我们应该确立哪些先进的数学教学理念省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

我们应该确立哪些先进数学教学理念（一）主讲人：李祎教授博士福建师范大学数学与计算机科学学liyij1@126.com年福建省高中高级职称数学教师远程研修视频汇报第1页本专题要目一、建构性数学教学思想二、了解性数学教学思想三、过程性数学教学思想四、启发式数学教学思想第2页一、建构性数学教学思想1、建构主义发展概述行为主义→认知主义→建构主义建构主义是在整合了皮亚杰、维果茨基、布鲁纳、奥苏伯尔、加涅等认知主义理论关键思想，并赋予新意义而构建起来，所以它是认知主义深入发展。

第3页2、建构主义观辨析（1）激进建构主义知识不是对客观事物原来面目标反应，知识只是适应和表达主体经验，知识不能传递，只能由个体建构。把内部建构作用推到极至地位。它即使并不排斥教师帮助，但认为教师作用是次要。第4页（2）社会建构主义学习是个体内部建构与外部建构相互作用过程。社会建构主义也强调个体建构，但认为社会对个体学习所起到支持和促进作用必不可少。与激进建构主义轻视教师作用相比，社会建构主义更重视教师作用；与激进建构主义认为知识不是对客观事物原来面目标反应相比，社会建构主义强调个体建构要与知识客观意义趋于一致。第5页（3）信息加工建构主义学习不但是人对外部信息加工，而且意味着外来信息与已经有知识之间存在双向相互作用；新经验意义取得要以原有知识经验为基础，超越所给信息，而原有经验又会在此过程中被调整或改造。第6页不一样建构主义差异，可概括为“外部输入—内部生成”和“个体建构—社会建构”两个维度。在“外部输入—内部生成”维度上，外部输入倾向性越大，学习过程中接收成份越多；内部生成倾向性越大，学习过程中建构成份越多。在“个体建构—社会建构”维度上，不一样建构主义反应出在“个体建构”、“个体间建构”、“社会性建构”之间差异，第7页3、建构主义知识观建构主义认为，知识并不是对现实准确表征，而只是一个解释和假设。学习者依据自己经验背景，以自己方式建构对知识了解，不一样人看到是事物不一样方面。所以对于世界了解和赋予意义由每个人自己决定，而不存在惟一标准了解。一样一段程序在不一样电脑中运行结果是一致，但一样一段以语言文字为载体公众知识在不一样个体头脑中意义却是不一样。第8页4、建构主义学习观建构主义认为,学习不是知识由外到内转移和传递,而是学生建构自己知识过程。外部信息本身没有意义,意义是学习者经过新旧知识经验间重复、双向相互作用而建组成。与情境中各种原因建立联络，与相关各种已经有经验建立联络，与认知结构中相关知识建立联络。建构新知识过程，既建构了新知识意义，又使原认知结构得到了重建。第9页“心理建筑物”建立和结构，都是内部心理上思维创造过程。这是外界力量所不能到达，当然也是教师所不能传授，教师传授实际是向学生头脑里嵌入一个外部结构。外部结构嵌入过程，是被动活动过程，模仿复制过程，最终所取得意义缺乏生动背景，缺乏经验支撑，缺乏广泛知识联络，也就缺乏迁移活力。第10页比如在一元二次方程求根公式学习中：学习者要建立未知数、常数、次数、方程等概念之间联络；学习者要建立方程与求根公式、根与系数之间逻辑联络；要建立一元二次方程与一元一次方程联立；要与随即学习一元二次函数、一元二次不等式建立起联络；最终建构起一个有机联络“心理建筑物”.第11页5、建构主义教学观教学不是传递东西或者产品。教师充其量只是传递了语言文字符号信息，至于这些信息在学生头脑中是什么意思，最终是由学习者决定。（类似但又不一样于电报收发）教学就是创设一定环境和支持条件，促进学习者主动建构知识意义。教学不能无视学习者已经有知识经验,强硬地从外部实施知识“填灌”,而是应把学习者原有知识经验作为生长点,引导学习者生长新知识经验。第12页二、了解性数学教学思想1、什么是数学了解有些人认为，能够用自己语言来叙述一个概念或原理就叫了解；有些人认为，能够利用自己所学知识才叫了解等。这些都能用来描述了解外在表现或结果，不过却没有真正从心理层面给了解下一个定义。了解是指在已经有知识和经验基础上，建构新知识个人心理意义，不停完善和发展头脑中知识网络，并能将纳入知识网络中新知识灵活地加以提取和应用。第13页了解过程，主要包括三方面工作:（1）必须将原始信息改造成适应个人认知结构特点、便于存入和提取形式，所以，建立表象越熟悉、越细致、越准确，了解程度就越好；（2）新知识结点与其它结点连线越多，该结点入口就越多，经由这些通道进入该结点机会也就增多；（3）本质性联络越多，准确性越强，这些联络就越紧密和牢靠，这么，经由其它结点激活该节点可能性越大，回想必定越方便越快速。第14页2、了解意义（1）了解有利于个体知识结构完善了解本质是数学知识结构化、网络化和丰富联络。希伯特教授：“认为一个数学概念、方法或事实是了解了，是指它成了内部网络一个部分。了解程度是由联络数目和强度来确定。”（2）了解能够减轻学习者记忆负担网络结构越强，需要单独记忆就越少，相对而言组块数量就越少。（3）了解有利于知识灵活迁移和应用案例：斜坐标系第15页3、了解类型与层次（1）“不知其然者”，全无了解，这是了解零层次；（2）“知其然”，即知道结果、结论，相当于第一层次了解；（3）“知其所以然”，即知道结论之因，即上升到了解第二层次；（求根公式）（4）“何由以知其所以然”，即怎样想到这么定义、这个解法或证实，这就包括到思想方法，从而到达了了解第三层次。（波利亚）案例：“老师，我忘了”第16页三、过程性数学教学思想1、什么是过程性结果是指教学活动发展最终产物，而过程则是指为取得教学结果所必须经历活动程序。结果价值主要在于它“消费”价值或使用价值。过程价值主要在于它所含有“生产性”或发展性。从科学角度来看过程与结果辩证关系（馒）；从教学角度来看过程与结果关系。第17页对“过程”与“结果”关系认识，有以下三种观点：第一个观点:只要结果，不要过程；第二种观点:重视过程，但重视过程目标，是为了更加好地掌握知识与技能，过程本身价值被忽略；第三种观点：过程本身就是一个教学目标。过程某种意义上也是一个结果。过程与结果是相互促进关系。第18页2、“谁”过程性在以往教学中，经惯用教师过程性来代替学生过程性。把教师问题当成学生问题，用教师演示来代替学生动手，用教师讲解来代替学生活动，用教师分析来代替学生思维。还经常存在另外一个现象，即用一些学生过程性来代替另一些学生过程性。（病态）第19页替换型“过程性”，已不含有真实过程性所含有价值。真实教学过程充满着变数，充满着无法预知“附加价值”和有意义“衍生物”，这正是过程性价值之所在。教师教过程就只是伎俩，学生应然思维过程才是目标。第20页3、怎样过程性？过程性经常是全预设，其过程在过程实施之前就已经有了理性设计和程序要求，从而“过程”演变成了“流程”。预设过程性，是作为结果过程性，而不是作为过程过程性。因为在这种过程性中，一切都是现成：现成问题，现成论证，现成说明，现成讲解。它从源头上就剥离了过程与结果内在联络。第21页在教学设计中，教师需要重点考虑是：经过怎样引导来帮助学生进行探索性思索，而不是经过精心预设过程来代替学生思索；经过搭建脚手架来帮助个体知识建构与生成，而不是便捷地展现结果性知识以期让学生快速地吸收和接纳。第22页即使是暴露或展现他人过程性，为了使这种过程性契合或顺应学生思维，使两种过程性“合拍”，教师也需要设身处地从学生实际出发来进行教学。当教师思维带上了学生色彩，甚至到达了“学生话”之后，教过程就与学过程融为一体。退位思索；换位心里；“稚化”思维。案例：函数单调性第23页4、过程观下对预习审阅对预习处理不妥，会带来一些负面影响。没有耐心退到思维“零起点”去重新思索；碰到新鲜结论，总是满足于结论而停滞不前；学生思想全被书本提供想法所束缚和限制。预习之后教学，应经过“追问”等伎俩，引发更高层次深入思索。应提倡一个探究型预习观，为教学提供可贵动态生成资源。第24页5、过程观下对备课审阅只备“课”不备“人”，只备“形”不备“神”，只备“结果”不备“过程”。教案过于精细和充分，危害性有时可能更大。萧荫堂:“有时教授备课不足，笨手笨脚地算错了数，从他搔着首、念念有词更正中，反而能够看出他思绪，真正学到些东西。”第25页教师在备课时需要注意以下几个问题：（1）要挖掘和揭示其产生与形成思维过程。（2）善于“稚化”自己思维，经过“心理换位”使教案中展现教学思绪贴近学生实际。（3）提倡教师写简案，使整个预设留有更大包容度和自由度。（4）革新备课形式。备课未必都形之于纸上，关键是要准备在教师头脑里。第26页6、过程观下对作业审阅对学生作业评价，宜少些量化打分，多一些质性评价。了解学生真实思维过程，有两种方法值得尝试：一是在作业中反对初稿纸使用，提倡作业“随便”书写；二是对初稿纸充分利用。“初稿纸是思索过程履历表”。第27页四、启发式数学教学思想1、启发主要性教师在教学中主要任务是“引导”，而“启发”则是教师引导学生学习基本方法。孔子:“吾有知乎哉？无知也。有鄙夫问于我，空空如也。我叩其两端而竭焉。”苏格拉底：从来都没有教给他人什么，只不过是象一个灵魂接生婆那样，帮助人们产生自己思想、观点。第28页2、二重启发原了解析第29页从内容角度来看，这种启发性帮助应由易到难，以符合认知规律；从思维角度来看，这种启发性帮助应由远及近，以提升思维强度。简单、轻易内容在启发时，距离目标起点可远些，以提升思维强度；复杂、困难内容在启发时，距离目标起点可近些，以节约学习时间。第30页3、启发适度性策略分析不能过于直白，也不能过于含蓄。言近而旨远，言有尽而意无穷，话里有话或弦外有音；举一而寓三，一语而多关，或迂回设问。语忌直，意忌浅，脉忌露，味忌短。启发主要作用在于给学生以暗示。暗示不成再明讲。第31页波利亚：“你能不能应用勾股定理啊？”a.假如学生已经靠近于问题解答，可是他已不需要这项帮助了。反之，他就很可能完全不明白这一提问作用。