中考数学总复习专题六方案设计题省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件

专题六

方案设计题第1页同一个问题往往有各种不一样处理方案,但其中经常存在最科学、最合理方案.方案设计题有利于考查学生创新意识和实践能力,它已成为中考命题一大热点.方案设计问题大多取材于生活,命题背景富有浓厚生活气息,有利于激发同学们学习数学兴趣.它改变了只依赖模仿和记忆“重结果,轻过程”学习方式,培养了同学们动手操作和实践能力,有利于帮助同学们养成在生活中应用数学习惯.方案设计问题在求解时,多会包括几何、函数、方程、不等式以及概率等知识,其主要特征是要求在众多可行方案中确定最正确方案或最优方案.处理方案设计问题普通方法是:阅读,了解问题背景和要求;观察,结合生活经验寻找问题等量关系与不等关系;建模,应用数学知识将问题转化为数学问题;解答,求解相关数学问题;作答,依据实际意义,对所取得结论进行归纳、比较,确定符合题目要求最正确方案.第2页考向一考向二考向三考向一

利用方程(或不等式)、一次函数等知识进行方案设计本类题是一类综合性较强分析决议问题,涵盖了方程、不等式、一次函数等相关知识,考查学生综合分析、归纳能力.第3页考向一考向二考向三【例1】

某小区饮用水担心,天天需从小区外调运饮用水120吨.相关部门紧急布署,从甲、乙两水厂调运饮用水到该小区供水点,甲厂天天最多可调出80吨饮用水,乙厂天天最多可调出90吨饮用水.从两水厂运水到该小区供水点旅程和运费以下表:(1)若某天调运水总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元,试写出W关于x函数关系式,怎样安排调运方案才能使天天总运费最少?第4页考向一考向二考向三第5页考向一考向二考向三考向二

利用几何知识进行方案设计利用几何知识进行方案设计,不但要有一定几何作图能力,而且要能熟练地利用几何相关性质及全等、相同、图形变换、方程及三角函数相关知识,并注意充分发挥分类讨论、类比归纳、猜测验证等数学思想方法作用.第6页考向一考向二考向三【例2】

一个电讯信号转发装置发射直径为31km,现要求:在一边长为30km正方形城区选择若干个安装点,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发信号完全覆盖这个城区.(1)能否找到这么4个安装点,使得这些点安装了这种转发装置后能到达预设要求?在图①中画出安装点示意图,用大写字母M,N,P,Q表示安装点,并简明说明理由;(2)能否找到这么3个安装点,使得在这些点安装了这种转发装置后能到达预设要求?在图②中画出示意图,并用大写字母M,N,P表示安装点,用计算、推理和文字来说明你理由.第7页考向一考向二考向三第8页考向一考向二考向三第9页考向一考向二考向三考向三

利用解直角三角形进行测量方案设计这类题目标特点是在测量方案中,用相关三角函数知识处理.【例3】

如图,飞机沿水平方向(A,B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了防止飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB距离MN.飞机能够测量数据有俯角和飞行距离(因安全原因,飞机不能飞到山顶正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN方案,要求:(1)指出需要测量数据(用字母表示,并在图中标出);(2)用测出数据写出求距离MN步骤.第10页考向一考向二考向三解:此题为开放题,答案不唯一,只要方案设计合理即可.(1)