北师大版七年级上册

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北师大版七班级数学上册学问点总结

前言备注：七班级上学问点很简洁，主要是连接作用，许多学问点在六班级涉及过，现在是对六班级的加深与拓展。重点难点章节有三个、第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。

第一章丰富的图形世界

单元备注：同学易错点在1、图形的绽开与折叠

2、“三视图”推断图形个数

1、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??

(按名称分)锥圆锥

棱锥

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4、正方体的平面绽开图：11种

3—3型2—2—2型

总结规律：

一线不过四，田凹应弃之；

相间、Z端是对面，间二、拐角邻面知。

5、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能消失的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

不行能消失：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

6、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第一章丰富的图形世界

（总分：100分；时间：分）

姓名学号成果

一、填空题（每空2分，共36分）：

1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。

2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。

3、从一个多边形的某个顶点动身，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。

4、宏大的数学家欧拉发觉并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。

5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推想n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。

6、圆柱的表面绽开图是________________________(用语言描述)。

7、圆柱体的截面的外形可能是________________________。（至少写出两个，可以多写，但不要写错）

8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视

图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要

_____个立方块，最多要____个立方块。

9、已知一不透亮     的正方体的六个面上分别

写着1至6六个数字，如图是我们能看到的

三种状况，那么1和5的对面数字分别是

____和_____。

10、写出两个三视图外形都一样的几何体：_______、_________。

二、选择题（每题3分，共24分）：

11、下面几何体的截面图不行能是圆的是（）

A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱

12、棱柱的侧面都是（）

A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形

13、圆锥的侧面绽开图是（）

A、长方形B、正方形C、圆D、扇形

14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）

A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆

C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆

15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）

A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体

16、正方体的截面不行能是（）

A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形

17、如图，该物体的俯视图是（）

A、B、C、D、

18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）

A、B、C、D、

三、解答题（共40分）：

19、指出下列平面图形是什么几何体的绽开图（6分）：

CAB

20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图（8分）。

2

31

24

21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）。

22、画出下列几何体的三视图（9分）。

23

、已知下图