dMMS=dmax

da

≥dLMS=dmin

Dm≥DMMS=Dmin

Da≤DLMS=Dmax

边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax

边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注

E

用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加

M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加

M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔—

φ0.008

A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界

2000.021c最大实体要求最大实体实效边界

39.90.10.2例题：

abcEMΦ0.1

A3、最小实体要求（自学）定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号

L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t

内表面为“+”，外表面为“-”。

最小实体要求用于被测要素举例如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在ø8mm～

ø8.25mm之内；

实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。

当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（

ø0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和ø0.65mm。ø80+0。25ø0.4LAA

6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65公差原则的选择应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。HOME

课堂练习题标注φ30K7和φ50M7采用包容原则。底面F的平面度公差为0.02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0.04mm。φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0.03mm。6-φ11H10对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0.05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。EE0.020.04A

BA-Bø0.03A-B◎ø0.05BMMCC填空:（公差原则）如图所示，被测要素采用的公差原则是＿最大实体原则，最大实体尺寸是φ60.0

mm，最小实体尺寸φ60.019mm，垂直度公差给定值是φ0.05mm，垂直度公差最大补偿值是φ0.024mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸处处都为φ60mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm，当孔实际尺寸处处都为φ60．10mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm。