2021学年九年级中考适应性测试数学试卷2022鄞州七校三模

1/52021学年九年级中考适应性测试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）1.的绝对值是()A.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C．D．据央视网消息，为表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，截至3月20日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）A.B.C．D．4.在体育中考50米跑项目中，某小组六位同学50米跑的分值分别为10，7，9，8，10，8，则这六个分值的中位数为()A.B.C．D．5.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，则它的主视图是()A.B.C．D．第7第7题图第8题图第第5题图6.要使分式有意义，的取值应满足()A.B.C．D．7.如图，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N，如果MN=3,那么BC的长度是（）A.6B.7C.7.5D.58.如图，直线y=4x与双曲线（x＞0）交于A（1，a），则k的值为()A.B.1C．D．9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）A．B． C． D．第10题图10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空白部分面积为12，则第10题图A．3B．C．2 D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.实数16的算术平方根．12.分解因式：．13.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为．14.一个扇形的圆心角度数为120°，弧长是，则这个扇形的面积是．15.如图，⊙O的半径OA＝3，B是⊙O上的动点（不与点A重合），过点B作⊙O的切线BC，BC＝OA，连接OC，AC．当△OAC是直角三角形时，其斜边长为．第1第16题图第15题图16.如图，点P是反比例函数（）上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点A、B，若OP＝2AB，∠OBA＝90°，则,点P的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17.（本题8分）（1）计算：（2）解不等式QUOTEx-32>x3-118.（本题8分）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．（1）在图1中以AB为边画正方形，使正方形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）。（2）在图2中以AB为底边画出周长最大的等腰三角形ABC，点C在格点上图图1图219.（本题8分）为进一步落实“双减”政策，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）将条形图补充完整，并计算体育类所在扇形圆心角的大小。（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择艺术类的学生人数。20.（本题10分）如图是由梯子AB和梯子AC搭成的脚手架，其中AB=AC=5米，∠α=70°。（1）求梯子顶端A离地面的高度AD的长和两梯脚之间的距离BC的长。（2）生活经验告诉我们，增大两梯脚之间的距离可降低梯子的高度，若BC长达到6米，则梯子的高度下降多少米？（以上结果均精确到0.1米，供参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）21.（本题10分）已知抛物线与轴交于点A、B，其中A点坐标为（1，0），对称轴是直线x=2，且抛物线与y轴交于点C（0，-3）。（1）求抛物线的解析式和顶点坐标。（2）点P（m，n）是y轴右侧抛物线上的动点，且到y轴的距离不超过3，求n的取值范围。22.（本题10分）某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示．（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式．（2）求第一班车从入口处到达塔林所需的时间．（3）小聪想在塔林坐第四辆班车到草甸，则小聪最多能在塔林玩多少分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪从塔林步行到车站的时间忽略不计）23.（本题12分）定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”，这条对角线称为“友谊线”。我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”。（1）如图1，△ABC中∠ABC=90°，AB=1，BC=2，若存在四边形ABCD是友谊四边形，且AC是友谊线，请直接写出AD所有可能的值。（2）如图2，四边形ABCD中（AB≠BC），BD平分∠ABC，若∠ABC=2a，∠ADC=180°－a，求证：四边形ABCD是“友谊四边形”。图1图2图3（3）如图3，平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的点，且OA=3，OB=2，若点C是直线y=x在第一象限上的一点，且OC是四边形OACB的图1图2图324．（本题14分）如图1，锐角△ABD（AB＜AD）内接于⊙M，弦AC⊥BD于点O。已知