实际问题与一元一次方程几大类型市公开课一等奖省赛课获奖课件

一元一次方程常见应用题归类分析

第1页1.审题:搞清题意和题目中数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母代数式表示；3.列方程:依据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数值；5.检验:检验求得值是否正确和符合实际情形．6.写出答案（包含单位名称）．列一元一次方程解应用题普通步骤第2页1.和、差、倍、分问题（1）倍数关系：经过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增加率……”来表达。

（2）多少关系：经过关键词语“多、少、和、差、不足、剩下……”来表达。第3页2.等积变形问题

“等积变形”是以形状改变而面积、体积不变为前提。惯用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料面积＝成品面积；③原料体积＝成品体积;④形变积也变，但质量不变第4页

3.调配问题从调配后数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动方向和数量，而调配前后总量不变。常见题型有：

（1）现有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分改变，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分改变，其余不变。

第5页4.配套问题抓住百分比关系第6页5.百分比分配问题

这类问题普通思绪为：设其中一份为x，利用已知比，写出对应代数式。惯用等量关系：各部分之和＝总量。第7页6.工程问题工程问题基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程详细量时，普通把总工程当做“1”，假如一个人单独完成该工程需要a天，那么该人工作效率是工作量=______×___×_____人均效率人数时间第8页工程问题中数量关系：1）工作效率=工作总量完成工作总量时间———————————2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和第9页7.数字问题（1）要搞清楚数表示方法：一个三位数百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间关系，较大比较小大1；偶数用2n表示，连续偶数用2n，2n+2，2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示，两个连续奇数用2n—1、2n+1

表示。

抓住数字间新数与原数之间关系寻找相等关系常需间接设未知数第10页=商品售价—商品进价●售价、进价、利润关系式：商品利润●进价、利润、利润率关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)驶向胜利彼岸售价×件数=总金额销售中等量关系8.销售盈亏问题第11页9.行程问题

1.基本关系式：_________________

2.基本类型：相遇问题、追及问题、航行问题、过桥问题、环形问题、坡度问题、时钟问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（旅程分成几部分）.

旅程=速度X时间第12页一、相遇问题基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题等量关系2、不一样时出发（三段）相遇问题第13页追及问题这类问题等量关系是：同地不一样时：前者走旅程=追者走旅程。同时不一样地：前者走旅程+两地间旅程=追着走旅程第14页相对运动合速度关系是：

顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；

逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。

水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2抓住两码头间距离不变，水流速度、船速（静水）不变特点考虑相等关系。船（飞机）航行问题第15页环形跑道上相遇和追及问题：同地反向而行等量关系:两人所走旅程和等于一圈旅程。

甲旅程+乙旅程=环形跑道周长同地同向而行等量关系:两人所走旅程差等于一圈旅程。

甲旅程-乙旅程=环形跑道周长环形跑道问题第16页过桥（错车）问题

关键车头刚接触桥头开始过桥;车尾接触桥头完全过桥同向而行：两车长和=（快车车速-慢车车速）×时间相向而行：两车长和=（快车车速+慢车车速）×时间第17页坡度问题

去上坡——回下坡（名称改变，旅程不变）；去下坡——回上坡（名称改变，旅程不变）；平坡不变上坡下坡平坡上坡下坡去回第18页时钟问题∠A=∣30m-5.5n∣m:n(m时n分)第19页10．年纪问题年纪问题其基本数量关系：大小两个年纪差不会变。

这类问题主要寻找等量关系是：抓住年纪增加，一年一岁，人人平等。第20页11、日历问题日历中每一行相邻两数，右边数比左边数大1；日历中每列相邻两数，下边数比上边数大7日历中数a取值范围1≤a≤31，且都是正整数第21页12.球赛积分问题比赛总数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分第22页13.