高三新课标理科数学一轮复习-第3讲-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词省公开课一等奖全国示范课微

考纲要求考纲研读1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义．2．了解全称量词与存在量词意义．3．能正确地对含有一个量词命题进行否定.1.能用逻辑联结词将两个简单命题联成新命题．对于“p∧q”，“p∨q”，“p”形式命题会判断其真假．

2．会判断全称命题与特称命题真假；全称命题否定是特称命题，特称命题否定是全称命题.第3讲简单逻辑联结词、全称量词与存在量词第1页

(2)简单命题与复合命题：__________________命题叫简单命题；由_________________________组成命题叫做复合命题．1．逻辑联结词“或”、“且”、“非”(1)逻辑联结词：________________________这些词叫做逻辑联结词．不含逻辑联结词简单命题和逻辑联结词第2页pqp∧qp∨q真真真真真假假真假真假真假假假假pp真假假真2．命题p∧q，p∨q真假判断3.命题p真假判断第3页

4.全称量词与存在量词 (1)常见全称量词有：“全部”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”等． (2)常见存在量词有：“存在一个”“最少有一个”“有些”“有一个”“对某个”“有”等．∀(3)全称量词用符号“____”存在量词用符号“____”表示．(4)含有__________命题，叫做全称命题，它否定是______命题．全称量词特称(5)含有___________命题，叫做特称命题，它否定是_____命题．存在量词∃全称第4页1．假如命题“p且q”是假命题，“p”是真命题，那么()A．命题p一定是真命题DB．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q能够是真命题也能够是假命题2．命题“∃x∈R，x2－2x＋1<0”否定是()CA．∃x∈R，x2－2x＋1≥0C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0B．∃x∈R，x2－2x＋1>0D．∀x∈R，x2－2x＋1＜0第5页

3．已知命题p：∃x∈R，使tanx＝1；命题q：x2－3x＋2<0解集是{x|1<x<2}，以下结论： ①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧q”是假命题； ③命题“p∨q”是真命题； ④命题“p∨q”是假命题．)其中正确是(A．②③C．①③④

B．①②④D．①②③④D第6页5．命题“存在x0∈R，使≤0”否定是()DA．不存在x0∈R,

>0C．对任意x∈R,2x≤0B．存在x0∈R,≥0 D．对任意x∈R,2x>04．设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d”，则它逆否命题是()A．已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b且c≠dB．已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b或c≠dC．若a＋c≠b＋d，则a，b，c，d不是实数，且a≠b，c≠dD．以上全不对Ｂ第7页R，x2－x＋—≥0.

考点1判断全称命题、特称命题真假例：以下4个命题p1：∃x∈R，sinx＝；p2：∃x∈R，(x－1)2≤0；p3：∀x∈R，log3x2＝2log3x；p4：∀x∈14其中真命题是()A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4第8页答案：D第9页要判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证实p(x)成立；假如在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题．要判定特称命题“∃x∈M，p(x)”是真命题，只需要对集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成马上可．假如在集合M中，使p(x)成立元素x不存在，那么这个特称命题就是假命题．第10页【互动探究】C1．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若x0满足关于x方程2ax＋b＝0，则以下选项命题中为假命题是()A．∃x∈R，f(x)≤f(x0)B．∃x∈R，f(x)≥f(x0)C．∀x∈R，f(x)≤f(x0)D．∀x∈R，f(x)≥f(x0)第11页

考点2全称命题、特称命题否定答案：C第12页(2)(年辽宁)已知命题

P：∃n∈N,2n＞1000，则p为()A．∀n∈N,2n≤1000C．∃n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n＞1000D．∃n∈N,2n＜1000

答案：A对含有量词命题进行否定时，除了把命题结论否定外，还要注意量词改变，即全称命题否定为特称命题，特称命题否定为全称命题．第13页【互动探究】

2．(届百校论坛第三次联考)已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则()CA．p：存在x0∈R，使cosx0≥1B．p：对任意x∈R，有cosx≥1C．p：存在x0∈R，使cosx0>1D．p：对任意x∈R，有cosx>1第14页，且|f(a)|<2，试求实数a取值范围，考点3复合命题问题

例3：已知：命题q：集合A＝{x|x2＋ax＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0}，且A∩B＝∅. (1)若命题q为真命题，求实数a取值范围；(2)若命题p：f(x)＝1－x

2使得命题p∨q为真命题、p∧q为假命题．第15页第16页

命题p，q有且只有一个为真命题包含两种情形：p真q假与p假q真.先求出命题p和q对应参数范围，若一个命题为假，求其参数范围补集．第17页【互动探究】3．已知命题p：全部有理数都是实数；命题q：正数对数都是负数，则以下命题中为真命题是()A．(p)∨qB．p∧qC．(p)∧(q)D．(p)∨(q)解析：命题p为真命题，命题q为假命题．D第18页

易错、易混、易漏

3．求参数取值范围时，区间端点值取舍错误

例题：已知P：关于x不等式

ax>1(a>0，a≠1)解集为{x|x<0}，Q：函数f(x)＝lg(ax2－x＋a)定义域为R.假如P和Q有且仅有一个正确，求实数a取值范围．第19页第20页

1．命题“p或q”与“p且q”形式语句中，若字面上未出现“或”与“且”字，此时应从语句陈说中搞清含义，从而分清是“p或q”还是“p且q”形式．普通地，若两个命题属于同时都要满足为“且”，属于并列为“或”．2．集合中“交”、“并”、“补”与逻辑联结词“且”、“或”、“非”亲密相关：(1)A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，集合中交集是用逻辑联结词“且”来定义．第21页(2)A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，集合中并集是用逻辑联结词“或”来定义．(