辽宁省营口市2023年数学七年级上册期末考试试题含解析

辽宁省营口市2023年数学七上期末考试试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）

A.0.675X105B.6.75X104C.67.5X103D.675X102

2.如果向北走5米记作+5米，那么-7米表示（）

A.向东走7米B.向南走7米C.向西走7米D.向北走7米

3

3.已知1是关于x的方程一X—。=1的解，则2。一1的值是（）

2

A.0B.1C.-1D.2

4.下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）

A.若a=b,则a+6=h+6B.若—3x=-3y,则x=>

C.若〃+3=加+3,则〃=加D.若。=。,则q=2

cc

5.用加减法解方程组三一三〜三下列解法错误的是（）

A.①x3—②x2,消去xB.①x2—②x3,消去y

C.①x（-3）+②x2,消去xD.①x2—②x（—3）,消去y

6.单项式/一。3与_2孙"的和是单项式，则/的值是（）

A.3B.6C.8D.9

7.下列变形符合等式性质的是（）

A.如果3x-2=6,那么3x=6-2B.如果2x-l=5,那么2x=5+l

C.如果2x-3=x-L那么2x-x=-L3D.如果-」x=l,那么x=4

4

8.下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是

A.-2a2bB.a2b2

D.3ab

9.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）

C.4nD.4m

10.在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90。的是（)

2点25分B.3点30分C.6点45分D.9点

11.如图，有一张直角三角形纸片,NACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,现将AABC折叠，使边AC与AB重

合,折痕为AE,则CE的长为（)

35

1cmB.2cmC.—cmD.—cm

22

12.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字

B.是C.力D.量

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中Na=/尸的图形是..（只填写图形编号）

14.同学们都知道,表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之

间的距离，则使得一1++5=E这样的整数有一个.

15.如下图，射线ON,OE分别为正北、正东方向，NAOE=35°15'42",则射线OA的方向是北偏东

__________________________0___________________________D'R'.

16.实数。，b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是一.

abed

-4。7~-?*-1~0*12~4^

17.有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一

样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋,

我们才恰好驮的一样多！“，那么驴子原来所驮货物有袋.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠

条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买1()本以上，每本按标价的8折卖.

(1)小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？

(2)小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

(3)小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？

19.(5分)计算：(1)(一1四x2+(—2)3+4；

311

(2)25x——(―25)x—+25x(——)

424

(3)有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中》=＜，y=-l”.甲同学把“工二万”

错抄成“x=-2"，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.

20.(8分)下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不

再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)

主叫通话/分上网流量主叫超时部分超出流量部

月基本费/元接听

钟MB/(元/分钟)分/(元/Mb)

方式一49200500免费0.200.3

方式二69250600免费0.150.2

（D若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800M8,则她按方式一计费需元，

按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB.

（2）若上网流量为54（）"3,是否存在某主叫通话时间，（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出，

的值；若不存在，请说明理由.

（3）若上网流量为540M5,直接写出当月主叫通话时间，（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通

话时间，（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱.

21.（10分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用方表示正常情况下这个人

在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么分=0.8（220-a）.

（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？

（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？

22.（10分）计算：

153

(1)(-2)2x5-(-2)3-r4；(2)—24x----1----

\683

23.（12分）一头骆驼驮着比它的体重还多:的货物，货物重270千克，这头骆驼的体重是多少千克？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝

对值＜1时，n是负数.

解：将6750（）用科学记数法表示为：6.75x1.

故选B.

考点：科学记数法一表示较大的数.

2、B

【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.

【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为所以-7米表示向南走7米.

故选B.

【点睛】

解题关键是理解“正"和“负''的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中

一个为正，则另一个就用负表示.

3、A

【分析】把x=l代入方程求出a的值，即可求出所求.

3

【详解】把x=l代入方程得：--a=l,

2

解得：a=1,

2

则原式=1-1=0,

故选：A.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

4,D

【解析】根据等式的性质即可求出答案.

【详解】解：(A)若2=弧则a+6=b+6,故A正确；

(B)若-3x=-3y,则x=y,故B正确；

(C)若n+3=m+3,则n=m,故C正确；

(D)若c=0时，则等式不成立，故D错误；

故选：D.

【点睛】

本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型.

5、D

【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组

用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等，那么相减消元；如果

系数互为相反数，那么相加消元.

A、二，二一二，二可消去x,故不合题意；

B、二x；二x•，可消去y,故不合题意;

C二XT）+二x2可消去X,故不合题意；

D、ZX：-ZX（-J）,得':兔；'一：般就二Fl,不能消去y,符合题意.

故选D.

6、D

【分析】根据同类项的定义，可得a,b的值，进而即可求解.

【详解】二•单项式》所，3与一2孙〃的和是单项式，

:.单项式与一2孙〃是同类项，

a—1=1（a-2

:•:，解得：＜»

b-31Z?=3

.•.""=32=9,

故选D.

【点睛】

本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a,b的方程，是解题的关键.

7,B

【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断A,B,C,

由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断D从

而可得答案.

【详解】解：如果3x-2=6,那么3x=6+2,故A错误；

如果2x-l=5,那么2x=5+L故3正确；

如果2x-3=x-l,那么2x—x=—1+3,故C错误；

如果-，x=l,那么x=T,故。错误；

4

故选：B.

【点睛】

本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键.

8、A

【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.

【详解】-2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.

故选A.

【点睛】

考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.

9、D

【详解】解：设小长方形的宽为“，长为b,则有6〃-3a,

阴影部分的周长：

2(m-b)+2(m-3a)+2fi=2m-2b+2ffi-6a-^2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.

故选D.

10、D

【分析】根据时针1小时转3()。，1分钟转().5。，分针1分钟转6。，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a,

如果a大于180°,夹角=360°-a,如果aW180°,夹角=a.

【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=12X30°+25X0.5°-25X6°|=77.5°；

B.3点30分，时针和分针夹角=13X30°+30X0.5°-30X6°|=75°；

C.6点45分，时针和分针夹角=16X30°+45X0.50-45X6°|=67.5°；

D.9点，时针和分针夹角=360°-9X30°=90°.

故选：D.

【点睛】

本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.

11、C

【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE,设C£=x,然后在R/BOE中利用勾股定

理即可求出x的值.

【详解】•.•ZACB=90。，AS=5cm,AC=3cm

•••BC=dAB。-AC。=V52-32=4

由折叠可知CE=DE,AC=AD,ZADE=ZACE=90°

设CE=x>则BE=4—x,BD=AB—AD=2,

在RfBDE中

DEr+BD2=BET

x2+22=(4-x)2

3

解得x=‘

2

故选C

【点睛】

本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.

12、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“就”与“力”是相对面，

“知”与“量”是相对面，

“是”与“识”是相对面，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（D0③

【详解】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图①中Na=N，=45°,

由同角的余角相等可得图②中Na=N〃，

由等角的补角相等可得图③中Na=N",

在图④中Na+N/?=18O°,不相等，

因此Na=N£的图形是①②③.

【点睛】

本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等.

14、7

【解析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-l=O或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值.

【详解】令x-l=0或x+5=0时，则x=-5或x=l

当xV-5时，

（x-1）-（x+5）=6,

-x+l-x-5=6,

x=-5（范围内不成立）

当・5金＜1时，

:•-（x-1）+（x+5）=6,

-x+l+x+5=6,

6=6,

•・x=・5、・4、・3、・2、-1、0.

当x>l时,

:.(x-1)+(x+5)=6,

x-l+x+5=6,

2x=2,

x=l,

・••综上所述，符合条件的整数x有：-5、・4、・3、・2、・1、0、1,共7个.

故答案为：7

【点睛】

本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用.去绝对的关键是

确定绝对值里面的数的正负性.

15、544418

【分析】先利用余角的关系求得NNOA.

【详解】•.•/4。后=35。15'42‘，ZNOE=90",

:.NNOA=90。-35。15'42〃=54。44'18〃.

所以射线OA的方向是北偏东54。44’18",

故答案为：54；44；18.

【点睛】

本题主要考查了方位角以及角度的计算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.

16、a

【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可.

【详解】解：由数轴可知,3<|a|<4,l<|b|<2,0<|c|<l,2<|d|<3,

•••这四个数中，绝对值最大的是a,

故答案为：

【点睛】

本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键.

17、1

【分析】要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋

时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋，我们才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上

1,根据这个等量关系列方程求解.

【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：

2(x-1)-1-l=x+l

解得：x=l.

故驴子原来所托货物的袋数是1.

故答案为1.

【点睛】

解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)到乙商店较省钱；(2)买30本；(3)最多可买41本练习本.

【分析】(1)分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；

(2)可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出

x,即可解决本题；

(3)设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决.

【详解】解：(1);•甲商店：10X1+(20-10)X1X70%=17(TG)；乙商店：20x1x80%=16优).

又..T7>16,

小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱.

(2)设买x本时到两个商店付的钱一样多.

依题意，得10xl+70%(x—10)=80%x,解得x=30.

:.买30本时到两个商店付的钱一样多.

(3)设可买y本练习本.

在甲商店购买：10+70%(y—10)=32.

皿口290

解得y=3-=41亍.

•.，为正整数，.•.在甲商店最多可购买41本练习本.

在乙商店购买：80%y=32.

解得y=40..•.在乙商店最多可购买4()本练习本.

V41>40,.,.最多可买41本练习本.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键.

19、(1)0；(2)25；(3)理由见解析，-2y3；1.

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解答本题；

(2)运用乘法分配率进行计算即可解答；

(3)、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断.

【详解】解：⑴原式=1x2+(-8)+4=230

(2)原式二25x—F25x—I-25x1—|=25x|—I------|=25

42I4J(42

33233

(3)原式=21-3x?y-2孙2+2孙2-y-x+3xy-y=-2y

因为化简后式子中不含x,所以原式的取值与x无关.

当y=-l时，原式==-2x(-1)3=2.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.

20、(1)1；2；3;(2)见解析；(3)见解析.

【解析】(1)根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB,列方程求解即可;

(2)分0量<200时，当200WW250时，当t>250时，三种情况分别计算讨论即可；

(3)本题结论可由(2)中结果直接得出.

【详解】(1)方式一：

49+0.2(220-200)+0.3(800-500)

=49+0.2x20+0.3x300

=49+4+90

1.

方式二：

69+0.2(800-600)

=69+0.2x200

=69+40

=2.

设上网流量为则

69+0.2(x-600)=129

解得x=3.

故答案为1;2；3.

(2)当归V200时,

49+0.3(540-500)=6"69

...此时不存在这样的f.

当200s姓250时，

49+0.2("20