高考数学总复习核心突破概率与统计初步9.2.2古典概型材料省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课

9.2.2古典概型【考纲要求】了解随机事件关系和古典概型相关概念,了解概率简单性质.【学习重点】利用概率知识处理简单概率问题.第1页一、自主学习(一)知识归纳1.事件关系及其运算(1)事件和(或并):“事件A与事件B最少有一个发生”这一事件称为事件A与事件B和(或并),记作A+B(或A∪B).(2)事件积(或交):“事件A与事件B同时发生”这一事件称为事件A与事件B积(或交),记作AB(或A∩B).(3)互斥事件:假如事件A与事件B在任何一次试验中都不可能同时发生,那么事件A与事件B称为互斥事件.(4)对立事件:若事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生,则称事件A与事件B是对立事件,事件A对立事件,记作第2页第3页第4页(二)基础训练1.一个人打靶时连续射击两次,则事件“最少有一次中靶”对立事件是 () A.只有一次中靶 B.至多一次中靶 C.两次都中靶 D.两次都不中靶2.北京天气预报说“北京明天降水概率是10%”,它含义是 () A.北京明天有10%地方要降水 B.北京明天有90%地方是天晴 C.北京明天降水可能性是10% D.北京明天有90%地方不会降雨【答案】D【答案】C第5页3.掷一枚骰子,观察出现点数,设事件A={出现点数不超出3},B={出现点数是6},C={出现点数大于4}.则上述事件中互斥事件是

,对立事件是

.

4.设某地固定电话号码由7位数字组成,某人忘记了需要联络客户电话号码,则他拨一次号码就能联络上概率是

.

A与B,A与CA与C第6页二、探究提升【例1】(1)由经验得知,新亚购物广场付款处排队等候付款人数及概率以下【解】(1)依据题意,“最少有2人排队付款”事件发生包含了“有2人排队付款”和“有3人及3人以上排队付款”这两类情况,所以概率为0.74;

则最少有2人排队付款概率是

.

(2)在A班与B班篮球比赛中,A班获胜概率为0.4,那么B班获胜概率是

.

(2)依据对立事件概率关系,可得B班获胜概率是0.6.排队人数0123人及3人以上概率0.10.160.300.44第7页第8页【例3】甲、乙两个独立解答同一道数学题,甲解答正确概率为0.8,乙解答正确概率为0.5,求此题能解答正确概率.分析:{此题能解答对}表示甲、乙两人中最少有一个能答对.【解】记A={甲解答对},B={乙解答对},则A+B={此题能解答对},AB={两人同时能解答对},于是P(A)=0.8,P(B)=0.5,P(AB)=0.8×0.5=0.4,∴P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.8+0.5-0.4=0.9.【小结】完成某一事件,假如采取分类完成,而且每一类都没有重复现象,则可用P(A+B)=P(A)+P(B)求概率;第9页三、达标训练【答案】D【答案】B【答案】D第10页4.甲、乙两位同学投篮命中概率依次为0.8、0.6,两人各投篮一次,则其中恰有1人投中概率是 () A.0.12 B.0.44 C.0.32 D.0.525.对于一段外语录音,甲能听懂概率是80%,乙能听懂概率是70%,两人同时能听懂概率为55%,则两人同时听这段录音,求其中最少有一人能听懂概率.解:(1)设A={甲能听懂},B={乙能听懂},则AB={两人同时能听懂},

A+B={最少有一人能听懂}.∴有P(A)=0.8,P(