2023年广东省江门实验中学中考数学三模试卷（附答案）

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2023年广东省江门实验中学中考数学三模试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-3的相反数是（）

A.-3B.3C.-；D.；

2.如图，直线AB//CD,直线EF分别交48、CD于E、F两点，EG平分厶4EF,如果N1=32°,

那么42的度数是（）

A.64°B.68°C.58°D,60°

3.一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近

似球形，其直径约为0.00000011米其中，数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（）

A.1.1xIO-B.1.1xKT;C.1.1x10-6D.0.11x10-6

4.已知点M（-2,3）在双曲线y=：上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A.(3,2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,-2)

5.如图，点E是△ABC内一点，/.AEB=90°,4E平分/BAC,。是边

AB的中点，延长线段。E交边BC于点F,若AB=6,EF=1,则线段4C

的长为（）

A.7

BT

C.8

D.9

6.将抛物线y=2/-4x+5绕其顶点旋转180,则旋转后的抛物线的解析式为（）

A.y=-2x2+4x+1B.y=-2x2+4%—2

C.y=-2x2+4x-1D.y=-2x2+4x+5

7.某修路队计划x天内铺设铁路120/CTH,由于采用新技术，每天多铺设铁路3km,因此提前

2天完成计划，根据题意，可列方程为（）

人120120,_口120120,小120120,_门120120,„

oT

A.--x---=-x—-2+3D.-x—-2=---x----1-3C.—x+—2=---x----1-3D.-x-=—x+2+3

8.如图，已知44OB,用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点。为圆心，任意长为半径画

弧，分别交。4。8于点C,D；②画射线。'4'，以点。’为圆心，。。长为半径画弧，交03'于

点C'；③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；④过点D'画射

9.如图，在菱形48C。中，AC=8,BD=6,DE1AB,垂足为E,

DE与4c交于点F,则sin/OFC的值为（）

A3

A-4

Bl

c-l

DA

10.如图，A4BC中,〃理=90°"8+産=8」即4,

点0、。分别是边4B、AC上的动点，则0C+0D的最小值为（）

C96

。125

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.要使式子建在实数范围内有意义，则x的取值范围是____.

x-2

12.如表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果，则在相同条件下这种幼苗可成

活的概率可估计为.

移植总数7155020050010003000

成活数HI4451884769512850

成活的频率三成活的频率0.80.90.940.9520.9510.95

13.某地2021年3月份接种新冠病毒疫苗的有1万人次，5月份接种新冠病毒疫苗的有1.21万

人次，从3月份到5月份，该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率

14.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx—3的图象交于点P,

则方程组Ct二;二/的解是一­

15.如图，在正六边形4BCDEF中，分别以C、F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分

的面积为24兀，贝ME长为.

B

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题8.0分）

计算：4cos45。+|2<7-3|-（1）-3+（2023-AA7023）0.

17.（本小题8.0分）

先化简：七\，然后在内找一个你喜欢的整数代入求

值.

18.（本小题8.0分）

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边4C=6cm,BC=8cm,现将直角边4C沿直线4D对

折，使它落在斜边4B上，且与4E重合，求CD的长.

19.（本小题9.0分）

如图，在Q4BCD中，AE1BC,AF1CD,垂足分别为E,F,S.BE=DF.

（1）求证：办BCD是菱形；

（2）若4B=5,AC=6,求MBCD的面积.

B

20.(本小题9.0分)

人B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7-10分，且为整数.乐乐分别从这两

所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩,共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图.

两校成绩条形统计图

成绩分布扇形图A校

8校

(1)这200份测试成绩的中位数是—分，m=

(2)在扇形统计图中，成绩为10分所在扇形的圆心角的度数为—；补全条形统计图;

(3)若4校被抽到测试成绩的学生人数是4校总学生人数的卷，请你估计4校成绩为8分的学生

大约有多少名.

21.(本小题9.0分)

小明为了测量楼房4B的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶。处.已知

斜坡的坡角为15。.(以下计算结果精确到O.lTn)

(1)求小明此时与地面的垂直距离CD的值；

(2)小明的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶/处的仰角为45。，求楼房48的高度.(sinl5。右

0.2588cosl5。«0.9659tan«.0.2677)

口

口

口

□

口

口

.0分)

题12

(本小

22.

。于

,交O

足为E

C,垂

。丄4

点,。

为切

线，A

为切

,AD

C为弦

径，A

为直

，AB

0。中

，在

如图

OF.

,连接

点F

；

BFC

=4

：乙D

说明

(1)试

的长.

求4B

B=

sin

16,

AC=

(2)若

.0分)

题12

(本小

23.

左侧

点8的

(点4在

B两点

于2、

％轴交

3与

2%+

/+

=-

物线y

中，抛

标系

角坐

面直

，在平

如图

点.

轴上一

线对称

为抛物

.点P

于点E

交x轴

对称轴

。，

点为

线的顶

,抛物

于点C

y轴交

),与

；

是

值

2m的

漢2-

代数式

，则

线上

抛物

,4)在

点(m

(1)若

标；

P的坐

，求点

C时

NPB

CB=

,当NP

、PB

接PC

(2)连

点Q经

，求出

程中

的过

到点E

。运动

P从点

当点

PQ,

形△B

边三角

方作等

P的下

边在B

BP为

⑶以

少？

是多

长度

径的

过路

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一3的相反数是一（一3）=3.

故选：B.

根据相反数的概念解答即可.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数

是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

2.【答案】A

【解析】解："AB//CD,

•••zl=Z.AEG.

•••EG平分"EF,

•••Z.AEF=2/.AEG,

Z.AEF=2/1=64°.

42=64°.

故选：A.

根据平行线的性质”两直线平行，内错角相等”得到41=44EG,再利用角平分线的性质推出

乙4EF=2N1,再根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”就可求出42的度数.

本题考查了平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨

认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算.

3.【答案】B

【解析】解：0.00000011=1.1xIO-7.

故选：B.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlOf,与较大数的科学记数法不

同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-",其中lW|a|<10,n为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.【答案】D

【解析】解：•.・点M(—2,3)在双曲线y=§上，

:.k=(-2)X3=-6.

A、•・•3x2=6。-6,.•・此点不在双曲线上，故本选项错误；

8、・・,(—2)x(—3)=6H—6,・・・此点不在双曲线上，故本选项错误；

C、•・,2x3=6工一6,・•・此点不在双曲线上，故本选项错误；

。、•・,3x(—2)=-6,・,・此点在双曲线上，故本选项正确.

故选

先把点M(-2,3)代入双曲线y=[,求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可.

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函

数的解析式是解答此题的关键.

5.【答案】C

【解析】解：延长BE交AC于

•:4E平分NBAC,

・・・Z.HAE=乙BAE,

在厶HAE和△8AE中，

(Z.HAE=4BAE

\AE=AE,

\Z-AEH=Z.AEB

.*.△HAE任BAE{ASA)

:.AH=AB=6,HE=BE,

•・,HE=BE,AD=DB,

•.DF//AC,

vHE=BE,

・・・HC=2EF=2,

・・・4C=AH+HC=8,

故选：C.

延长BE交AC于H,证明△/ME三△BAE,根据全等三角形的性质求出4H,根据三角形中位线定理

解答即可.

本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理，掌握全等三角形的判定定理和性质

定理是解题的关键.

6.【答案】A

【解析】解：y=2x2—4x+5=2(x2—2x+1)+3=2(%—l)2+3>

将原抛物线绕顶点旋转180。后，得：y=-2(x—l)2+3.

即：y=-2x2+4x+1.

故选：A.

先将原抛物线解析式化为顶点式，将其绕顶点旋转180。后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变

化的只是开口方向，可据此得出所求的结论.

此题考查了二次函数图象的旋转变换，在绕抛物线顶点旋转过程中，二次函数的开口大小和顶点

坐标都没有变化.

7.【答案】B

【解析】解：根据题意，得奧+3=鸟.

xx—2

故选:B.

设原计划每天修建道路号m,则实际用了(X-2)天，每天修建道路为豊m,根据每天多铺设铁

路3km,列出方程即可.

本题考查了由实际问题抽象岀分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：由作图得。。=0C=。。'=0C',CD=CD',

则根据“SSS”可判断△C'0'D'三△COD.

故选：D.

先利用作法得到。。=。。=。。'=。。'，CD=CD',然后根据全等三角形的判定方法对各选项进

行判断.

本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何

图形的性质和基本作图方法.也考查了全等三角形的判定.

9.【答案】D

【解析】解：设4c与8。相较于0,

•••四边形ABCC是菱形，AC=8,BD=6,AD=AB,

ACA.0D,AO=^AC=4,DO=BO=^BD=3,

由勾股定理得到：AD=AB=yjAO2+BO2=5，

又•••DE1AB,

1

A

S菱形ABCD=%AC'BD=AB,DE.

“ACBD8x624

2AB2x55

/7

.-.AE=VAD2-DE2=%

,:Z.AOB=Z.AEF=90°,Z-EAF=Z.OAB,

AEF^^AOB,

.EF__AE__AF_

‘丽=而=而'

7

即羽=豆，

34

解得：FF=g,

门厂CL242115

DF=DE-EF=—5--20=—4f

.,nur0。34

••sm乙DFC=-=^=->

4

故选：D.

根据“菱形的面积等于对角线乘积的一半”可以求得该菱形的面积.菱形的面积还等于底乘以高,

求出CE的长度，再由勾股定理求出4E,证明△AEF-L40B,根据相似三角形的性质求出EF的长，

根据三角函数的定义可求出结论.

本题考查了菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质、菱形面积的计算；根据菱形的面

积求得DE的长度是解决问题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：作。关于的对称点。，连接CC',交4B于E,过作C'D丄

4c于。，交4B于。，则OC=C'。，此时OC+OD的值最小，就是C'D的

长；

,△4BC中，Z-ACB=90°,tanA=-

4f

BC3

:.——=

AB5

vAB+BC=8,

BC=3,AB=5,AC=4,

■■S^ABC=^BC-AC=^ABCE,

・•・3x4=5CF,

12

・•・CE=y

74

CC'=2CE=Y

•:Z-CEO=Z.ODA=90°,乙C'OE=/.AOD,

A乙4'=Z-C9

•・・Z.CDC=Z.ACB=90°,

CDC'fACB,

CDBP£

AC条?4

•.CD=~,

即OC+0。的最小值为是会

故选：D.

如图，作C关于AB的对称点C',连接CC',交AB于E,过C'作C'O1AC于。，交4B于。，则OC=CO,

此时0C+。。的值最小，就是C'O的长，根据相似三角形对应边的比可得结论.

本题考查轴对称-最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识,

解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题，属于中考填空题中的压轴题.

11.【答案】刀2-3且%。2

【解析】解：由题意得：%—240,且x+320,

解得：x>—3且x*2.

故答案为：X2—3且XK2.

根据分式有意义可得X-2力0,根据二次根式有意义的条件可得x+320,再解即可.

此题主要考查了分式有意义和二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等

于零，二次根式中的被开方数是非负数.

12.【答案】0.95

【解析】解：在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为0.95,

故答案为：0.95.

利用频率估计概率即可得出答案.

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，

并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个

固定的近似值就是这个事件的概率.

13.【答案】10%

【解析】解：设该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率为X,

依题意得：(1+%)2=1.21,

解得：%!=0.1=10%,乂2=—2,1(不合题意，舍去)，

・・•该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率为10%.

故答案为：10%.

设该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率为％,利用5月份接种新冠病毒疫苗的人次数=