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等比数列1/11类型一等比数列“设元”技巧

2/11若三个数成等比数列，则设这三个数为：，

a,aq.再由方程组可得：q=2

或既这三个数为2，4，8或8，4，2。三个数成等比数列，它们和等于14，它们积等于64，求这三个数。3/11有四个实数，前三个数成等比数列，且它们乘积为216，后三个数成等差数列，且它们之和为12，求这四个数．练习4/115/11等比数列判定6/117/118/119/11等比数列判定与证实

练习.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求证：数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an}通项公式．解析：(1)证实：因为an＋1＝2an＋1，所以an＋1＋1＝2(an＋1)．由a1＝1，知a1＋1≠0.可得an＋1≠0.所以＝2(n∈N*)．所以数列{an＋1}是等比数列．(2)由(1)知{an＋1}是以a1＋1为首项，以2为公比等比数列．所以an＋1＝2·2n－1＝2n.即an＝2n－1.10/11跟踪训练2．已知数列{an}前n项和为Sn，Sn＝(an－1)(n∈N＋)．(1)求a

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